一、解： 1. (20分)用两阶段法解该问题，第一阶段， 先求解下述辅助规划问题：
max w=- x6
2x1+4x2+x3+ x4=8
2x1+x2+2x3- x5+ x6=4
xj0, j=1,…,6
列单纯形表求解：
x1换入、 x6 换出：
j0，且基变量中不含非零人工变量，得到原问题的一个基可行解。转第二阶段。
第二阶段，去除人工变量x6，目标函数改为：max z=2 x1+x2+x3，从第一阶段的最后一个表出发，以第一阶段的最优基作为初始可行基，继续用单纯形法计算：
x5换入、 x4 换出：
j0，∴得最优解：x* =4,0，0,0,4)t，最优值z*=8。另外，由3=0知，该lp问题有多重最优解。
将x1换入基变量中，可以得到另一个最优基可行解：x* =0,0，8,0,12)t。
2. (5分)根据对偶关系，对偶问题为：
min w = 8y1 + 4y2
2y1+2y3 2
4y1 +y2 1
y1 +2y2 1
y1, y2 0
由原问题最终单纯形表知，对偶问题的最优解为：y*=(1,0)t，最优值w*=8
评分标准：1. 两阶段法每一阶段：10分； 2.对偶问题模型4分；最优解1分。
二、(20分)解：
1. ∵x3是非基变量，故当30，即c3 -3=3/2，亦即c35/2时，最优解不变。
2.若第一个约束条件的右端项b1由10变为15，则b1=5，b-1b= b-1b+ b-1b=(15,5)t+5(1/2,-1/2)t=(17.5,2.
5)t >0，∴最优基不变，最优解变为：x*=(17.5, 2.
5,0,0,0)t, z*=32.5。
3.若增加一个约束条件：x1 +x2 +x3 15,将原最优解 x*=(15, 5,0)t代入新增加的约束条件，有：
左端=15+5+0=20〉15=右端，即原最优解满足新增加的约束条件，最优解不变。
评分标准： 第1小题6分；第小题7分。
三、（20分）解：用位势法求得表1中基可行解的非基变量的检验数，填入表1中空格的左下方。∵12=-1<0，∴表1中基可行解不是最优解。
表1用闭回路法对表1中的解进行调整，得到一个新的基可行解，如表2。再用位势法求得表2中非基变量的检验数，填入表2中空格的左下方。
表2ij>0，∴表2中的解即为问题的最优解。最小总运费z=251
评分标准： 两个表中的基可行解的检验和解的调整各6分，答案2分。
四、（20分）解：化简系数矩阵：
圈出c’中的独立0元素：
c中只有4个独立0元素，故须对c’继续化简， 得c。
圈出c中的独立0元素：
已得到5个独立0元素，∴最优指派方案为： 甲e；乙d；丙c；丁b, 戊a。总费用为3+2+4+3+9=21（单位）。
评分标准： 变换系数矩阵得到c：5分；进一步变换系数矩阵得到c：8分；圈出5个独立0元素、给出最优指派方案：7分。
五、（15分）解：设每天i、ii两种产品的产量分别为x1, x2。由题意，该问题的gp模型为：
评分标准： 设对决策变量3分，正确列出数学模型12分。个别条件列错酌情扣分。
运筹学试题10无答案
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运筹学试卷E答案
中国计量学院200 200 学年第一学期。运筹学 课程。试卷 e 参 及评分标准。开课二级学院 经管学院 学生班级教师 一 填空题 20分，每题2分 1 ica 2 f 3 abcdefghij 4 ihfe 5 x4 6 x2 x3 x4 7 x1 x5 8 x3 x5 9 y3 10 y1 y2...
运筹学试卷和答案
注 1 教师命题时题目之间不留空白 2 考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，若考生须在试题图上作解答，请另附该试题图。3 请在试卷类型 考试方式后打勾注明。第 1 页 注 1 教师命题时题目之间不留空白 2 考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，若考生须在试题图上作解答，请...