运筹学案例分析

西南财经大学级新生攻略。

一) 背景。

构建新生攻略的意图。

正所谓，学以致用。我们将把运筹学与实际生活应用相结合，造福于即将进入西南财经大学的级新生们。或许，还记得两年前的自己，对梦寐以求的大学充满好奇的同时也带有丝丝紧张与不安。

陌生的环境，不熟悉的面孔，甚至是听不太懂得语言···因此，作为经验老到的学姐们，我们有效的把运筹学知识与实际结合并构建模型求解，精心制作出级新生入学总攻略。令同学们可以有快速认识西财，开始他们多姿多彩的大学校园生活。

案例方向。以帮助级新生迅速了解大学、适应大学生活为目的，我们将从新生入校伊始采取一对一或者多对一的帮助模式，为新生及学生家长服务。根据以往经验，新生入校主要的活动可以分为两大部分：

（）报道后领取寝室钥匙，开始布置寝室（）了解校园各个基础设施。故我们将从校内校外两部分，结合运筹学中的中国邮路与最短路方法，设计出科学合理的路径以便于学生参观学校及外出采购基本生活用品。

具体规划方向。

第一部分是为学生及家长参观学校设计出合理路线。我们将结合实际，以梅园为出发点（注：根据调查级新生主要居住于梅园）带领学生了解在今后的校园生活中与学习生活密不可分的一些基础设施。

第二部分主要放眼于校外，新生报到时一定会需要购买一些日常生活用品，为了使学生可以购买到**公正，质量良好的必需品我们将带领学生及家长去温江区的人民商场、家乐福等地。为此，我们将设计出一条最短路，已达到节时，省力的目的。

二．具体方案。

第一部分（校园篇）：

问题提出。新生正值开学之际，在对大学生活怀着美好憧憬之时，同时也面临着对新环境适应的迷茫。在新的校园里，正确处理好学习以及吃穿住行的问题是适应大学的良好开端，更是展开美好大学生活的关键。

我们拟对西南财大柳林校区的个标志性建筑及场所进行一次性游览以及点与点之间最短路规划，以方便新生开学与陪同家长的游览校园，尽快对学校场所的熟悉。另外一方面，各个场所之间最短路的规划更有助于新生的实际日常生活，帮助他们更快地适应大学学习生活。我们结合所学的最短路问题和中国邮路问题，技巧性地将它们融合在一起，拟解决我们所提出的问题。

西财一角。你不可不知的柳林建筑。

帐户设置中心

充值中心。—腾骧楼

腾骧”语出张衡《西京赋》“乃奋翅而腾骧” ，薛综注为“腾，超也；骧，驰也”，《六书故》有“马行迅疾，首腾骧也”。学校才俊云集，师生志存高远，乃以“腾骧”命名行政楼，喻指鲲激鹏举，同心奔大业，昂首创辉煌。

—经世楼。经世”出自西财精神“经世济民，孜孜以求”。《周礼·天官》有：

“一曰治典，以经邦国，以治官府，以纪万民。”名以“经世”，意在勉励学人秉承“经世济民”之精神，学以报国。

—其孜楼其孜”出自《尚书·泰誓》“尔其孜孜。”原为周武王训诫臣下，要求臣下勤勉不怠。以“其孜”命名图书馆，志在激励学人在人类智慧的栖息地，孜孜不倦，潜心向学。

柳林图书馆－又称“孜知书院”，是西南地区最大的财**献类图书馆。顶楼杂志期刊区是个散心的好去处，馆内有古代货币展览区，最值得一提的是，图书馆内经常有一人弹奏古筝，传说此女为我校在校学生，实在是多才多艺。在古色古香的四楼读书，喝茶，听一曲古筝，够惬意，够小资。

另外门口雕塑为思想者，又称裸男，是个很标志性的东西，比如“今晚点钟在裸男下见，我把活动策划给你……”

