（本题15分）一、单项选择题（3*5=15分）
1、求解线性规划问题当某一变量的取值无约束时，通常用（）来替换，则和：（
a.至少有一个是基变量 b.两个都是基变量 c.至多一个是基变量 d.两个都是非基变量。
2、下列对策问题中，属于二人有限变和对策，且只有一个最优局势的是：（
a. 田忌赛马 b. 囚徒困境 c. 顶牛博弈 d. 猜硬币游戏。
3、年总存贮费用构成中，与订货量无关的是（ ）
a. 年订购费 b. 年购买费 c. 年保管费 d. 年缺货费。
4、某不确定型决策问题中，收益矩阵如下表所示。若选出的方案为方案三，则采取的决策原则可能为：（
a. 乐观法 b. 悲观法 c. 最小遗憾法 d. 平均法。
5、下列属于求解矩阵对策最优混合策略的通用方法的是（ ）
a. 最大最小原则 b.期望值法 c.**法 d.线性规划法。
本题15分）二、判断题（3*5=15分）
1、风险型决策作敏感性分析的主要原因是自然状态的不确定性。（
2、线性规划问题的解若是基本解，则一定是可行解。（
3、运输问题采用最小元素法和西北角法求得的初始基本可行解是相同的。（
4、矩阵对策问题一定有解。（
5、如若减小关键路线上某一工序的作业时间，工期一定减少。（
本题30分）三、线性规划问题（10+10+10=30分）
1、建立线性规划模型。（10分）
某公司计划在三年的计划期内，有四个建设项目可以投资，项目ⅰ从第一年至第三年年初都可以投资。预计每年年初投资，年末可收回本利120%；项目ⅱ需要在第一年初投资，经过两年可收回本利150%，但用于该项目的最大投资额不得超过20万元；项目ⅲ需要在第二年年初投资，经过两年可收回本利160%，但用于该项目的最大投资额不得超过15万元；项目ⅳ需要在第三年年初投资，年末可收回本利140%，但用于该项目的最大投资额不得超过10万元。在这个计划期内，该公司第一年可供投资的资金有30万元，问怎样的投资方案，才能使该公司在这个计划期内获得最大利润？
（不考虑资金的时间价值）
2、把下面的单纯型**补充完整。（每个空格0.5分，共10分）
3、某运输问题，各产地的产量、各销地的销量以及各产地运往各销地的单位物品**如下表。（10分）
1）用西北角法找出该运输问题的初始基本可行解，只需写出基本可行解。（4分）
2）写出各非基变量的闭回路，并计算其检验数。（4分）
3）判断该初始基本可行解是否为最优解，说明理由。（2分）
本题12分）四、动态规划问题。
某工厂生产三种产品，各种产品的重量与利润关系如下表所示。现将三种产品运往市场销售。运输能力不超过8吨。问如何安排运输使得总利润最大？
本题8分）五、某制造厂加工了200个机器零件，经验表明由于加工设备的原因，这一批零件不合格品率p不是0.05就是0.25。
所加工的这批零件中p=0.05的概率是0.8，这些零件将被用来组装部件。
制造厂可以在组装前按照每个零件10元的费用来检验这批零件的每个零件，也可以不予检验就直接组装，但发现一个不合格品进行返工的费用是100元。试用决策树法进行决策。
本题8分）六、已知某存贮问题，存贮状态图如下，已知单件产品每年的存贮费用为4元，每次订货费用为100元，全年工作日200天，订货提前期为10天。
1） 求最优订货量。
2） 求提前订货点。
本题12分）六、二人有限零和对策中，，，局中人甲的赢得矩阵为，求解该矩阵对策。
复习题。1、线性规划的标准型应具备哪些条件？
简述不确定型决策和风险型决策的区别。
电影《美丽心灵》主人公约翰·纳什提出了《博弈论》中的核心概念纳什。
均衡，谈谈你对纳什均衡的理解并结合实例进行说明。
线性规划可行域与解的关系。
简述决策与对策的区别，并举例说明。
通过《运筹学》课程的学习，谈谈运筹学的用途。
2、投资问题（线性规划建模）
3、某糖果厂用原料a、b、c加工成三种不同牌号的糖果。已知各种牌号糖果中a，b，c的含量，原料成本、各种原料每月的限制用量，三种牌号糖果的单位加工费及售价如下表所示。为使该厂每月的利润最大，试建立线性规划模型。
4、单纯型法求解，并指出该线性规划问题的解属于哪种形式。
5、运输问题。
某运输问题，各产地的产量、各销地的销量以及各产地运往各销地的单位物品**如下表。
1）用西北角法找出该运输问题的初始基本可行解，只需写出基本可行解。（4分）
2）写出各非基变量的闭回路，并计算其检验数。（4分）
3）判断该初始基本可行解是否为最优解，说明理由。（2分）
6、二人有限零和对策中，，，局中人甲的赢得矩阵为，求解该矩阵对策。
7不确定性决策的五种方法、期望值法、决策树法。
运筹学考试题
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