军事交通学院《军事运筹学(60学时)》试卷2
一、判断题（共10小题，共30分）
判断下面的说法，正确的在下面**对应位置画√，错误的在下面**对应位置画×
1、 总时差为零的各项工序组成的路就是网络图的关键路线。
2、 已知为线性规划的对偶问题的最优解，若，说明在最优生产计划中第种资源全部耗尽。
3、 在任一图g中，当点集v确定后，树图是g中边数最少的连通图。
4、 网络计划图中的关键路线，必然是从最初结点到最终结点的一条最短路线。
5、 若某种资源的影子**等于k，在其他条件不变的情况下，当该种资源增加5个单位时，相应的目标函数值将增大5k。
6、 在极小化的运输问题中，当所有的非基变量的检验数都小于等于零时，说明当前可行调运方案已达到最优。
7、 用大m法处理人工变量时，若最终表上基变量中仍含有人工变量，则原问题无可行解。
8、 目标规划中的正偏差变量总是取正值，负偏差变量总是取负值。
9、 在网络d中寻求关于f的最小费用增广链就等价于在赋权有向图w(f)中，寻求从vs到vt的最短路。
10、 若线性规划原问题是。
则对偶问题的最优解值等于原问题最优表中松弛变量的检验数值。
二。(10分)
某工厂拟生产一种季节性产品，每箱成本60元，市场销售价90元。若生产后当月销售不掉，则每箱损失40元，现根据以往的销售资料知道下月市场需求状态如下表所示。假定该厂下月的生产计划有2100箱、2200箱、2300箱和2400箱四种方案可供选择，问：
①应如何合理地安排下月的生产计划，使工厂收益最大？
若工厂领导希望做一市场调查分析，以获得该产品在下月准确的需求量，则进行市场调查分析的费用应不超过多少才是合算的？。
解】①用， ,表示生产2100箱，2200箱，2300箱和2400箱四种方案。
各方案在不同市场需求状态下的收益为。
由表得，该工厂下月该生产2200箱。
―――8分）
全情报情况下最大期望收益。
eppi==67800（元）
无全情报时的最大期望收益emv*=65300（元）
故全情报的价值为。
evpi=eppi-emv*=67800-65300=2500（元）
―――2分）
三、（20分）
某厂生产a、b、c三种产品，其所需劳动力、材料等有关数据如下表。要求：(a) 确定获利最大的产品生产计划；(b) 产品a的利润在什么范围内变动时，上述最优计划不变；(c) 如果劳动力数量不增，材料不足时可从市场购买，每单位0.
4元。问该厂要不要购进原材料扩大生产，以购多少为宜。(题后附有空表，可以根据需要利用)
解】 (a)设生产产品分别为。
由表可知，获利最大的产品生产计划为：生产产品分别为5件，3件，不生产。
最大利润为27万元。
―――10分）
b)―――5分）
c)所以最多购进15个单位。
此时利润为。
―――5分）
四、(5分)
某纺织厂生产a、b两种布料，平均生产能力均为1千米/小时，工厂正常生产能力是80小时/周。又a布料每千米可获利2500元，b布料每千米可获利1500元。已知a、b两种布料每周的市场需求两分别是70千米和45千米。
现该厂确定如下优先级目标：
p1:避免生产开工不足；
p2:加班时间不超过10小时；
p3:根据市场需求达到最大销售量；
p4:尽量减少加班时间；
试建立该问题的目标规划模型。
解】 设、分别为生产甲、乙布料的小时数。对第三优先级目标，根据两种布料的利润比值为5：3，确定其权系数为5：3。
―――1分）
该问题的目标规划模型为：
min z= p1d1－+ p2 d2+ +p3（5d3－+3d4－）+p4d1+
x1＋x2＋d1- -d1+＝80
x1＋x2＋d2- -d2+＝90
x1 + d3- -d3+ =70
x2＋d4- -d4+＝45
x1、x2≥0; di- ,di+ ≥0 (i)
―――4分）
五、（共12分）
用对偶单纯形法求解目标函数最大化的线性规划，下表为计算过程中的一张表，请补上丢失的数据，并判断线性规划原问题及其对偶问题解的情况。
解】填表如右。
―――6分）
其对偶问题为无界解，故原问题无可行解。
―――6分）
六、运输问题（共15分）
表中数据为产地到销地的单位运费，用表上作业法求该问题的最优解。
解】 最小元素法求出初始调运方案。
―――7分）
所以上述方案达到最优，最小费用为414.
最优性检验与调整）――8分）
七、（10分）
如图是通过某市的南北向高速公路，，分别是入口和出口，图上括号内的数字表示的是该路段的最大通过能力和实际流量。（单位：千辆/小时）
求：（1）该路网能承受的南北向最大流量？（在已给的可行流上调整）
2）若要扩充通过能力，应首先改善哪些路段？
―――7分）
―――3分）
运筹学试卷1 60学时 答案
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运筹学试卷E答案
中国计量学院200 200 学年第一学期。运筹学 课程。试卷 e 参 及评分标准。开课二级学院 经管学院 学生班级教师 一 填空题 20分，每题2分 1 ica 2 f 3 abcdefghij 4 ihfe 5 x4 6 x2 x3 x4 7 x1 x5 8 x3 x5 9 y3 10 y1 y2...
运筹学试卷和答案
注 1 教师命题时题目之间不留空白 2 考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，若考生须在试题图上作解答，请另附该试题图。3 请在试卷类型 考试方式后打勾注明。第 1 页 注 1 教师命题时题目之间不留空白 2 考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，若考生须在试题图上作解答，请...