—颐德楼。周易·坤卦》曰“君子以厚德载物”。《周易·颐卦》：

“颐：贞吉，养正则吉也。”古来欲成就第一等学问、事业、人才，必先砥砺第一等品行。

名以“颐德”，意在劝勉师生修养德性，躬践有恒，充盈自我。

颐德楼分座和座，有最明亮宽敞的教室，每每路过这些教室，瞥见桌上摆满了大部头的书，和埋头安静自习的同学，都会被鼓励。

—通博楼。通”字取《周易·系辞》“圣人有以见天下之动，而观其会通”，博字取《礼记·中庸》“博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之”之意。

—济民广场。

济民”二字出自“经世济民，孜孜以求”之西财精神。《尚书·五子之歌》曰“民为邦本，本固邦宁”。校园主干道光华路与柳林路交汇于济民广场，喻指西财人从光华到柳林，始终胸怀济民之志，育莘莘学子，学以致用，奉献社会。

—创业大道。

创业大道为学校主环道。自年西南地区所财经院校、系科百川归海，成立四川财经学院，历代先贤筚路蓝缕，励精图治，玉汝于成。

—光华路。光华路为柳林校区南北干道，“光华”语出《尚书·卿云歌》“日月光华，旦复旦兮。” 我校发端于上海光华大学，抗战中内迁成都，始有我校光华校区。

路以光华之名，寓意光华精神将薪火相传，生生不息。

—柳林路柳林路为柳林校区东西干道，因兴建校址时所在地柳林镇而得名。陶渊明有“榆柳荫后檐，桃李罗堂前”，路以柳林之名，既取意植柳成林，涵育桃李，又喻 “昔我往矣，杨柳依依，今我来思，雨雪霏霏”之依依惜别情意。

—柳湖柳湖乃柳林校区人造水景观，因其“波光粼粼，柳丝成行，群禽飞临”，已成校园风光钟灵毓秀点睛之笔。名以柳湖，既契合整体校区“柳林”之名，又喻我校涵蕴深广，永葆活水，吐故纳新，气象万千。

—尔静桥非淡泊无以明志，非宁静无以致远。夫学须静也，才须学也。 —诸葛亮《诫子书》

— 心桥。一即一切，一切即一，全也；一心，即全心全意。以“一心”为桥名，是希翼学人做有心人，每经此，当思谋度量，扪心自问，读书做事为人是否至真至诚。

—三思桥。典自《论语》：“季文子三思而后行”。

解决思路。作为初来乍到的新生，其游览校园的目的在于尽快了解西财校园中的必要设施的位置，如食堂、教学楼、校医院等，同时也要参观西财的人文景观如柳湖畔的尔静桥、济民广场、图书馆前的思想者。游览者希望能够在最短的时间内了解西财的校园环境，但是游览过程中难免在各个景点中参观停留，而参观时间是根据参观者需要而定的，是一个不利于控制的不确定变量，因此我们选取更加客观的变量进行模型求解——游览的路程。

在行走速度一定的情况下，最高效的游览路线的设计要点在于使游览路线经历的路程最短，并尽量避免重复路径的出现。针对这个目的，我们可以将整个游览路线的设计作为一个中国邮路问题来处理，将所有待经过的建筑物设为中国邮路问题中的顶点。

但是如何确定目标游览点之间的最短路径呢？由于我们所设想的目标游览点如教学楼、图书馆、食堂之间并不是以直线路径直接连通的，其间要经过许多大小路口。这使得我们不能使用中国邮路问题模型直接进行求解。

为了确定两个目标游览点之间的最短路径，我们需要再选取顶点之间可能经过的中间点，即各景点之间的路口，进行最短路问题求解，求出目标游览点两两之间的最短路径及路程后后再将整个问题作为中国邮路问题进行求解。

