管理运筹学

发布 2022-09-15 06:35:28 阅读 6832

班级会计1303

姓名彭艺。学号201307270322

指导老师黄毅。

某农户年初承包了40亩土地,并备有生产专用资金25000元。该户劳动力情况为:春夏季4000工时,秋冬季3500工时。

若有闲余工时则将为别的农户帮工,其收入为:春夏季5元/工时,秋冬季4元/工时。该户承包的土地只适宜种植大豆、玉米、小麦,为此已备齐各种生产资料,因此不必动用现金。

另外,该农户还饲养奶牛和鸡。每头奶牛每年需投资4000元,每只鸡需投资30元。每头奶牛需用地1.

5亩种植饲草,并占用劳动力:春夏季50工时、秋冬季100工时,每年净收入4000元。每只鸡占用劳动力:

春夏季0.3工时,秋冬季0.6工时,每年净收入100元。

该农户现有鸡舍最多能容纳300只鸡,牛棚最多能容纳8头奶牛。三种农作物一年需要的劳动力及收入情况见下表。问:

该农户应如何拟定经营方案才能使当年净收入最大?

解:设种大豆x1亩,玉米x2亩,小麦x3亩,春夏季帮工x4小时,秋冬季帮工x5小时,养奶牛x6头,养鸡x7只。

数学模型为:

maxz=50x1+80x2+40x3+0.5x4+0.4x5+400x6+10x7 (1)

x1 + x2 + x3 + 1.5x640 (2)

20x1+ 35x2+10x3+x4+ 50x6+0.3x7 ≤4000 (3)

50x1+ 75x2+40x3 +x5+100x6+0.6x7 ≤3500 (4)

400x6+ 3x7 ≤2500 (5)

x68 (6)

x7 ≤300 (7)

x1,x2,……x7≥0, 且x6,x7为整数。

利用excel求解,步骤如下:

1.把x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7分别放入单元格a1到a7;

2.把(2)(3)(4)(5)(6)(7)依次放入单元格a8至a13;

3.将目标函数(1)放入单元格c1;

4.打开工具,打开线性规划;

5.设置好目标函数以及决策变量;

6.设置约束条件及决策变量的范围;

7.求解。求解结果如下:

x1 0 60320

x2 0x3 11

x4 0x5 2480

x6 4x7 300

由求解结果可知,当种植小麦111亩时,秋冬季帮工2480工时,养奶牛四头养鸡300只时,才能使当年净收益最大。

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