长春工业大学。
课程设计报告。
课程设计名称运筹课程设计
专业工商管理
班级。学生姓名。
指导教师王亚君
2023年12月21日。
课程设计任务书。
运筹学课程设计报告。
组别：第七组。
设计人员：
设计时间：2023年12月10日——12月21日
1.设计进度
本课程设计时间分为两周：
第一周（2023年12月10日---2023年12月14日）：建模阶段。此阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。主要环节包括 ：
1.1 12月10日上午：发指导书；按组布置设计题目；说明进度安排。
1.2 12月10日下午至12月12日：各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准备(包括求解程序的编写与查找)。
1.3 12月13日至12月14日：各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提纲，指导教师审阅；同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。
第二周（2023年12月17日---12月21日）：上机求解，结果分析及答辩。主要环节包括。
1.1 12月17日至12月18日：上机调试程序。
1.2 12月19日：完成计算机求解与结果分析。
1.3 12月20日：撰写设计报告。
1.4 12月21日：设计答辩及成绩评定。
2.设计题目第二十七题某**公司，专门从事四种固体废料的**处理，并形成一种有销路的产品。此产品可能制成三个不同等级，视所用材料的配合比而定。
虽然每一等级的配合比具有一些灵活性，质量标准却规定某些材料在该产品等级中所允许的最小或最大（按重量）百分比，这些规格，连同每一等级的合成费及售价如下表所示。
**公司从一些正规的****其固体废料，因此通常能够保持稳定生产率来处理这些材料。下表给出了每种材料每周可供**与处理的数量及处理费用。
**公司固体废料数据。
试确定每一等级产品的产量及所用固体废料的精确配合比，使公司每周总利润（总销售收入减去合成费与处理费）达到最大。并按要求分别完成下列分析：（1）固体废料2每周的**量在何范围内变化时最优基不变？
（2）b等级的产品售价在何范围内变化时最优生产方案不变？（3）固体废料1的处理费在何范围内变化时最优生产方案不变？
3.建模过程。
3.1分析过程。
设定变量设每周总利润最大值为：maxz
x11表示制成a等级产品所需材料1的数量；
x12表示制成a等级产品所需材料2的数量；
x13表示制成a等级产品所需材料3的数量；
x21表示制成b等级产品所需材料1的数量；
x22表示制成b等级产品所需材料2的数量；
x23表示制成b等级产品所需材料3的数量；
x31表示制成c等级产品所需材料1的数量；
x32表示制成c等级产品所需材料2的数量；
x33表示制成c等级产品所需材料3的数量；
根据题意推理。
总销售收入=8.5( x11+ x12+ x13)+7( x21+ x22+ x23)+5.5( x31+ x32+ x33)
合成费=3( x11+ x12+ x13)+2.5( x21+ x22+ x23)+2( x31+ x32+ x33)
处理费=3( x11+ x21+ x31)+6( x12+ x22+ x32)+4( x13+ x23+ x33)
每周总利润=总销售收入-合成费-处理费。
maxz=(8.5-3)(x11+x12+x13)+(7-2.5)(x21+x22+x23)+(5.
5-2)(x31+x32+ x33)-3( x11+ x21+ x31)-6( x12+ x22+ x32)-4( x13+ x23+ x33)
3.2模型。
xij表示生产第i种等级产品需要材料j 的数量。
由制成a等级产品所需材料1数量的限制可得： x11≥ 0.3( x11+ x12+ x13 )
由制成a等级产品所需材料2数量的限制可得： x12≥0.4( x11+ x12+ x13)
由制成a等级产品所需材料3数量的限制可得： x13≤0.4( x11+ x12+ x13)
由制成b等级产品所需材料1数量的限制可得： x21≤0.5( x21+ x22+ x23)
由制成b等级产品所需材料2数量的限制可得： x22≥0.1( x21+ x22+ x23)
由制成c等级产品所需材料1数量的限制可得： x31≥0.7( x31+ x32+ x33)
由固体废料1每周的**量限制可得： x11+ x21+ x31≤3000
由固体废料2每周的**量限制可得： x12+ x22+ x32≤2000
由固体废料3每周的**量限制可得： x13+ x23+ x33≤4000
由以上设定和题目要求得此题的数学模型如下：
maxz=(8.5-3)(x11+x12+x13)+(7-2.5)(x21+x22+ x23)+(5.
5-2)( x31+ x32+ x33)-3( x11+ x21+ x31)-6( x12+ x22+ x32)-4( x13+ x23+ x33)
x11 ≤0.3( x11+ x12+ x13 )
x12 ≥0.4( x11+ x12+ x13 )
x13 ≤0.5( x11+ x12+ x13 )
x21 ≤0.5( x21+ x22+ x23 )
x22 ≥0.1( x21+ x22+ x23 )
x31 ≥0.7( x31+ x32+ x33 )
x11+ x21+ x31≤3000
x12+ x22+ x32≤2000
x13+ x23+ x33≤4000
xij ≥0, i=1,2,3 j=1,2,3
计算机求解前的手工数据准备：
在原问题第。
一、二、三、四、五、六个约束条件中加入松弛变量，在第。
七、八、九、个约束条件中加入人工变量，xi ， i=1,2,3,4,5,6,7,8,9
maxz=(8.5-3)( x11+ x12+ x13)+(7-2.5)( x21+ x22+ x23)+(5.
5-2)( x31+ x32+ x33)-3( x11+ x21+ x31)-6( x12+ x22+ x32)-4( x13+ x23+ x33)
0.3( x11+ x12+ x13 )-x1= x11
0.4( x11+ x12+ x13 )+x2= x12
0.5( x11+ x12+ x13 )-x3 = x13
0.5( x21+ x22+ x23 )-x4 = x21
0.1( x21+ x22+ x23 )+x5 = x22
0.7( x31+ x32+ x33 )+x6= x31
x11+ x21+ x31+ x7= 3000
x12+ x22+ x32+ x8= 2000
x13+ x23+ x33+ x9= 4000
xij ≥0, i=1,2,3 j=1,2,3且xt ≥0,t=1,2,3,4,5,6,7,8,9
4.求解程序功能介绍。
4.1总体介绍。
此问题求解过程，运用了lindo数学建模软件进行分析。的方法，需要求解的目标函数类型，决策变量、变量的系数、约束条件、以及变量系数、不等式右端项等。通过输入的数据确定原问题，以及原问题的标准形式，接着程序自行判断是否加入人工变量，进行二阶段法的第一阶段，迭代得出第一阶段的最优表，然后接着进行第二阶段，继续自行迭代，最后得出最优解及最优值。
并通过lindo软件进行灵敏度分析。该程序可以用于解决生活中的运筹学线性规划问题。主要包括研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。
当然，随着客观实际的发展，运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动，有些已经深入到日常生活当中去了。运筹学可以根据问题的要求，通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排，已达到最好的效果。可用电子计算机来处理成千上万个约束条件和变量的大规模线性规划问题，从解决技术问题的最优化，到工业、农业、商业、交通运输业以及决策分析部门都可以发挥作用。
从范围来看，小到一个班组的计划安排，大至整个部门，以至国民经济计划的最优化方案分析，它都有用武之地，具有适应性强，应用面广，计算技术比较简便的特点。
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