武汉理工大学考试试题纸（a卷）闭。
课程名称运筹学专业班级财务管理0501-02
题号一题分。二。三。
四。五。六。七。
八。九。十。总分。
备注：学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)
第一题判断题（本题10分对的打√错的打×每小题2分）
1、原问题有多重解，对偶问题也有多重解。
2、若某种资源影子**为零，则该资源一定有剩余。
3、运输问题中运价表的每一个元素都分别加上一个常数，则最优解不变4、目标规划中的正偏差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零5、网络可行流的流量等于网络每条弧上的流量之和。
第二题选择题（本题12分每小题2分）
1、当线性规划的可行解集合非空时一定()a.包含点x=(0,0,··0)b.有界c.无界d.是凸集。
2、原问题与对偶问题都有可行解，则()
a.原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解b.原问题与对偶问题可能都没有最优解c.
可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解d.原问题与对偶问题都有最优解3、单纯形法迭代的每一个解都是可行解是因为遵循了下列规则()a.按最小比值规则选择出基变量b.
先进基后出基规则。
c.标准型要求变量非负规则d.按检验数最大的变量进基规则。
4、有3个产地4个销地的平衡运输问题模型的对偶模型具有特征()
a有6个变量b有12个约束c.有7个约束d．有7个基变量。
5、下列说法正确的是()
a最小割量不小于任何流量b.割量等于割集中弧的流量之和。
c.割量大于等于量d.割量小于等于最大流量e最大流不是唯一的6、当非基变量xj的系数cj变化时，最优表中引起变化的有（）
a.单纯形乘子b.目标值c.非基变量xj的检验数d.常数项。
第三题（本题12分）求运输问题的最优解(单位忽略)
产销b1b2b3b4
a1a2a3销量。
产量705030
第四题（本题18分）某工厂利用原材料甲、乙、丙生产产品a、b、c，有关资料见表．
材产品产。料材料消耗消。
原材料耗材。料。abc
每月可供原材料。
kg）11240甲。
12120乙。
01115丙。
113产品利润(元/件)
1）怎样安排生产，使利润最大．（6分）
2）单位产品利润分别在什么范围内变化时，原生产计划不变．（4分）3）原材料分别单独在什么范围内波动时，仍只生产a和c两种产品．（4分）
4）工厂计划生产新产品d，每件产品d消耗原材料甲、乙、丙分别为2kg，3kg及1kg，每件产品d应获利多少时才有利于投产．（4分）
第五题（本题12分）企业计划生产i、ii两种产品，这些产品需要使用两种材料，要在两种不同设备上。
加工．工艺资料如表所示．
材料ｉ材料ii设备a设备b
产品利润(万元/件)
产品甲202520
产品乙052340
现有资源6(kg)15(kg)12(h)15(h)
企业怎样安排生产计划，尽可能满足下列目标：(1)力求使利润指标不低于80万元。
2)考虑到市场需求，ｉ、ii两种产品的生产量需保持1:1的比例(3)设备a既要求充分利用，又尽可能不加班。
4)设备b必要时可以加班，但加班时间尽可能少(5)材料不能超用。
1、建立数学模型（6分）2、用**法求解（6分）
第六题已知网络图的邻接矩阵**l1如下，求网络图中任意两点之间最短路的矩阵。（10分）
v1v260328∞∞∞
v3∞30∞7∞∞16
v452∞09123∞
v5∞8790∞106
v64∞∞12∞02∞
v7∞∞∞3102012
v8∞∞16∞6∞120
v10v26v3∞v45v5∞v64v7∞v8∞
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