综合测试题。
一、 填空。
1. 整数规划中如果所有的变量都限制为(非负)整数，就称为纯整数规划问题 ，如果仅一部分变量限制为整数，则称为混合整数规划问题 。
2. 在一个图中，两点之间不带箭头的连线称为边，带箭头的连线称为弧；如果一个图是由点及边所构成，则称之为无向图 ；如果是由点及弧所构成，则称为有向图 。
3. 一个无环，无重边的图称为简单图。
4. 图g=(v,e) 中，所有的点的度之和是边数的二倍，度为奇数的点的个数为偶数。
5. 一个n阶的完全图共有n(n-1)/2条边。
6. 图g中，若任意两点之间都有路可到达，则称g是连通图。一个无圈的连通图称为树，在一个树中，边数和顶点数的关系为边数=顶点数-1 。
7. 图g的关联矩阵为，则g的邻接矩阵为。
8.图的最小树为。
二、 用分枝定界法解：
解：答：因为，所以原整数规划的最优解为或。
三、 用gomory割平面法解：
解：将该整数规划的松弛问题化为标准形：
用单纯形法解松弛的线性规划问题得：
四、 对下表所示效率矩阵的指派问题建立数学模型并用匈牙利方法求最小解。
五、（10分）从a 地到e 地要铺设一条煤气管道，其中需经过**中间站，两点之间的连线上的数字表示距离（单位为千米），如图所示。问应该选择什么路线，使总距离最短？最短距离为多少？
（用动态规划方法求解）
解： 最优路线为，最短距离为19千米。
五、 某单位有资源50单位，拟分3个周期使用，在每个周期有生产任务a，b，把资源用于a生产任务，每单位能获利20 元，资源**率为1/2。把资源用于b生产任务，每单位能获利15元，资源**率为4/5。问每个周期应如何分配资源？
六、 求解四个城市旅行推销员问题。其距离如下表所示。设推销员从v1城出发，经过每个城市一次且仅一次，最后回到v1城。问按怎样的路线走，使总的行程最短。
七、 已知如下图所示的单行线交通网，每条弧旁的数字表示通过这条单行线所需要的费用。(1)求从出发到各点的费用最小的旅行路线；
2)指出对来说哪些顶点是不可到达的。
解：八、 某城市建设了一个从湖中抽水到城市的蓄水池的管道系统如图，线上标注的数字是单位时间通过两节点的流量。试求单位时间由湖到蓄水池的最大流量(单位：吨)。
解： 最大流量为7吨。
运筹学试卷 物流运筹学
2012 2013学年第一学期。运筹学 试卷。试卷 自拟送卷人 唐文广打印 校对 唐文广。一 6分 已知线性规划模型。写出该问题的对偶问题。二 15分 用单纯形法求解下面线性规划问题 作1张表即可 三 10分 求解下面标准指派问题，其中效率矩阵为。四 15分 某项工程由a b i j k等11项工序...
运筹学试卷
mba在职班 管理运筹学 考试试卷 2009.7 单位姓名成绩。注 考试时间为 2 小时，考试结束，在试卷上写上本人单位 姓名同答卷叠在一起交回。一 15分 考虑下列线性规划问题 p max z x x1 2x2 2 x1 x2 2 x1 2 x2 7 x1 3 x1 x2 0 1 用 法求解此线性...
运筹学试卷
山东中医药大学各专业 本科 运筹学 期末考查试卷。姓名学号班级 考试时间补 重 考 是 否 说明 本试卷总计100分，全试卷共2页，完成答卷时间2小时。一 模型转换题 本大题10 分 将下面的线性规划问题化成标准形式 不用求解 二 解答题 本大题10分 试求以下线性规划问题的对偶问题 三 解答题 本...