运筹学考试题

北京交通大学考试试卷。

本卷共十一题，请仔细检查，必要时向监考老师申请调换试卷。

一、 用分支定界法解整数规划时各分支情况为：a. 增加约束 x2≤2后x1 =33/14, x2=2, z =61/14； b.

对a增加约束 x1≤2后x1 =2, x2=2, z =4； c. 增加约束x1≥2后x1 =2, x2=23/9, z =41/9； d. x1 =1.

5, x2=10/3, z =29/6； e. 增加约束 x2≥3后无可行解； f. 增加约束 x1≤1后x1 =1, x2=7/3, z =10/3； g..

对a增加约束 x1≥3后x1 =3, x2=1, z =4； h. 对f增加约束 x2≤2后x1 =1, x2=2, z =3； i. 对f增加约束 x2≥3后无可行解。

问各个分支间的关系，哪些分支不必计算，为什么？（8分）

二、 大m法是用来解决哪类问题的？若不用大m法还可以需要用哪种方法？（6分）

三、 找出下列变量组的闭回路：x12x23x13x22 x12x53x46x52x16x43 x12x24x22x14 x12x14x24x32x34x22（5分）

四、 已知线性规划问题 max z = x1+2x2+3x3+4x4

x1+2x2+2x3+3x4≤400 2x1+x2+3x3+2x4≤40 xi≥0 其对偶问题的最优解为y1 =2.4, y2=0.4 ，根据对偶理论求出原问题的最优解。（8分）

五、 拟分配四人甲、乙、丙、丁分别完成a、b、c、d四项工作中的一项。他们完成各项工作花费的时间分别是：甲
；乙
；丙
；丁
。问如何分配工作使总工作时间最少？ （9分）

六、 解下列左端线性规划问题，并写出最优基矩阵b；若另有约束条件x1+x2≤8，试用对偶单纯形法求解。

max z = 6x1+9x2

2x1 + 6x2≤36 2x1 + 18 4x2≤20 x1≥0，x2≥0 (18)

七、 求解下列运输问题并回答是否有多重最优解，若有，求出另一组最优基解 (15)

边赋权图的权矩阵各行分别为0，40，31，41

八、 在上图中求最大支撑树。(8)

九、 写出上图前7个点的的邻接矩阵与关联矩阵。(7)

一十、 若以上各非零数字的整数部分是该弧的容量，且每一条弧的方向均以小标号点为起始点，求该网络（v1是源，v11是汇）的最小截。(10)

一十一、 利用求鞍点方法求解如下矩阵对策。(6)

运筹学考试题

北京交通大学考试试卷。本卷共九题，请仔细检查，必要时向监考老师申请调换试卷。1 最小元素法是用来解决哪类问题的？若不用最小元素法法还可用哪种方法？6分 2 已知线性规划问题 max z 2x1 4x2 6x3 8x4 x1 2x2 2x3 3x4 90 2x1 x2 3x3 2x4 90 xi 0 ...

运筹学考试题

本题15分 一 单项选择题 3 5 15分 1 求解线性规划问题当某一变量的取值无约束时，通常用 来替换，则和 a.至少有一个是基变量 b.两个都是基变量 c.至多一个是基变量 d.两个都是非基变量。2 下列对策问题中，属于二人有限变和对策，且只有一个最优局势的是 a.田忌赛马 b.囚徒困境 c.顶...

运筹学考试题

202022 2007 2008学年第 二 学期。运筹学 课程期末a卷考试题。共1页此第1页成绩。一 判断题 10分 1.目标规划中的目标函数只有取最小值一种情况。2.连续型的动态规划，变量取值为无穷多，所以阶段难以划分。级班 3.排队问题中系统中总人数等于排队人数加一。4.运输问题单位运价表中的某...