《管理运筹学》案例分析。
在此案例中，涉及的是石化建设监理公司工程师配置问题，并且有以下条件：全年平均标准施工期占7个月，人均年成本4万元；高分施工期占5个月，成本7万元；标准施工期所需工程师如下表。
这里重点分析高峰施工期监理工程师的配置问题。其目的是在满足要求的情况下，所需工程师最少。而在高峰期，同城的监理工程师可以交错使用，这也就意味着，同一工程师可以在两个或两个以上的工地工作。
并且要求在不影响工程的情况下，尽量安排少的工程师，以节省人力资源。只有满足以上条件才能求出最优解。
一)确定变量。
设高峰期的监工人数为xi,工地数为i，(i=1,2,3,4,5,6,7)，二)约束条件。
每个工地高峰期监工人数为，求高峰施工期公司配置的最少的监理工程师人数，即求。
min z= x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7
有根据标准施工期时，将以上**转化为以下：
工程1所需最少监理师人数为5，则有 x1 ≥5；
工程2所需最少监理师人数为4，则有 x2 ≥4；
工程3所需最少监理师人数为4，则有 x3 ≥4；
工程4所需最少监理师人数为3，则有 x4 ≥3；
工程5所需最少监理师人数为3，则有 x5 ≥3；
工程6所需最少监理师人数为2，则有 x6 ≥2；
工程7所需最少监理师人数为2，则有 x7 ≥2；
又根据在高峰施工期个工地所需监理工程师的数量要求：
第1和第2工地的总人数不少于14人，则有 x1 + x2 ≥14；
第2和第3工地的总人数不少于13人，则有 x2 + x3 ≥13；
第3和第4工地的总人数不少于11人，则有 x3 + x4 ≥11；
第4和第5工地的总人数不少于10人，则有 x4 + x5 ≥10；
第5和第6工地的总人数不少于9人，则有 x5 + x6 ≥9；
第6和第7工地的总人数不少于7人，则有 x6 + x7 ≥7；
第7和第1工地的总人数不少于14人，则有 x7 + x1 ≥14；
综上所述，即得到了数学模型：
min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7
满足约束条件。
x1≥5；x2≥4
x3≥4；x4≥3；
x5≥3；
x6≥2；x7≥2；
x1+x2≥14；
x2+x3≥13；
x3+x4≥11；
x4+x5≥10；
x5+x6≥9；
x6+x7≥7；
x7+x1≥14；
得到以上相关关系式后，再用电子**求解得到以下结果：x1=9 x2=5 x3=8 x4=3 x5=7 x6=2 x7=5
所以，在高峰施工期各工地最少需要工程师分别为9,5,8,3,7,2,5人。
2）要求工程师年耗费的总成本，则需分别求出在7个月的标准施工期的耗费，以及5个月高峰期的耗费。这里设年总成本为c,前者为c1，后者为c2，c1=﹝(5+4+4+3+3+2+2)*4*7﹞/12=53.667(万元)
c2=﹝﹙9+5+8+3+7+2+5﹚*7*5﹞/12=113.75（万元）
c=c1+c2=167.42（万元）
所以工程师年耗费的总成本为167.42万元。
管理运筹学
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