题型：一、填空题（每空2分，共20分）
二、将下列线性规划化为标准形式（10分）
三、写出下列线性规划的对偶问题 （10分）
四、用单纯形法求解下列线性规划（20分）
五、目标规划（10分）、网络计划（10分）
六、最短路线及最短距离（12分）
七、建立模型1（10分）
八、建立模型2（8分）
1、线性规划的解有唯一最优解、多重解、 无界解和无可行解四种。
2.影子**的经济含义，在完全市场经济的条件下，当某种资源的市场**低于影子**时，企业应___该资源，而当某种资源的市场**高于影子**时，则企业应___该资源，可见影子**对市场有调节作用。在资源优化的线性规划问题中，某资源有剩余，则该资源影子**等于___
3.由于总销量大于总产量，这时虚设一个产地，由于总产量大于总销量，这时虚设一个仓库。
4. 运输问题的产销平衡表中有m个产地n个销地，其决策变量的个数有mn 个，有m+n－1个基变量。
5.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值的目标函数是。
一、用单纯形法求解下列线性规划。
二、将下列线性规划化为标准形式。
三、写出下列线性规划的对偶问题
四、某企业在计划期内计划生产甲、乙、丙三种产品。这些产品分别需要要在设备a、b上加工，需要消耗材料c、d，按工艺资料规定，单件产品在不同设备上加工及所需要的资源、每件产品利润如表4－1所示。已知在计划期内设备的加工能力各为200台时，可供材料分别为公斤；假定市场需求无限制。
现在决策者根据企业的实际情况和市场需求，需要重新制定经营目标，其目标的优先顺序是：
1）利润不少于3200元。
2）产品甲与产品乙的产量比例尽量不超过1.5
3）提高产品丙的产量使之达到30件。
4）设备加工能力不足可以加班解决，能不加班最好不加班。
5）受到资金的限制，只能使用现有材料不能再购进。
问企业如何安排生产计划才能到达经营目标。
五、某公司今后三年内有五项工程可以考虑投资。每项工程的期望收入和年度费用(万元)如表3-10所示。
表3-10每项工程都需要三年完成，应选择哪些项目使总收入最大，建立该问题的数学模型。
解】设，模型为。
最优解x＝(1,1,1,0,1)，z=110万元，即选择项目时总收入最大。
六、 女子体操团体赛规定：
1）每个代表队由5名运动员组成，比赛项目是高低杠、平衡木、鞍马及自由体操。
2）每个运动员最多只能参加3个项目并且每个项目只能参赛一次；
3）每个项目至少要有人参赛一次，并且总的参赛人次数等于10；
4）每个项目采用10分制记分，将10次比赛的得分求和，按其得分高低排名，分数越高成绩越好。
已知代表队5名运动员各单项的预赛成绩如表3-13所示。
表3-13怎样安排运动员的参赛项目使团体总分最高，建立该问题的数学模型。
解】设xij（i=1，2，…，5；j＝1，2，3，4）为第i人参赛j项目的状态，即
记第i人参赛j项目的成绩为cij,，目标函数。
每个运动员最多只能参加3个项目并且每个项目只能参赛一次，约束条件：
每个项目至少要有人参赛一次，并且总的参赛人次数等于10，约束条件：
数学模型为。
七、如图8－4，求a到f的最短路线及最短距离。
解】a到f的最短距离为13；最短路线 a→ b2→ c3 → d2 → e2 → f及a→c2 → d2 → e2 → f
表7-20例：已知项目各工序的期望值和方差表7-20所示。设关键工序为a, d, g, h号；求：
1）项目完工时间的期望值和方差。
2）假设完工期服从正态分布，项目在99小时内完工的概率是多少。
3）使完工的概率为0.96，最少需要多长时间。
解】(1) 项目完工时间的期望值：17+17+35+26＝95(小时)
完工期的方差为1.78+0.44+4+2,78＝9
2)x0=99，
99天内完工的概率为90.8%。
3) p=0.96，
要使完工期的概率达到0.96，则至少需要100.25小时。
运筹学考试题
北京交通大学考试试卷。本卷共十一题，请仔细检查，必要时向监考老师申请调换试卷。一 用分支定界法解整数规划时各分支情况为 a.增加约束 x2 2后x1 33 14,x2 2,z 61 14 b.对a增加约束 x1 2后x1 2,x2 2,z 4 c.增加约束x1 2后x1 2,x2 23 9,z 41...
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北京交通大学考试试卷。本卷共九题，请仔细检查，必要时向监考老师申请调换试卷。1 最小元素法是用来解决哪类问题的？若不用最小元素法法还可用哪种方法？6分 2 已知线性规划问题 max z 2x1 4x2 6x3 8x4 x1 2x2 2x3 3x4 90 2x1 x2 3x3 2x4 90 xi 0 ...
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本题15分 一 单项选择题 3 5 15分 1 求解线性规划问题当某一变量的取值无约束时，通常用 来替换，则和 a.至少有一个是基变量 b.两个都是基变量 c.至多一个是基变量 d.两个都是非基变量。2 下列对策问题中，属于二人有限变和对策，且只有一个最优局势的是 a.田忌赛马 b.囚徒困境 c.顶...