运筹学评估试卷1

1、某厂拟生产甲、乙、丙三种产品，都需要在a、b两种设备上加工，有关数据如下：

1）如何安排生产使产品总产值最大？（2）为提高产量，以每台时400元租金租用外厂a设备，问是否合算？

2、某运输队有五辆汽车，待驶往三个目的地送货。一地的货物只需一辆汽车运送，其运费如下表所示：

1）求最优调运方案。（2）若表中数字表示所得利润，则应如何调运？

3、有甲、乙、丙三个城市，每年分别需要煤炭和350（万吨）用于冬季取暖，煤炭由a、b、c三个煤矿提供。已知煤矿产量为：a每年250万吨，b每年450万吨，c每年300万吨。

从各煤矿到各城市煤炭运价（元/吨）如下表所示。由于需求大于产量，经协商平衡，甲城市必要时可少供煤0～40万吨，乙城市需求量不少于380万吨，丙城市需求量必须全部满足。试求将三个煤矿的煤炭全部分配出去，满足上述条件又使总费用为最低的调运方案。

（仅建立模型，不求解）

4、某科学实验卫星拟从下列仪器装置中选若干件装上，有关数据资料如表所示。

要求：1) 装入卫星的仪器装置总体积不超过v，总重量不超过w；

2) a1和a3中最多安装一件；

3) a2和a4中至少安装一件；

4) a5和a6或者都安上，或者都不安。

总的目标是使装上去的仪器装置能使该科学卫星发挥最大的实验价值，试建立这个问题的数学模型。

5、在一场敌对的军事行动中，甲方拥有三种进攻性**a1、a2、a3，可分别用于摧毁乙方工事；而乙方有三种防御性**b1、b2、b3来对付甲方。据平时演习得到的数据，各种**间对抗时，相互取胜的可能如下：

试确定甲乙双方使用各种**的最优策略。