运筹与决策作业

学院理工学院专业电信08-2 姓名李学成学号 08l0701209

1.某家具公司制造书桌、餐桌和椅子，所用的资源有三种：木料、木工和漆工。生产数据如下表所示：

若要求桌子的生产量不超过5件，如何安排三种产品的生产可使利润最大？

用desks、tables和chairs分别表示三种产品的生产量，建立lp模型。

max=60*desks+30*tables+20*chairs;

8*desks+6*tables+chairs<=48;

4*desks+2*tables+1.5*chairs<=20;

2*desks+1.5*tables+.5*chairs<=8;

tables<=5;

求解这个模型，并激活灵敏性分析。这时，查看报告窗口（reports window）,可以看到如下结果。

global optimal solution found at iteration: 3”表示3次迭代后得到全局最优解。 “objective value:

280.0000”表示最优目标值为280。 “value”给出最优解中各变量的值：

造2个书桌（desks）, 0个餐桌（tables）, 8个椅子（chairs）。所以desks、chairs是基变量（非0），tables是非基变量（0）。

slack or surplus”给出松驰变量的值：

第1行松驰变量 =280（模型第一行表示目标函数，所以第二行对应第一个约束）

第2行松驰变量 =24

第3行松驰变量 =0

第4行松驰变量 =0

第5行松驰变量 =5

2. 一奶制品加工厂用牛奶生产a1,a2两种奶制品，1桶牛奶可以在甲车间用12小时加工成3公斤a1，或者在乙车间用8小时加工成4公斤a2。根据市场需求，生产的a1,a2全部能售出，且每公斤a1获利24元，每公斤a2获利16元。

现在加工厂每天能得到50桶牛奶的**，每天正式工人总的劳动时间480小时，并且甲车间每天至多能加工100公斤a1，乙车间的加工能力没有限制。试为该厂制订一个生产计划，使每天获利最大，并进一步讨论以下3个附加问题：

1）若用35元可以买到1桶牛奶，应否作这项投资？若投资，每天最多购买多少桶牛奶？

2）若可以聘用临时工人以增加劳动时间，付给临时工人的工资最多是每小时几元？

3）由于市场需求变化，每公斤a1的获利增加到30元，应否改变生产计划？

模型**如下：

max=72*x1+64*x2;

x1+x2<=50;

12*x1+8*x2<=480;

3*x1<=100;

求解这个模型并做灵敏性分析，结果如下。