案例1 计算机设备产量优化问题。
a公司是一家在计算机和外围设备的制造商。公司的主导产品分类如下：大型计算机、小型计算机、个人计算机和打印机。公司的两个主要市场是北美和欧洲。
公司一直按季度作出公司最初的重要决策。公司必须按照营销部门的需求**来对其三个工厂调整产量，公司下一季度需求**如下：
表1 需求**单位：台。
而公司的三个工厂的生产能力限度又使得其不能随心所欲地在任一工厂进行生产，限制主要是各工厂的规模及劳动力约束。
表2 工厂的生产能力。
表3 资源利用率。
最终分析所要求的数据由会计部分提供，表4所显示的数据表示单位利润贡献（税后）：
表4 单位利润贡献（元）
根据以上信息建立线性优化模型并求解。
案例2 光明制造厂经营报告书。
1) 双层卷焊钢管是光明制造厂2023年从意大利引进的主导民用产品，生产流程为：钢带镀铜→镀铜带精剪→制管。产品广泛应用于汽车、机床、大型机械油气管制造。
目前全国市场占有率为 15% ，年利润为 350 万元。为扩大市场占有率，进一步提高企业知名度，为下步上市做好准备，该厂 2008 年拟对双层卷焊钢管分厂实行资产经营，要求有关部门拿出一份经营报告书，分析如何确定钢带订货量，使外商供货，既能满足生产，又能尽量为工厂节约费用。生产过程中各项经济指标如下：
1) 钢带镀铜：废品率 1% ，废品**扣除废品镀铜过程中各项生产费用后净收入为 1 000 元 /t 。职工工资实行计件工资，合格品 675 元 /t ，钢带 8000 元 /t。
2) 镀铜带精剪：废品率 2% ，废品**扣除废品镀铜精剪过程中各项生产费用后净收入为零。职工工资实行计件工资，合格品 900 元 /t 。
3) 制管：废品率：直径 4 .
76 为 8% ，直径 6 为 8 . 5% ，直径 8 为 9% ，直径 12 为 10 . 5%。
废品**扣除废品镀铜、精剪、制管过程中各项生产费用净收入为 700 元 /t 。职工工资实行计件工资，合格品 900 元 /t 。售价情况：
直径 4 . 76 ： 16000 元 /t ；直径 6 ：
16100 元 /t ；直径 8 ： 16000 元 /t ；直径 10 ： 16 100 元 /t ；直径 12 ：
16 300 元 /t 。折旧： 200 万元．生产费用：
合格钢管 1 200 元 /t ．企业管理费： 1000 元 /t 。
特殊说明：
1) 钢带镀铜后镀镆很薄，镀铜带与钢带质量可近似认为一致．
2) 生产过程中废料很少，可忽略不计。销售部门经过严密的市场分析后，结合明年订货情况给厂长提供了以下信息： 1998 年共需我厂钢管 2 800 t ，其中直径 4.
76的不少于50% ；直径 6 的至少占 10% ，至多占 30% ；直径 8 的有 300 t 的老主顾订货，必须予以满足；直径 10 的订货历史上一直与直径 6 有联动关系，一般为直径 6 的一半；直径 12 的属于冷门产品，一年必须有 100 t 备货，但市场**绝对不会突破 200 t 。
案例3炼油厂生产计划优化。
炼油厂购买两种**（**1和**2），这些**经过四道工序处理：分馏、重整、裂化和调和，得到各种汽油、煤油和润滑油产品。
1、分馏。分馏将每一种**根据沸点不同分解为轻石脑油、中石脑油、重石脑油、轻油、重油和残油。轻、中、重石脑油的辛烷值分别是和70，每桶**可以产生的各种油分如下表：
表8 **分馏得到的油分（桶/桶）
从上表可以看出，在分馏过程中有少量损耗。
2、重整。各类石脑油可以用于调合成不同等级的汽油，也可以进入重整过程。重整过程产生辛烷值为115的重整汽油，不同的石脑油经过重整可以得到的重整汽油为：
表9 石脑油经过重整后提到的重整汽油（桶/桶）
从表中可以看出，重整汽油的损耗量是非常大的。重整汽油的主要目的是提高辛烷值。
3、裂化。轻油和重油可以用于调合产生航空煤油和煤油，也可以经过催化裂化过程而同时产生裂化油和裂化汽油，裂化汽油的辛烷值为105，轻油和重油裂化产生的产品如下：
表10 轻油重油裂化产生的产品（桶/桶）
裂化过程中同样有少量损耗。
裂化油可以用于调合成煤油和航空煤油，裂化汽油可用于调合汽油。
残油可以用来生产润滑油或者用于调合航空煤油或煤油，一桶残油可以产生0.5桶润滑油。
4、调合。1)汽油(发动机燃料)
有两种类型的汽油，普通汽油和高级汽油。这两种汽油都可以用石脑油、重整汽油和裂化汽油调合得到，且调合过程中没有重量损失。要求：
普通汽油的辛烷值必须不低于84，而高级汽油的辛烷值必须不低于94，我们假定，调合成的汽油的辛烷值与各成份的辛烷值及含量成线性关系。
2)航空煤油。
航空煤油同样可以用汽油、重油、裂化油和残油调合而成，且调合过程中重量没有损失。航空煤油的蒸汽压必须不超过每平方厘米1公斤，而轻油、重油、裂化油和残油的蒸汽压如下表。表11 各种油品的蒸汽压（公斤／平方厘米）
可以认为，航空煤油的蒸汽压与各成份的蒸汽压及含量成线性关系。
3)煤油。煤油由轻油、裂化油、重油和残油按10:4:3:1调合而成。
此外，已知各种油品的数量及处理能力：
a)每天**1的可**量为20,000桶；
b)每天**2的可**量为30,000桶；
c)每天最多可分馏45,000桶**；
d)每天最多可重整10,000桶石脑油；
e)每天最多可裂化处理8,000桶；
f)每天生产的润滑油必须在500桶到1,000桶之间；
g)高级汽油的产量必须是普通汽油产量的40％以上。
各种产品的利润如下表所示。
表12 各种最终产品的利润（元／桶）
问题：应如何制定炼油厂的生产计划，以得到最大利润。
为了清楚地表示整个炼油过程的工艺过程，用下图表示炼油厂的生产流程。
运筹学案例分析
管理运筹学案例分析报告。一 问题提出。公司提出下一年发展目标是在全国范围内建立不超过12家营业网点。1 公司为此拨出专款2.2亿元人民币用于营业网点建设 2 为使网点布局更为科学合理，公司决定 一类地区网点不少于3家 二类地区网点不少于4家 三类地区网点不多于5家 3 网点的建设不仅要考虑布局的合理...
运筹学案例分析
西南财经大学2012级新生攻略。一 背景。1.1构建新生攻略的意图。正所谓，学以致用。我们将把运筹学与实际生活应用相结合，造福于即将进入西南财经大学的12级新生们。或许，还记得两年前的自己，对梦寐以求的大学充满好奇的同时也带有丝丝紧张与不安。陌生的环境，不熟悉的面孔，甚至是听不太懂得语言 因此，作为...
运筹学案例分析
一。案例描述。西兰物业公司承担了正大食品在全市92个零售店的肉类 蛋品和蔬菜的运送业务，运送业务要求每天4点钟开始从总部发货，必须在7 30前送完货 不考虑空车返回时间 这92个零售点每天需要运送货物0.5吨，其分布情况为 5千米以内为a区，有36个点，从总部到该区的时间为20分钟 10千米以内5千...