博弈与决策。
平时作业参***（3）
一、名词解释。
1．网络外部性：如果一种产品对消费者的价值会随着其他使用者数量增加而增加，这种产品就具有网络外部性。
2．大规模协调博弈：源于网络外部性，假如有成千上万的人在同时进行一次性博弈，那就形成了大规模协调博弈。
3．重复博弈：指同样结构的博弈重复许多次，其中的每次博弈称为“阶段博弈”。
4．无名氏定理：只要博弈参与者具有足够的耐心，那么在满足博弈参与者个人理性约束的前提下，博弈参与者之间就总有多种可能达成合作均衡。
5．针锋相对策略：如果博弈参与者第一步采取合作，此后每一步都重复对方上一步的行动，要么是合作要么是背叛，只要是博弈没有确定的期限，由于长期利益对短期行为的制约作用，因此有一些在一次性博弈中不可行的威胁或诺言在重复博弈中会变为可信的，那么就会形成一种持续合作的态势。
6．冷酷策略：是指参与人在开始时选择合作，在接下来的博弈中，如果对方合作则继续合作，而如果对方一旦背叛，则永远选择背叛，永不合作。
7．双边博弈：在某些博弈中，每个博弈者的策略组合都相同，博弈者之间的支付或收益对称，这种博弈被称之为双边博弈。
8．演化稳定策略：说的是，如果均衡一旦得以形成，此后偏离均衡的运动就会受到自然选择的打击。
二、请分析以下重复博弈的合作与背叛问题。
1．图3-1和3-2的两个囚徒困境博弈会一直重复下去，而且没有确切的截止日期，请问哪个博弈的参与者更有可能出卖对方？为什么？
图3-1图3-2
答：图3-1所示的囚徒困境博弈的参与者更容易背叛对方。
这图3-1和图3-2的两个博弈中，双方都使用好心时，各自获得20个单位的支付。一个参与人在对方好心而自己使坏心时获得的支付是不一样的，图3-1为40个单位，远大于好心时的20个单位；图3-2 为22个单位，仅稍大于好心时的20个单位。所以，图3-1中的参与者更容易背叛对方。
2．图3-3和3-4的两个囚徒困境博弈会一直重复下去，而且没有确切的截止日期，请问哪个博弈的参与者更有可能出卖对方？为什么？
图3-3图3-4
答：图3-3所示的囚徒困境博弈的参与者更容易背叛对方。
这图3-3和图3-4的两个博弈中，双方都使用好心时，各自获得20个单位的支付；一个参与人在对方好心而自己使坏心时获得的支付为40单位。在图3-3中，即使对方也使用了坏心，双方也还各自获得18个单位支付，与都好心时相差2个单位；而在图3-4中则降低为15个单位，与都好心时相差了5个单位，背叛要付出比较高的代价。所以，图3-3中的参与者更容易背叛对方。
三、分析以下博弈的结果及策略。
要求： （1）给出可能的博弈均衡；（2）写出应采取的行动策略。
1．假设你是一位非常出众的男士，有一位热恋的女朋友，她各方面则比较普通。今天晚上在洋河体育场有一场足球比赛，你想去看足球比赛。而此时，在奥体中心也有一场王菲的演唱会，你的女朋友想去听演唱会。
博弈矩阵如下，请：（1）分析该博弈的均衡；（2）面对着冲突，你有哪些行动可以选择？
答：（1）根据下划线法，如图所示，博弈均衡为（足球赛，足球赛）或者（演唱会，演唱会），即二人要么都去看球赛，要么都去听演唱会。
2）你可以选择：一是主动告诉女方，愿意陪她去听演唱会；二是主动告诉她，你很想去看足球赛，希望她可以陪你去看；三是自己先发制人地买好两张足球赛的票，告诉女方你已经买了票；四是利用你自身的优势，告诉她要是不陪你去，有其他人愿意陪你去。
2．你和你的朋友分别经营着一家企业，你们二人可以考虑合作，也可以不合作。当然，基于产品和市场的预期不同，现在有两种情形出现，分别的博弈矩阵如图3-5和3-6所示。请你分析：
（1）两种情形分别属于什么博弈？（2）给出博弈的均衡结果。
图3-5图3-6
答：（1）图3-5属于合作博弈，是猎鹿博弈。有两个纯策略纳什均衡，即（合作，合作）和（不合作，不合作）。
如果对方愿意开展合作，甲和乙的最优行动选择就是选择合作，从而各自获取10个单位的支付。
2）图3-6属于不合作博弈，是囚徒困境博弈。有一个纯策略纳什均衡，即（不合作，不合作）。由于个人理性的存在，甲乙双方只有选择不合作，从而各自获得4个单位的支付。
四、请解释以下问题。
1． windows操作系统与大规模协调博弈以及网络外部性有什么关系？
答：windows操作系统的使用具有网络外部性，使用该系统的人越多，这个系统的价值就会变得越高。这样一来，使用者就要考虑使用哪种操作系统的普及率更高。
假如有成千上万的人在同时进行一次性博弈，那就形成了大规模协调博弈。
2．如果你是一个理性的人，看到周围的朋友都逐渐拥有了qq账号，你应该怎么做？为什么？
答：qq这种即时通讯工具，具有很强的网络外部性，使用qq的人越多，通过qq形成的交际网络就变得越大，其网络价值就越高了。而如果你周围使用qq进行聊天交流的人越多，你拥有的qq账号所起的作用就越大。
所以，你应该也申请一个qq账号。
3．微软公司为什么在一定程度上默认盗版的泛滥？
答：微软公司在一定程度上默许了盗版的泛滥，实际上就是让自己的产品在市场上逐步深入，得到了更多的使用客户，从而让新使用者首先想到的就是要配备安装微软公司的windows系列操作系统，从而充分发挥其产品的网络外部性。正是盗版帮助了微软公司在中国的发展，没有盗版就没有微软如今在中国市场上的垄断地位。
五、博弈分析。
假设你是一家上市公司的董事长，可以选择如实披露财务数据或向投资者说谎也就是发布虚假的信息，投资者可以选择投资或不投资。博弈矩阵如下。请分析该博弈的均衡策略，你们公司该怎么做？
为什么？
答：如果这是一个单期博弈的话，其纳什均衡只有一个（虚假披露，不投资），即上市公司选择披露虚假财务信息，投资者选择不投资，双方的博弈支付均为0。
如果是多期重复博弈的话，情况就不一样了，只要在没有明确截止期限的情况下，就可以实现（如实披露，投资）这个博弈结果。但是，一旦企业披露的信息有误，有虚假的成分，那么投资者就不会再相信这个上市公司，就在接下来的博弈中选择不投资。
所以，上市公司要想和投资者达成合作，就必须向外部的投资者树立一种较强的正面的声誉，不能披露任何虚假的信息，并致力于长期维护这个声誉，从而保证合作得以持续，（如实披露，投资）这个结果才会出现。
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