管理运筹学案例分析报告。
一、问题提出。
**公司提出下一年发展目标是在全国范围内建立不超过12家营业网点。
1）公司为此拨出专款2.2亿元人民币用于营业网点建设；
2）为使网点布局更为科学合理，公司决定：一类地区网点不少于3家；二类地区网点不少于4家；三类地区网点不多于5家；
3）网点的建设不仅要考虑布局的合理性，而且应该有利于提升公司的市场份额，为此，公司提出，新网点都投入运营后，其市场份额应不低于10%；
4）为保证网点筹建的顺利进行，公司要从现有各部门中抽调粗业务骨干40人用于筹建，分配方案为：一类地区每家网点4人；二类地区每家网点3人；三类地区每家网点2人；
5）依据**行业管理部门提供的有关数据，结合公司的市场调研，在全国选取20个城市并进行分类，每个网点的平均投资额、年平均利润及交易量占全国市场平均份额如上表。
试根据以上条件进行分析，公司下一年应选择哪些城市进行网点建设，使年度利润总额最大。
二、模型构造。
1、变量的设置。
引入0-1变量xi（i代表按照上表标号顺序的城市），并另。
xi= 1，建立第i个营业网点。
0，没有建立第i个营业网点。
2、模型构建。
最大利润为。
max f=800 x1+700 x2+700 x3+650 x4+450 x5+500 x6+380 x7+400 x8+330 x9+300 x10+320 x11+220 x12+200 x13+220 x14+200 x15+170 x16+180 x17+150 x18+130 x19+120 x20
约束条件符号化为：
0.25 x1+0.24 x2+0.
23 x3+0.22 x4+0.20 x5+0.
20 x6+0.18 x1+0.18 x8+0.
175 x9+0.17 x10+0.17 x11+0.
16 x12+0.16 x13+0.15 x14+0.
14 x15+0.14 x16+0.135 x17+0.
13 x18+0.13 x19+0.12 x20<=2.
2x1+ x2+ x3+ x4>=3;
x5+ x6+ x7+ x8 +x9+ x10+ x11+ x12+x13>=4;
x14+ x15+ x16+ x17+ x18+ x19+ x20<=5;
1.25x1+1.22 x2+1.
2 x3+x4+0.96 x5+0.98 x6+0.
92 x7+0.92 x8+0.9 x9+0.
92 x10+0.88 x11+0.82 x12+0.
84 x13+0.86 x14+0.82 x15+0.
75 x16+0.78 x17+0.75 x18+0.
72 x19+0.7 x20>=10;
4*( x1+ x2+ x3+ x4)+3*( x5+ x6+ x7+ x8 +x9+ x10+ x11+ x12+x13)+2*( x14+ x15+ x16+ x17+ x18+ x19+ x20)<=40;
三、模型的求解结果。
最优解如下。
目标函数最优值为 : 2.57248601387221e+20
变量最优解。
x10x21
x31x41
x51x61
x71x80
x91x100
x111x120
x130x141
x151x161.51322706698365e+18
x171x181
x191x201
约束松弛/剩余。
12.11851789377711e+17
41.51322706698365e+18
51.13492030023774e+18
63.0264541339673e+18
四、生产-库存-运输计划分析。
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