一、 灵敏度分析（40分）
1 _的灵敏度分析（求使最优解不变的_ 的变化范围；或给定一新的_ 值，判断最优解是否改变，如改变，求出新的最优解）
2 _的灵敏度分析（求使最优基不变的_ 的变化范围；或给定一新的_ 值，判断最优解是否改变，如若改变，求出新的最优解）
3改变某一列_的值（判断最优解是否改变，若改变，求出新的最优解）
4增加新的一列_值（判断最优解是否改变，若改变，求出新的最优解）
5改变某一个约束条件（判断最优解是否改变，若改变，求出新的最优解）
6增加一个新的约束条件（判断最优解是否改变，若改变，求出新的最优解。
二、 看图说话（15分）
excel表输出结果分析：
阴影**（市场**）判断买与卖（最大值：阴影**=对偶**，最小则相反）
100%法（增加/允许增加+减少/允许减少<100%,最优解不变）
递减成本（递减成本=检验数；阴影**=zj的值）
在约束条件常数项中增加一个单位而使最优目标函数值得到改进的数量称之为这个约束条件的对偶**。一个约束条件的松弛变量（剩余变量）不为零，对偶**就为零。
相差值提供的数值表示相应的决策变量的目标系数需要改进的数量，使得该决策变量有可能取正数值，当决策变量有可能取正数值时相差值为零。
ci与最优解联系，bi与对偶**联系。
判断一个因素变化最优解是否变化时，需保持其他因素不变。
三、 运输问题（20分）
用伏格尔法求初始可行解。
闭合回路法、位势法判断、求解最优解。
四、 单纯形表（15分）
逆矩阵对偶问题。
基变量的检验数必为零；
求最大值，检验数<=0,即可；求最小值，检验数》=0即可。
最后的迭代结果中必有单位矩阵，可化简运算。
ax=b 两边左乘b ，即b ax=b b
五、 建模（10分）
某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机和乘务人员数如下：
设司机和乘务人员分别在各时间段一开始时上班，并连续工作八小时，问该公交线路怎样安排司机和乘务人员，既能满足工作需要，又配备最少司机和乘务人员？
设xi表示第i班次时开始上班的司机和乘务人员数，可以知道在第i班工作的人数应包括第 i-1班次时开始上班的人员数和第i班次时开始上班的人员数，例如有x1+x2≥70。又要求这六个班次时开始上班的所有人员最少，即要求x1+x2+x3+x4+x5+x6最小，这样我们建立如下的数学模型。
目标函数： min x1+x2+x3+x4+x5+x6
约束条件： x1+x6≥60， x1+x2≥70，
x2+x3≥60， x3+x4≥50，x4+x5≥20， x5+x6≥30，x1, x2, x3, x4, x5, x6≥0
伏格尔法求初始可行解
z=3+24+15+20+8+15=85
闭合回路法：
构成闭合回路的可行解不是最优解。
cij就是运价。
改进运输方案：闭合回路调整法语位势法。
在所有为负值的检验数中，选择最小的检验数，做闭合回路。增加负检验数的单位，调整回路上其他配送。
一般有几个检验数就需要重复几次。此例中只有一个负检验数，故经调整后已得到最优解。
若最优解的检验数等于0，说明存在多个最优方案。可运用赏罚继续求其他最优解。
管理运筹学
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