《运筹学》课程试卷（a卷）
本试卷用于理学系2005级应用数学专业本科学生。
注意：1答案必须填写在答题纸上，填写在试卷上的无效。
2答案必须写明题目序号，并按题号顺序答题。
3请保持行距，保持卷面整洁。
一、判断题（每题2分，共16分）
1、线性规划问题的一个基解必对应于其可行域d的一个顶点。
2、设是标准线性规划问题的最优解，是将改为后该问题的最优解，则。
3、若线性规划问题的目标函数在可行域上无界，则其对偶问题必无可行解。（
4、当的目标函数的系数发生变化时，只需修改原最优单纯形表中的目标函数值，即可得到新规划问题的单纯形表。
5、任何平衡运输问题都有最优解。
6、设是简单图，则是完全图当且仅当有条边。
7、如果网络中所有弧的容量都是整数，那么必存在一个最大流＝，使所有都是整数。
8、给定一个图=，如果图=，使及，则称是的一个支撑子图。
二、填空题（每题3分，共18分）
1、由**法可知下列线性规划问题：， 的最优解最优值＝ 。
2、若的基可行解所对应的典式：
中有某个检验数 ，且相应有 ，则的目标函数在可行域上无下界。
3、具有个发点，个收点的平衡运输问题，其基可行解的基分量个数为个。
4、指派问题为：“有n项任务和n个人，要指派每个人完成一项任务，每项任务只需一个人做，设第i个人完成第j项任务需要的时间为cij，问如何指派，才能使总花费时间最少？”此问题的数学模型为 ，5、给定一个简单图=，点的次记为，则有＝ 。
6、用“避圈法”寻求图的支撑树时取出的边数必为条。
三、（10分）某工厂准备生产三种型号的电冰箱，每台电冰箱所消耗的材料，所需要的人力及销售利润如下表：
材料**每天2000公斤，而劳力每天最多有150小时，为使该工厂获得最大利润，每天应生产a、b、c三种型号的电冰箱各多少台？（列出数学模型）
四、（12分）已知线性规划问题。
maxz=2x1+4x2+x3+x4
x1+3x2 +x4 ≤8
2x1+x2 ≤6
x2+x3+x4 ≤6
x1+x2+x3 ≤9
xj≥0 (j=1,…,4)
1) 写出其对偶问题。
2) 已知原问题的最优解为，试根据对偶理论，求出对偶问题的最优解。
五、（10分）给定ilp问题如下：
minz=x1-5x2
x1+2x2≤8
x1-x2 ≥4
x1，x2≥0，且为整数。
用割平面算法求解。
六、（12分）某单位有资源100单位，拟分4个周期使用，在每个周期有生产任务、,把资源用于生产任务，每单位能获利10元，资源**率为，把资源用于生产任务，每单位能获利7元，资源**率为。问每个周期应如何分配资源，使总收益最大？
七、（10分）画出下图所示网络中的最小树。v2
v12v71v523 v42
v35v6
八、（12分）求下图所示的有向网络中从vs到vt其值为4的最小费用流，并求出此时该流的总费用，图中弧旁的数字为。
v13,3) v3
vs1,11,3) vt
v2v4
运筹学试卷 物流运筹学
2012 2013学年第一学期。运筹学 试卷。试卷 自拟送卷人 唐文广打印 校对 唐文广。一 6分 已知线性规划模型。写出该问题的对偶问题。二 15分 用单纯形法求解下面线性规划问题 作1张表即可 三 10分 求解下面标准指派问题，其中效率矩阵为。四 15分 某项工程由a b i j k等11项工序...
运筹学2019 A 试卷
运筹学。一 12分 某工厂生产甲 乙两种产品，已知生产单位产品所需的原材料 设备台时以及单位利润 如表所示 且根据市场需求，甲产品的产量每周不超过4kg。求 1.应如何安排每周两种产品的产量，使得总利润最大？建立线性规划模型。6分 2.试用 法求解以上模型 6分 二。12分 用单纯形法求下列线性规划...
2019级运筹学A试卷
2007级 运筹学 课程试题 a卷 合分人复查人。下表为某求极大值线性规划问题的初始单纯形表及跌代后的单纯形表，试求表中a l的值及各变量下标m t的值。已知线性规划问题模型如下，其最优解为x1 5，x2 0，x3 1。1 求k的值。2 写出对偶问题的模型并求出最优解。已知线性规划问题模型如下所示 ...