运筹学试题

《运筹学》期终试题6

一．（10分）用动态规划求解。

二．（15分）整数规划某公司打算在三个不同的地区设置5个销售点，根据市场**，在不同地区设置不同数量的销售点，每月可得的利润如下表，试问在各地区应如何设置销售点，才能使每月获得的总利润最大？其最大利润为多少？

三． （10分）用共扼梯度法求下面问题。

取初始点，终止误差为。

四．（10分）用外点法求解下列问题。

五．（15分）如下表已知三个产地a、b、c，四个销售地点d、e、f、g，产销量及单位运价表如下表，a) 求使总运费最小的调运方案，b) c32为何值时有无穷多最优调运方案？

c) c33为何值时最优调运方案不变？

六． （40分） 某工厂生产甲、乙、丙三种产品，需消耗a，b两种原料。已知每件产品对这两种原料的消耗，这两种原料的现有数量和每件产品可获得的利润如下表。

1）如何安排生产计划，使总利润最大。试建立线性规划模型，并用单纯形法求最优生产计划。

2）写出对偶问题，写出对偶问题的解。

3）最优生产计划中哪一种原料每增加一个单位对利润的贡献大，为什么？

4）现在原料b的市场**为5，问是否值得购进原料扩大生产？

5）求最优计划不变，产品（甲）单件利润的变化范围。

6）保持最优基不变，求a原料现有数量的变化范围。

7）若a原料的数量为68求最优生产计划。

运筹学》期终试题解答和评分标准（如果计算错误而方法正确可给60—90%的分数）

一．解： 有三个变量划分三个阶段，表示k个阶段得决策变量。

表示第k个阶段到第四个阶段的产品消耗的资源数。

3分。时，，，时， 时

为最优解和最优值10分。

二．解：有三个地区划分三个阶段，表示k个阶段的销售点个数。

表示第k个阶段到第四个阶段的销售点个数之和。5分。时。

时。时。

最优解为或或，最优值为3215分。

三、解： 取。由。得。

4分。 最优解10分。

四．解．定义惩罚函数。

7分。令得，时为最优解15分。

五．（1）用最小元素法求得初始基本可行解为。

得因为得闭回路。

得调整后基本可行解为，

由位势法知为最优解10分。

2）知时有无穷多最优解12分。

3）因为不是基变量，所以即时最优解不变。--15分。

六．解（1）设甲、乙、丙三种产品的产量为。

max z=

化为标准型：z=

最优值为294，最优解为10分。

2）min w=

15分。3） a 种原料每增加一个单位对利润为11/2元，b 种原料每增加一个单位对利润为1/2元。

所以 a 种原料每增加一个单位对利润大18分。

4） 因为1/2<5所以不值得购进原料进行生产20分。

5） 求c1的变化范围。

25分。6）求的变化范围。得30分。

最优解40分。

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管理运筹学试题 b 一 单项选择 将唯一正确答案前面的字母填入题后的括号里。正确得1分，选错 多选或不选得0分。共15分 1 线性规划标准型中bi i 1，2，m 必须是。a 正数 b 非负数 c 无约束d 非零的。2 线性规划问题的基本可行解x对应于可行域d的。a 外点 b 所有点c 内点d 极点...

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