上海海洋大学试卷。
姓名学号专业班名。
1．某厂每月利用原材料a、b生产甲、乙、丙三种产品，已知生产单位产品所需原料数、单件利润及有关数据如表下所示。
两种原料生产三种产品的有关数据。
请分别回答下列问题：
1） 求使该厂获利最大的生产计划数学模型；
2） 将此数学模型化为标准型；
3） 写出一基矩阵，并求出对应的基解，判别是否为基可行解；
4） 用单纯形法求最优解。
解】（1）设 x1、x2、x3分别为产品甲、乙、丙的月生产量，数学模型为。
3）基矩阵，对应的基变量，基解。
为基可行解。
4）最优单纯形表：
最优解x=（5，0，3），z=35。工厂应生产产品甲5件，产品丙3种，总利润为35元。
二、已知某工厂计划a、b、c三种产品，各产品需要甲、乙、丙三原料。有关数据如表所示。
生产三种产品的有关数据。
请分别回答下列问题：
1） 求使该厂获利最大的生产计划数学模型；
2） 写出线性规划的对偶问题。
3） 原问题的最优解，求对偶问题的最优解．
4） 原材料甲增加1单位，利润增加多少．
解】 （1）设 x1、x2、x3分别为产品a、b、c的生产量，数学模型为。
2）对偶问题。
3）由原问题的最优解知，原问题约束③的松弛变量不等于零，x1、x3不等于零，则对偶问题的约束①、约束③为等式，y3＝0；解方程。
得到对偶问题的最优解y=(0.625,0.625，0)；w＝27.5
4）影子**y1＝0.625为，故原材料甲增加1单位，利润增加625元。
三、下表给出了运输问题的产销平衡表和单位运价表
1） 用元素差额法求初始调运方案；
2） 求解运输问题的最优调运方案。
解】 1）初始调运方案：
2) 最优调运方案：
四、已知某实际问题的线性规划模型为。
假定重新确定这个问题的目标为：
1：ｚ的值应不低于1800
2：资源１必须全部利用。
1）将此问题转换为目标规划问题，列出数学模型；
2）**法找出此目标规划问题的满意解。
解】1）数学模型为。
2）满意解x=（18，0）
五现有在确定四个人来分别完成四项工作中的一项，由于每个工人的技术特长不同，他们完成各项工作所需的工时也不同。每个工人完成每项工作所需工时如下表所示。试找出一个工作分配方案，使总工时最少。
解】最优工作分配方案ⅰ做d, ⅱ做a，ⅲ做b，ⅳ做c.
六． [求解下列bip问题：
解】用枚举法。
最优解x=(1,1,0),z=7
运筹学考试题
北京交通大学考试试卷。本卷共十一题，请仔细检查，必要时向监考老师申请调换试卷。一 用分支定界法解整数规划时各分支情况为 a.增加约束 x2 2后x1 33 14,x2 2,z 61 14 b.对a增加约束 x1 2后x1 2,x2 2,z 4 c.增加约束x1 2后x1 2,x2 23 9,z 41...
运筹学考试题
北京交通大学考试试卷。本卷共九题，请仔细检查，必要时向监考老师申请调换试卷。1 最小元素法是用来解决哪类问题的？若不用最小元素法法还可用哪种方法？6分 2 已知线性规划问题 max z 2x1 4x2 6x3 8x4 x1 2x2 2x3 3x4 90 2x1 x2 3x3 2x4 90 xi 0 ...
运筹学考试题
本题15分 一 单项选择题 3 5 15分 1 求解线性规划问题当某一变量的取值无约束时，通常用 来替换，则和 a.至少有一个是基变量 b.两个都是基变量 c.至多一个是基变量 d.两个都是非基变量。2 下列对策问题中，属于二人有限变和对策，且只有一个最优局势的是 a.田忌赛马 b.囚徒困境 c.顶...