一、填空题（35分）
1、（5分）下列线性规划问题的对偶问题是。
2、（5分）设下面线性规划问题。
以为基变量的基解为是否为基可行解 （填是或否）
3、（13分）已知某极大线性规划问题用单纯形表计算时，得到的最初单纯形表和某步单纯形表如下。
则表中13个字母分别为。
4、（3分）若原问题无可行解，则其对偶问题一定是。
5、（4分）某整数规划的松弛问题用单纯形法求解时得到的最优单纯形表如下：
那么以为源行产生的gomory约束条件是。
6、（5分）设下列两个约束条件只能满足1个，写出利用0-1变量归结为一般约束条件。
二、计算题（65分）
1、（12分）从甲、乙、丙、丁、戊五个人中挑选四人去完成a、b、c、d四项工作，每个。
人完成各项工作时间如下。规定：每项工作只能由由一个人去单独完成，每个人至多承担一项任务，并且戊必须保证分配一项任务，乙因为某种原因不能承担任b。
确定最优分配方案，使完成任务的总时间为最少。
2、（12分）已知线性规划问题。
要求：（1）写出其对偶问题。
（2）已知是上面原问题的最优解，利用互补松弛性求出其对偶问题的最优解；
3、（12分）已知某一运输问题的单位运价表如下表所示（单位：吨）
要求：（1）利用最小元素法求初始调运方案。
（2）判断是否最优？若不是，调整一次。
4、（12分）已知线性规划问题。
要求：（1）化为标准形式。
2）列出用大m法法求解时的线性规划问题数学模型。
5、（17分）已知网络计划各工作的正常工时、特急工时及相应费用如表。
1） 拟制网络图，确定关键线路；
2） 标注每个非关键工作的总机动时间；
3） 设间接费用为330元/天，求最低成本日程。
6、已知线性规划问题。
用单纯形法求得最终单纯形表如下：
试用灵敏度分析的方法分别判断（1）目标函数系数在什么范围内变动，现最优解不变。
2）约束条件右端常数在什么范围内变动，现最优基不变。
答案：一、填空题。
2、，是。3、a= ,c= 1 ,d= ,e= ,f= ,g=2 ,h=0
i=1 ,j= 2 ,k= ,p=0,q=0,t=-5
4、无可行解或解无界。
二、计算题。
1、甲完成c，乙完成a，丙完成d，戊完成b
2、（1）对偶问题（2）
2）不是最优解，调整为：
4、（1）令，标准形。
（2）略。5、最低成本日程为62天。
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