四川理工学院试卷（××至××学年第 ×学期）
试题。一、单项选择题（每题3分，共27分）
1. 使用人工变量法求解极大化的线性规划问题时，当所有的检验数，但在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题( )
a．有唯一的最优解 b．有无穷多最优解。
c．为无界解d．无可行解。
2.对于线性规划。
如果取基，则对于基b的基解为。
ab. cd.
3、在目标规划中，要求不低于第一目标值，恰好完成第二目标值，则其目标函数为（ ）
a. min z = p1d1- +p2（d2- +d2b. min z = p1d1+ +p2（d2- +d2+）
c. min z = p1（d1- +d1+） p2（d2- +d2+） d. min z = p1（d2- +d2+） p2d2-
4. 在n个产地、m个销地的产销平衡运输问题中，( 是错误的。
a．运输问题是线性规划问题
b．基变量的个数是数字格的个数
c．非基变量的个数有个
d．每一格在运输图中均有一闭合回路。
5. 关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（ ）
a．若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解。
b．若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解。
c．若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解。
d．若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解。
6．已知规范形式原问题（max问题）的最优表中的检验数为，松弛变量的检验数为，则对偶问题的最优解为（ ）
ab. cd.
7.当线性规划的可行解集合非空时一定（ ）
a.包含原点 b.有界 c．无界 d.是凸集。
8.线性规划具有多重最优解是指（ ）
a.目标函数系数与某约束系数对应成比例。
b．最优表中存在非基变量的检验数为零。
c．可行解集合无界。
d．存在基变量等于零。
9．线性规划的约束条件为，则基可行解是（ ）
a.(2,0,0,1) b.(-1,1,2,4) c.(2,2,-2,-4) d.(0,0,2,4)
二、填空题(每题3分，共15分)
1．线性规划问题中，如果在约束条件中没有单位矩阵作为初始可行基，我们通常用增加的方法来产生初始可行基。
2.当原问题可行，对偶问题不可行时，常用的求解线性规划问题的方法是法。
3.原问题的第1个约束方程是“=”型，则对偶问题相应的变量是变量。
4.运输问题中，当总**量大于总需求量时，求解时需虚设一个_ _地，此地的需求量为总**量减去总需求量。
5、线性规划中的数学模型的标准形式具有：目标函数极大化、约束条件为方程、方程右边的常数为非负、决策变量_ _负四个特征。
三、用**法求解下面的线性规划问题（8分）
四、建模题（只建模，不求解，20分）
某公司有资金3000万元，六年内有a、b、c、d、e五种投资项目可供选择。其中：项目a从第一年到第六年初均可投资，当年末可获利10%；项目b可在第一年到四年初投资，周期为3年，到期可25%；项目c只能在第二年初投资，周期为3年，到期可获利45%，但规定最大投资额不超过1000万元；项目d只能在第四年初投资，周期为3年，到期可获利40%，但规定最大投资额不超800万元；项目e只能在第五年投资，周期为2年，到期可获利35%，但规定最大投资额不超过500万元。
又项目a、b、c、d、e的风险指数分别为0.1，0.2，0.
4，0.3，0.1，问：
1） 如何确定这些项目的每年投资额，使得第六年末公司获得最大利润？
2） 如何确定这些项目的每年投资额，使得第六年末公司在拥有本利5500万元的基础上，使得投资总的风险最小？
五、求解下列产销平衡的运输问题（ 15 分）
单位**表。
1）用西北角法、最小元素法求初始基本可行解；
2）由上面所得的初始方案出发，应用表上作业法求最优方案。
六、已知甲、乙、丙、丁四人完成四项工作所需时间如下表，求最优分配方案。（15分）
运筹学试题样题
运筹学 试题样题。第1题 10分 判断下列说法是否正确，在括号内写明对错。1 增加约束条件时，线性规划模型的可行域不扩大。2 线性规划问题的对偶问题的对偶问题是原问题。3 动态规划的逆推与顺推解法得到相同的最优解。4 若某种资源的影子 等于，在其他条件不变的情况下，当该种资源增加5时，相应的目标函数...
《运筹学》试题样题
第1题 10分 判断下列说法是否正确，在括号内写明对错。1 增加约束条件时，线性规划模型的可行域不扩大。2 线性规划问题的对偶问题的对偶问题是原问题。3 动态规划的逆推与顺推解法得到相同的最优解。4 若某种资源的影子 等于，在其他条件不变的情况下，当该种资源增加5时，相应的目标函数值将增大5。5 加...
《运筹学》样卷
一 建模题 10分 新华公司准备生产甲 乙 丙三种产品，生产单位产品消耗的人力 材料以及获利情况如表所示，试确定获利最大的产品生产计划 只要求列出其线性规划问题的数学模型，不需求解 二 法解下列线形规划问题 10分 三 用单纯形法解下列线形规划。四 已知线性规划 20分 其最终表为 x1 x2 x3...