西安理工大学实验报告。
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课程实验日期年月日。
专业班号组别交报告日期： 年月日。
姓名学号报告退发： （订正、重做）
同组者教师审批签字：
实验报告格式。
一、 预习准备：实验目的和要求、实验仪器和设备等；
二、 实验过程：实验步骤和实验数据记录等；
三、 实验总结：实验数据处理和实验结果讨论等。
实验名称。一） 实验目的：掌握winqsb软件写对偶规划，灵敏度分析和参数分析的操作方法。
二） 操作步骤。
1．启动线性规划与整数规划程序(linear and integer programming)，建立新问题，输入数据并存盘。
2．点击format→switch to dual form，点击format→switch to normal model form，点击edit→variable name，分别修改变量名为yi。
3．再求一次对偶返回到原问题，求解模型显示最优解。查看最优表中影子**（shadow price）对应列的数据写出对偶问题的最优解。
4．在综合分析报告表中查找allowable min(max)对应列，写出价值系数及右端常数的允许变化范围。
5．修改模型数据并求解。
6．点击edit→insert a contraint 插入一个约束，点击edit→insert a variable 插入一个变量，求解。
7．点击edit→delete a contraint，选择要删除的约束c2，求解。
三）内容和要求：
用winqsb软件完成下列问题：
maxz=4x1+2x2+3x3 利润。
2x1+2x2+4x3100 材料1约束。
st. 3x1+x2+6x3100 材料2约束。
3x1+x2+2x3120 材料3约束。
x1， x2， x30
1． 写出对偶线性规划，变量用y表示。
对偶问题：min w=100y1+100y2+120y3
2y1+3y2+3y3≥4
st. 2y1+y2+y3≥2
4y1+ 6y2+2y3≥3
y1， y2， y30
2． 求原问题及对偶问题的最优解。
原问题最优解x=(25,25,0),z=150
对偶问题最优解y=(0.5,1,0),z=150
3． 分别写出价值系数cj及右端常数bi的最大允许变化范围。
2<=c1<=6,1.3333<=c2<=4,c3<=8
66.6667<=b1<=200,50<=b2<=120,b3>=100
4．目标函数系数改为c＝（5，3，6）同时常数改为b=（120，140，100），求最优解。
最优解x=(20,10,20),z=220
5. 增加一个设备约束和一个变量x4，系数为（c4,a14,a24,a34,a44）=（7，5，4，1，2），求最优解。
最优解x=(14.2587,0,0,14.2587),z=157.1429
6. 在第5问的模型中删除材料2的约束，求最优解。
最优解x=(30.7692,0,0,7.6923),z=176.9231
四）实验总结：
通过上机实验，了解了用软件求解对偶问题及改变原问题中约束条件及增减变量后求最优解的方法，学习如何从单纯形表中获取最优解不变的前提下有关参数的变化范围，对线性规划及对偶问题有更深刻的认识。
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