徐州工程学院。
数理学院。案例分析报告。
课程名称运筹学及应用。
案例分析题目 ez拖船公司生产计划的多目标问题。
专业信息与计算科学（运筹学与控制论。
班级。姓名。
学号。指导教师。
成绩等级。2023年 11 月 24 日。
目录。小组成员分工1
一．问题描述2
二．问题分析2
三．模型建立3
四．模型求解与程序设计6
五．结果分析8
小组人员详细分工。
一．问题描述。
ez拖船公司生产各种型号的普通拖车，包括一整套轮船拖车。其中卖得最好的拖车为ez- 190和ez- 250。ez- 190适用于长度小于19英尺的轮船，而ez- 250适用于长度小于25英尺的轮船。
ez拖船公司想为接下来两个月的产品生产安排生产计划。每辆ez－190需花4小时的生产时间，而每ez－250需花6小时的生产时间。以下表中所示的订单是3月和4月的。
2月的期末存货为200辆ez- 190 和300辆ez－250。2月份可用的生产时间为6 300小时。
ez拖船公司的管理者主要担心能否完成3月和4月的ez－250的订单。事实上，公司认为这个目标是生产计划必须满足的。其次重要的是ez- 190的订单的完成。
此外，管理者希望生产计划不会引起月份之间工作量的过大变动。为此，公司的目标是制定一个计划把月与月之间的工作时间变动控制在1000小时之内。
管理报告。分析ez拖船公司的生产安排问题，把你的发现写进递交给ez总裁的报告里。在你的报告中包含对下列问题的讨论和分析。
1． 最能满足管理者目标的生产计划。
2． 假设ez拖船公可的库存容量一个月最多只能容纳300辆拖车，那么这会对生产安排造成什么影响？
3． 假设ez拖船公司一个月至多只能库存300辆拖车。另外，假设管理者希望4月份每种车的期末存货至少有100辆，那么这些变化会对生产安排造成什么影晌？
4． 如果劳动时间变动是最重要的目标，那么这会对生产安排造成什么影响？
二．问题分析。
2.1最能满足管理者目标的生产计划。
ez拖船公司的管理者主要担心能否完成3月和4月的ez－250的订单。公司认为这个目标是生产计划必须满足的。由此可知，该目标为第1目标级。
其次重要的是ez- 190的订单的完成，故该目标为第2级目标。此外，管理者希望生产计划不会引起月份之间工作量的过大变动。为此，公司的目标是制定一个计划把月与月之间的工作时间变动控制在1000小时之内。
故该目标为第3级目标。综上，有如下要求：
第1级目标：完成3月和4月的ez－250的订单；
第2级目标：完成3月和4月的ez－190的订单；
第3级目标：月与月之间的工作时间变动控制在1000小时之内。
2.2.库存改变对结果的影响。
由2.1可知3月份的库存量为：300-183=117辆，小于每月的最多库存量300。4月份的库存量为0。所以对生产安排不造成任何影响。
2.3约束条件增加对结果的影响。
假设ez拖船公司一个月至多只能库存300辆拖车。另外，假设管理者希望4月份每种车的期末存货至少有100辆，则增加约束：d2>100，d4>100，d2+d4<300。
2.4目标改变对结果的影响。
如果劳动时间变动是最重要的目标，则目标优先级改变，如下：
第1级目标：月与月之间的工作时间变动控制在1000小时之内。
第2级目标：完成3月和4月的ez－250的订单；
第3级目标：完成3月和4月的ez－190的订单。
三．模型建立。
3.1符号说明。
** 1符号说明。
3.2最能满足管理者目标的生产计划。
由2.1建立如下模型：
第1级目标：完成3月和4月的ez－250的订单；
第2级目标：完成3月和4月的ez－190的订单；
第3级目标：月与月之间的工作时间变动控制在1000小时之内。
3.2约束条件增加对结果的影响。
假设ez拖船公司一个月至多只能库存300辆拖车。另外，假设管理者希望4月份每种车的期末存货至少有100辆，则增加约束：d2>100，d4>100，d2+d4<300。
由此得模型为：
3.3目标改变对结果的影响。
如果劳动时间变动是最重要的目标，则目标优先级改变，如下：
第1级目标：月与月之间的工作时间变动控制在1000小时之内。
第2级目标：完成3月和4月的ez－250的订单；
第3级目标：完成3月和4月的ez－190的订单。
由此建立如下模型：
四．模型求解与程序设计。
4.1对最能满足管理者目标的生产计划求解的程序。
min f=obj1+obj2+1d5+obj3
st1b1+1x1+1d1_-1d1=1100
1b2+1x2+1d2_-1d2=1200
1a1+1x3+1d3_-1d3=800
1a2+1x4+1d4_-1d4=600
4a1+6b1+1d5_-1d5=7300
4a1+6b1+1d6_-1d6=5300
4a1+4a2-6b1+6b2+1d7_-1d7=1000
4a1-4a2+6b1-6b2+1d8_-1d8=1000
1x1+1x2<=300
1x3+1x4<=200
obj1 1d1_+1d2_
obj2 1d3_+1d4_
obj3 1d5+1d6_+1d7+1d8=0
end4.2对约束条件增加对结果的影响的求解的程序。
min obj1+obj2+1d5+obj3
st1b1+1x1+1d1_-1d1=1100,1b2+1x2+1d2_-1d2=1200,1a1+1x3+1d3_-1d3=800,1a2+1x4+1d4_-1d4=600,4a1+6b1+1d5_-1d5=7300,4a1+6b1+1d6_-1d6=5300,4a1+4a2-6b1+6b2+1d7_-1d7=1000,4a1-4a2+6b1-6b2+1d8_-1d8=1000,1x1+1x2<300,1x3+1x4<200,d2>100,d4>100,d2+d4<300,obj1 1d1_+1d2_=0
obj2 1d3_+1d4_=0
obj3 1d5+1d6_+1d7+1d8=0
end4.3对目标改变对结果的影响的求解的程序。
min obj1+obj2+1d5+obj3
st1b1+1x1+1d1_-1d1=1100
1b2+1x2+1d2_-1d2=1200
1a1+1x3+1d3_-1d3=800
1a2+1x4+1d4_-1d4=600
4a1+6b1+1d5_-1d5=7300
4a1+6b1+1d6_-1d6=5300
4a1+4a2-6b1+6b2+1d7_-1d7=1000
4a1-4a2+6b1-6b2+1d8_-1d8=1000
1x1+1x2<300
1x3+1x4<200
obj1 1d5+1d6_+1d7+1d8=0
obj2 1d1_+1d2_=0
obj3 1d3_+1d4_=0
end五．结果分析。
5.1最能满足管理者目标的生产计划。
由软件解得：
optimal solution
objective function value600.000
variablevaluereduced costs
a1600.0000.000
a2600.0000.000
b1916.6670.000
b21083.3330.000
x1183.3330.000
x2116.6670.000
x3200.0000.000
x40.0000.000
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