2012/2013学年第1学期运筹学课程考核试卷 a□、b□
课程**：22000520 任课教师：宇振盛考试形式： 开卷□、闭卷□
课程性质：必修□、选修□、考试□、考查□、通识□、专业□、指选□、跨选□
适用年级/专业数学与应用数学学分/学时数 4/64 考试时间 120 分钟。
学号姓名专业得分。
一、填空题。
1、 线性规划问题的可行解x=为基可行解的充要条件是。
2、 若可行域有界，线性规划问题的目标函数一定可以在其可行域的上达到最优。
3、 若是原问题的可行解，是对偶问题的可行解，则存在。
4、 动态规划的逆推关系式为：
5、 图g=（v，e）中，所有点的次数之和与各边边数之间的关系满足：
二、计算题。
6、 用隐枚举法求下述0-1规划模型的解。
min z=
7、 现有如下线性规划问题：
max=1）用单纯形法求解该线性规划问题的最优解与最优值。
2）写出线性规划的对偶问题。
3）约束条件（a）的右端常数由20变为30后，最优解有什么变化？
8、已知某运输问题的产销需求及单位运价如下表所示：
试用最小元素法求解运费最少的运输方案和总运价。
9、现要从五个工人确定四个人来分别完成四项工作中的一项工作，由于每个工人的技术特长不同，他们完成各项工作所需的工时也不同，每个工人完成每项工作的工时如下表所示。
试找出一个工作分配方案，使总工时最小。
10、用标号法或动态规划的方法解决下列从v1到各点的最短路问题。
11、设赢得矩阵为a，利用优超原则求解该矩阵对策。
12、某计算机公司生产三种型号的笔记本电脑a,b,c。这三种笔记本电脑需要在复杂的装配线上生产，生产1台a,b,c型号的笔记本电脑分别需要5,8,12小时。公司装配线正常的生产时间是每月1700小时。
公司营业部门估计a,b,c三种笔记本电脑的利润分别是每台1000,1440,2520元，而公司**这个月生产的笔记本电脑能够全部售出。公司经理考虑以下目标：第一目标：
充分利用正常的生产能力，避免开工不足；
第二目标：优先满足老客户的需求，a,b,c三种型号的电脑50,50,80台，同时根据三种电脑的纯利润分配不同的权因子；
第三目标：限制装配线加班时间，不允许超过200小时；
第四目标：满足各种型号电脑的销售目标，a,b,c型号分别为100,120,100台，再根据三种电脑的纯利润分配不同的权因子；
第五目标：装配线的加班时间尽可能少。
请列出相应的目标规划模型。（不用求解）
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2012 2013学年第一学期。运筹学 试卷。试卷 自拟送卷人 唐文广打印 校对 唐文广。一 6分 已知线性规划模型。写出该问题的对偶问题。二 15分 用单纯形法求解下面线性规划问题 作1张表即可 三 10分 求解下面标准指派问题，其中效率矩阵为。四 15分 某项工程由a b i j k等11项工序...
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