德州学院期末考试试卷(a卷)答案与评分标准。
2008 至 2009 学年第 1 学期）
课程名称： 运筹学考试时间： 120 分钟。
一、名词解释：（每小题2分，共10分）
1． 最小生成树：连通图g=（v，e），每条边上有非负权l（e）。一棵生成树所有树枝上权的总和，称为这个生成树的权，具有最小权的生成树称为最小生成树。
2． 可增广链：容量网络g，若为网络中从到的一条链，给定向为从到，上的边凡与同向称为前向边，凡与反向称为后向边，其集合分别用和表示，f是一个可行流，如果满足，则称为从到的可增广链。
3．总时差：工作的总时差是指在不影响任务总工期的条件下，某工作可以延迟其开工时间的最大幅度。工作的总时差等于它的最迟完工时间与最早完工时间之差。
4．排队长：排队长是指系统中正在排队等待服务的顾客数。
5．存储策略：所谓存储策略，是指决定什么情况下对存储进行补充，以及补充数量的多少。常见的存储策略有：t-循环策略、（t，s）策略、（s，s）策略。
评分标准：1. 不要求学生死记教材上的定义，只要答对意思，就可以得满分。
2. “存储策略”答对句号前面的部分即可得满分，仅答后面的部分可得1 分。3.
工作的总时差” 答对前面的部分和后面的部分都可得满分，答机动时间也得满分。4. 其他情况酌情给分。
二、（24分）
解：将线性规划问题化为：max
st2分）因此，可得如下初始单纯形表：（3分）
因3≥2≥1，所以选x2进基，因3/(4/3)≤1/(1/3)，故选x5出基，则得。
因5/4≥0，所以选x1进基，因(1/4)/(1/4)≤(9/4)/(1/4)，故选x4出基，则得。
最优解为：（1，2，0）。（5分）
1）目标函数中变量x3的系数变为5 时，得如下单纯形表，并用单纯形法求解步骤进行计算，其过程如下：
因2≥0，所以选x3进基，因2≥0，故选x2出基，则得。
得最优解为：（2，0，1），代入目标函数得z = 9 。（5分）
2）设目标函数中变量x1的系数为c1 ，则由原单纯形表得如下单纯形表：
若要保持原问题最优解不变，则应有所有检验数均小于等于0；即。
即 （4分）
3）约束右端项由变为；有＝ =
将上述结果反映到单纯形表中得：
此时，上表中的解仍为可行解，故最优解为：（0，3，0），代入目标函数得z = 9 。（5分）
评分标准：1. 单纯形法求最优解10分，若结果不正确，但步骤正确可得8分。2.（1）、（3）小题5分，（2）小题4分。3. 其他情况酌情给分。
三、（12分）解：由于该运输问题的产量等于销量，由最小元素法求得上述运输问题的初始基可行解，如下表4-1 。
表4-1在表4-1中，使用位势法计算非基变量的检验数（括号内的数），得表4-2 。
表4-2在表4-2中，由于检验数小于 0 ，其位置上的变量x24为换入变量，找到闭回路调整后的解如表4-3所示 。在表4-3中，使用闭回路法计算各非基变量的检验数（括号内的数）。
表4-3在表4-3中，由于所有检验数均大于等于 0 ，所以表4-3中的解就是最优解，其最小运价为 244 。
评分标准：1. 初始基可行解4分。2. 求检验数并调整得6分。3.得出结论2分。4. 其他情况酌情给分。
四、（12分）解：求解过程可以列表表示如下：
所以，最优解为：(1，0，1)，最优值为8 。
评分标准：1. 本题主要考察学生对0-1整数规划概念的理解。
2.求出整数规划的最优解得10分，得出结论得2分。3.
若结果不正确，但步骤正确可得8分。4. 其他情况酌情给分。
五、（12分）解：设第i种产品装载的件数为xi(i=1,2,3) 。则问题可表示为：
max 建立动态规划模型，由于决策变量取离散值，所以可用列表法求解。
当k=1时，
计算结果见下表：
当k=2时，
计算结果见下表。
当k=3时， =max=400
此时x3*=0，递推可得全部策略为：x1*= 4 ，x2*= 0 ， x3*= 0 。
评分标准：1. 列出动态规划模型4分，求解8分。
2. 结果正确，有简单步骤说明即可得满分。3.
若结果不正确，但步骤正确可得6分。4. 其他情况酌情给分。
六、（10分）第一步：确定初始可行方案。
第二步：调整可行方案，使重复边最多为一次。
第三步：检查图中每个初等圈是否满足定理条件，如不满足则进行调整，直至满足为止。
解为下图：评分标准：1. 结果正确，有简单步骤说明即可得满分。2. 若结果不正确，但步骤正确可得5分。3. 其他情况酌情给分。
七、解：用图上计算法计算的事项时间参数和工作时间参数如下图。
关键路径为1-3-4-5-7-8。
评分标准：1. 结果正确，有简单步骤说明即可得满分。2. 若结果不正确，但步骤正确可得8分。3. 其他情况酌情给分。
八、解：本题可以看成一个m/m/1/∞排队问题，其中。
1）店内空闲的概率：
2）有4个顾客的概率： =0.03125
3）至少有一个顾客的概率：p=1-p0= 0.5
4）店内顾客的平均数： =1
5）平均等待修理时间：
评分标准：1. 公式正确，计算结果错误得8分。2. 其他情况酌情给分。
运筹学答案
1.1 讨论下列问题 1 在例1.1中，假定企业一周内工作5天，每天8小时，企业设备a有5台，利用率为0.8,设备b有7台，利用率为0.85,其它条件不变，数学模型怎样变化 2 在例1.2中，如果设xj j 1，2，7 为工作了5天后星期一到星期日开始休息的营业员，该模型如何变化 3 在例1.3中，...
运筹学答案
1 进行矩阵合成，得wfr 0.5,0.3,0.2 结论是，有50 的把握性认为该干部属于优秀，有30 的把握性认为该干部属于良好，有20 的把握性认为该干部属于一般。对矩阵a c用积累法求特征向量和最大特征根。按列正规化，1分 按行相加，得 0.7815,1.9001,0.3184 t 1分 正规...
运筹学A答案
运筹学 试卷a参 及评分标准。一 简答题。1 作为整个过程的最优策略具有这样的性质 即无论过去的状态和决策如何，对前面的决策所形成的状态而言，余下的诸决策必须构成最优策略。简言之，一个最优策略的资策略总是最优的。5分 2 无可行解 有唯一可行解 有无穷多最优解 有可行解无最优解。5分 二 将下列模型...