1 用对偶单纯形法求解。
解答：先将问题化为。
构建单纯型表之后，迭代３次。
2 用大m法求解下面问题。
解答：先将问题化为
构建单纯型表之后，迭代３次。
3 某造船厂根据合同从当年起连续三年年末分别提供5条规格、型号相同的大型客货轮。已知该厂这3年内生产大型客货轮的能力和每艘客货轮的成本如下：
已知加班生产时，每艘客货轮的成本要比正常高出10%，又知道造出来的客货轮如果当年不交货，每艘每积压一年要造成积压损失60万元。在签合同的时候，该厂已经积压了2艘未交货得客货轮，而该厂希望在第3年年末完成合同时，还能储存一艘备用。问该厂应如何安排每年的客货轮生产量，使得在满足上述要求的情况下，总的生产费用最小？
解答：建立的运输模型如下：
最优解如下（不唯一）：
4 对于下面的线性规划问题
在求解该问题最优解的基础上回答。
1) b1由20变为45时的新的最优解。
2) b2由90变为95时的新的最优解。
3) c3由13变为8时，是否影响最优解？若有影响，求出新的最优解。
4) c2由5变为6时，是否影响最优解？若有影响，求出新的最优解。
5) 增加一个变量x6，c6=10，a16=3，a26=5，是否影响最优解？若有影响，求出新的最优解。
6) 增加一个约束条件，是否影响最优解？若有影响，求出新的最优解。
解答：最优单纯型表如下：
1) b1由20变为45，2) b2由90变为95时，同（１）类似带入。
所以最优基保持不变，最优解为限x2=20、x5=15
３）因为c3是非基变量对应的系数。-2-5=-7<0，不影响最优解。
４）c２是基变量对应的目标函数的系数，所以会对非基变量的检验数产生影响。带入后发现x１的检验数 c1-cbtb-1p1=0-1*(-1)=1>0,其他非基变量的检验数<0。所以对最优解有影响。
5)p6=(3,5)t，检验数：，不影响最优解。
６）增加一个约束。
5 分别用分枝定界法和割平面法求解下面的问题。
解答：最优解为（0,5）t,最优值等于40。
6 安排4个人做4种不同的工作。每个工人完成各项工作消耗的时间如下（单位：分钟）
1) 如何指派，可使总的消耗时间最少？
2) 如果把上图中的消耗时间数据看作是创造效益数据，如何指派，可使总的效益最大？
3) 如果在上图中再增加一个工作e，甲、乙、丙、丁四个人完成这个工作e的时间分别为。那么应该指派甲、乙、丙、丁分别干那4项工作（意味着有一项没有人做），可使总的消耗时间最少？
解答：目标函数最优解为安排甲做b 项工作，乙做a 项工作，丙c 项工作，丁d 项工作，或者是。
安排甲做b 项工作，乙做d 项工作，丙c 项工作，丁a 项工作，最少时间为71分钟．
２）b.为使总收益最大的目标函数的数学模型为：将a 中的目标函数改为求最大值即可。
目标函数最优解为安排甲做d 项工作，乙做c 项工作，丙a 项工作，丁b 项工作，最大收。
益为102。
３）由于工作多人少，我们假设有一个工人戊，他做各项工作的所需的时间均为0，该问题就变为安排5 个人去做5 项不同的工作的问题了，其目标函数的数学模型为：
目标函数最优解为安排甲做b 项工作，乙做a 项工作，丙做c 项工作，丁做e 项工作，最。
少时间为68 分钟。
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