04-05第二学期运筹学试卷a
适用班级：03411-14，03421-24
一、已知线性规划问题（12分）
max z ＝ x1 ＋ 3x2
5x1 ＋ 10x2 ≤ 50
x1x2 ≥ 1
x2 ≤ 4
x1 , x2 ≥ 0
1） 用**法求解，并指出解的情况。
2） 写出其对偶问题。
二、已知线性规划问题 （22分）
max z ＝ 2x1 － x2 ＋ x3
x1 ＋ x2 ＋ x3 ≤ 6
x1 ＋ 2x24
x1 , x2 , x3 ≥ 0
求：(1)用单纯形法求解。
(2)目标函数变为 max z ＝ 2x1 ＋ 3x2 ＋ x3 时最优解的变化。
三、某地区有三个化肥厂，除**外地区需求外，估计每年可**本地区的数字为：化肥厂a–14万吨，b–16万吨，c–6万吨，有四个产粮区需要该种化肥，需要量为：甲地区–12万吨，乙地区–12万吨，丙地区–6万吨，丁地区–6万吨。
已知从各化肥厂到各产粮区的每吨化肥的运价如下表，试确定一个使总的运费为最少的化肥调运方案。 (10分)
表中单位：元/吨。
四、分配甲、乙、丙、丁四个人去完成a、b、c、d、e五项工作，每个人完成各项工作的时间如下表所示，任务a由甲或丙完成，规定4人中丙或丁完成二项任务，其他每人完成一项，确定最优分配方案，使完成任务的总时间为最少？（10分）
单位：小时。
五、某公司要购买一辆新卡车，卡车只能用四年，卡车目前售价是80000元，预计两年后要涨到100000元，每年的维修费用和折旧价如下表。试确定最佳的购车方案。 (12分)
六、已知下图为某地区的道路交通图，已知道路v2–v3为单行线，试确定v2–v3的方向，使得vs到vt的流量最大，并指出最小割集。弧旁的数字表示该弧的容量cij。 (12分)v11v2
vs3v52vt
v45v3七、某厂生产一种易变质产品，每件成本20元，售价60元，每件售出去可获利40元，如果当天剩余一件要损失20元。根据以往的资料表明，日销售量及其概率如下表所示，为使利用最大，现根据日销售量制定产品生产计划。 (15分)
求：(1)分别利用最大收益期望值(emv)决策准则和最小机会损失期望值(eol)决策准则确定最优生产计划。
(2)完备信息的收益期望值(eppi)。
(3)完备信息的价值(evpi)是多少？
八、建立下述问题的线性规划模型：（7分）
某汽车运输公司有资金500万元用于扩大车队，有3种车可供选择，每辆车的成本及每季收入如下表：
若驾驶新车的司机只有30人，又要求卡车与其他两种车辆总数之比最少为4：3， 问该公司怎样使用资金可使每季收入最大？
运筹学试题
管理运筹学试题 b 一 单项选择 将唯一正确答案前面的字母填入题后的括号里。正确得1分，选错 多选或不选得0分。共15分 1 线性规划标准型中bi i 1，2，m 必须是。a 正数 b 非负数 c 无约束d 非零的。2 线性规划问题的基本可行解x对应于可行域d的。a 外点 b 所有点c 内点d 极点...
运筹学试题
2.运输问题是特殊的线性规划问题，但为什么不用单纯形法求解。3.建立动态规划模型时，应定义状态变量，请说明状态变量的特点。三 填空题。1.图的组成要素。2.求最小树的方法有。3.线性规划解的情形有。4.求解指派问题的方法是。5.按决策环境分类，将决策问题分为。6.树连通，但不存在。五 已知一个线性规...
运筹学试题
运筹学试题库 试卷2 一 单项选择题 10分 1 若用 法求解线性规划问题，则该问题所包含决策变量的数目应为 a 二个b 五个以上。c 三个以上 d 无限制。2 原问题的检验数对应于对偶规划的一个解，符号相反，对偶规划的检验数对应于原规划的一个解 符号性反 特别的，若原问题的最优基为b，则对偶问题的...