为了便于建立模型进行求解，需要在实际情况的基础之上再进行适当的简化。西财校园中的大小道路有几十余条，岔路口也有几十个，在这里我们可以根据自己对校园环境的了解进行适当的取舍，舍弃一些对实际问题求解影响不大的路口。并且实际情况中，游览者进入某些开放式的建筑物后并不一定会原路返回，例如经世楼有、、、座，游览者可能从经世楼大门进入，参观后从、、座的之间的小路离开。

如果我们考虑到这些情况的话，我们要选取的顶点会非常多，情况更加复杂。因此我们在这里对此类情况不做考虑，在模型假设中规定游览者将在参观后回到原入口，于是我们的路线设计中对于多个入口的建筑物只选取其中一个入口，将其简化为一个顶点来处理。

模型假设：）假设新生在游览过程中以直线路径行走。

）假设新生只打算游览路线图中的个景点。

）假设新生游览过程中进入建筑参观后仍回到之前的入口。

）假设搜狗卫星地图测距中由人为选取起点和终点带来的误差可以忽略不计。

）假定级新生住在梅、松园。选取梅、松园之间的路口为起点，从该点出发再回到该点。

方案实施。）首先找到一张西财柳林校区的平面示意图。

）选出西财校园里必须经过的个景点如：教学楼（经世楼、颐德楼）、腾骧楼、柳湖、图书馆、食堂（三味堂、五谷堂）、体育馆、学生活动中心、校医院、东门。这些顶点将作为计算过程中的目标顶点。

）选取这些目标点之间可能经历的路口作为各顶点作为中间点。为了便利模型的求解，在这里我们进行了简化处理，选取的路口多数为主干道的交点。最终选取了个路口，如下图：

）用搜狗地图的测距功能测定所有的相邻顶点之间的距离。

整理成**形式如下：（由于数据太多，分两张显示）

）用中中的求解个目标游览点两两之间的最短距离及路径。

以搜狗卫星地图测距得到的数据为系数，建立如下模型：

）在个顶点（个目标游览点宿舍）中选两个做为起点和终点，不考虑方向的话应当有种起、终点组合，用上述最短路模型解出来的结果即为个顶点中两两之间的最短路程及最短路径。

）将如上求出的目标游览点之间的距离（一共个系数）代入中国邮路问题的模型进行求解如下：

）最终结论。

得出个顶点之间的最短游览路线：

梅园—三味堂—柳湖—经世楼—济民广场—腾骧楼—东门—五谷堂—体育馆—学生活动中心—校医院—颐德楼—梅园。

然后再回到第步中求解得到的两个目标游览点之间的最优路径，得到具体的最短游览路线：

梅园→路口→三味堂→路口→路口→朝晖运动场→路口→柳湖→经世楼→济民广场→经世楼→腾骧楼→路口→经世楼→济民广场→路口→东门→五谷堂→路口→体育馆→学生活动中心→路口→校医院→路口→路口→路口→颐德楼→路口→济民广场→路口→路口→梅园。

以上为第步中求得的解的部分截图，由于篇幅关系不全部列出）

以上就是我们求解该问题的全过程。

第二部分（生活篇）：

问题提出。刚开学，很多新生带着兴奋劲想尽快了解学校周边环境，陪同的父母也想趁机游玩周边景点，此外，购买大量的生活必须品，吃成都有名的火锅自然也是必不可少的。可是，入学初，对学校周边环境完全陌生，且学校生活用品品种不齐全，**偏高，而处理这些事情的时间却只有很有限，这些无不困扰着刚来的新生和家长。

可见，怎样最有效地办完所有事是很有现实意义的问题，解决此问题将很大程度节约入学的宝贵时间，余出更多时间处理更重要的事。根据此问题，结合刚学的运筹学知识，我们小组认为可以通过中国邮路问题来解决，并以一天内一趟完成所有事项为前提的。针对财大新生入学大多想做或会做的一些事项，我们小组从吃喝玩乐各个方面选择了代表性场所，分别是国色天香游乐园，人民商场，夜市，家乐福，江城印象火锅店。

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