（9）在绘制网络计划图时，不允许出现的图形有。
10）线性规划模型的可行域的顶点与基本可行解的个数 ，若其有最优解，必能在上获得。因此，单纯型法是在解中寻优。
二．选择题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）
说明：在每题的备选答案中，选择一个正确答案。
1）记线性规划。
原问题（p）max z=cx， 对偶问题（d） min w=yb
ax≤bya≥c
x≥0y≥0
现用单纯形表解（p）求得最优解，则在最优单纯形表中，同时也可得到（d）的最优解，它应等于：
a）表中松弛变量的检验数 （b）表中松弛变量的检验数的负值。
c）表中非基变量的检验数 （d）表中非基变量的检验数的负值。
2）若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部：
a)大于或等于零 (b)大于零 (c)小于零 (d)小于或等于零。
3）目标函数取极大（max z）的线性规划问题可以转化为目标函数取极小，转化后的目标函数为：
a）min z （b）min(-z) （c）-min(-z) （d）-min z
4）运输问题的一般数学模型是一个：
a）线性规划模型b）混合0-1规划模型。
c）全0-1规划模型d）混合整数规划模型。
5）．设风险型决策问题中，相应于状态θi的概率为p(θi)，i=1,2,……m；相应于θi和决策方案dj(j=1,2,……n)的结局（利润）为uij，则完全信息期望值evpi等于：
a) b)
c) d)
三．（本题满分20分）
一个工厂用四种原料生产三种产品，生产每种产品要消耗的各种原料数量（表中“—”表示相应的产品不需要这种原料）、各种产品的利润以及各种原料的限量如下表所示。
1）如何安排产量，使原料限制条件下利润最大？写出线性规划模型（不求解）；
2）写出以上问题的对偶问题；
3）已知利润最大的线性规划问题的最优解是产品a生产120件，产品b不生产，产品c生产52件，用互补松弛关系求四种原料的影子**（写出单位）；
4）工厂打算生产一种新产品d，每件新产品消耗的甲、乙、丙、丁四种原料分别为吨，应如何考虑新产品的定价（写出单位）？
5）若工艺改进后，原料乙的消耗节约了3%，则会给工厂带来多大的经济效益（写出单位）？
四．（本题满分15分）
对于以下运输问题。
1） 求总运费最小的运输方案；
2） 求c11=9（c11为由产地a1运往b1的单位运费）在什么范围内变化，最优解保持不变；
五．（本题满分16分）
下图为一运输网络，网络中边上第一个数是能力，第二个数字是给定的初始流。
1）用找增广链的方法求出最大流；
2）写出最大流-最小截定理并加以验证。v1
3,1) (1,0) vtvs
v2v3六．（本题满分14分）
某人每天从住处v1开车至工作地v7上班，图中各弧旁的数字为该人开车上班时经过该弧受阻的可能性，试问该人应选择哪条路线，使从家出发至工作地，路上受阻的可能性最小？最小值是多少（不允许凭直观观察，要求用运筹学的方法计算）？
v2 0.8 v4 0.35 v6
v10.6 0.1 0.4v7
v3 0.3 v5
七．（本题满分12分）
今有甲、乙两厂生产同一种产品，它们都想通过内部改革挖掘获得更多的市场份额。已知两厂分别都有三个策略措施。据**，当双方采取不同的策略措施后两厂的市场占有份额变动情况如下表所示。
通过分析，求甲、乙两厂的最优策略及对策值。
八．（本题满分14分）
某厂生产某种产品，有三种方案可供选择。根据经验，该产品的市场销路有好、一般和差三种状态，它们发生的概率分别为0.2,0.
5和0.3。第i种方案在第j种状态下的收益值uij见下表：
单位：万元。
1）求该厂管理者该采用何种方案生产，使收益期望值最大？
2）画出相应的决策树。
九．（本题满分14分）
某工程有10道工序，如下表：
1） 绘出工程网络图。
2） 确定关键路线及完工期。
运筹学试题
管理运筹学试题 b 一 单项选择 将唯一正确答案前面的字母填入题后的括号里。正确得1分，选错 多选或不选得0分。共15分 1 线性规划标准型中bi i 1，2，m 必须是。a 正数 b 非负数 c 无约束d 非零的。2 线性规划问题的基本可行解x对应于可行域d的。a 外点 b 所有点c 内点d 极点...
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运筹学试题库 试卷2 一 单项选择题 10分 1 若用 法求解线性规划问题，则该问题所包含决策变量的数目应为 a 二个b 五个以上。c 三个以上 d 无限制。2 原问题的检验数对应于对偶规划的一个解，符号相反，对偶规划的检验数对应于原规划的一个解 符号性反 特别的，若原问题的最优基为b，则对偶问题的...