案例五炼油厂生产计划优化。
炼油厂购买两种**（**1和**2），这些**经过四道工序处理：分馏、重整、裂化和调和，得到各种汽油、煤油和润滑油产品。
1、分馏。分馏将每一种**根据沸点不同分解为轻石脑油、中石脑油、重石脑油、轻油、重油和残油。轻、中、重石脑油的辛烷值分别是和70，每桶**可以产生的各种油分如下表：
表8 **分馏得到的油分（桶/桶）
从上表可以看出，在分馏过程中有少量损耗。
2、重整。各类石脑油可以用于调合成不同等级的汽油，也可以进入重整过程。重整过程产生辛烷值为115的重整汽油，不同的石脑油经过重整可以得到的重整汽油为：
表9 石脑油经过重整后提到的重整汽油（桶/桶）
从表中可以看出，重整汽油的损耗量是非常大的。重整汽油的主要目的是提高辛烷值。
3、裂化。轻油和重油可以用于调合产生航空煤油和煤油，也可以经过催化裂化过程而同时产生裂化油和裂化汽油，裂化汽油的辛烷值为105，轻油和重油裂化产生的产品如下：
表10 轻油重油裂化产生的产品（桶/桶）
裂化过程中同样有少量损耗。
裂化油可以用于调合成煤油和航空煤油，裂化汽油可用于调合汽油。
残油可以用来生产润滑油或者用于调合航空煤油或煤油，一桶残油可以产生0.5桶润滑油。
4、调合。1)汽油(发动机燃料)
有两种类型的汽油，普通汽油和高级汽油。这两种汽油都可以用石脑油、重整汽油和裂化汽油调合得到，且调合过程中没有重量损失。要求：
普通汽油的辛烷值必须不低于84，而高级汽油的辛烷值必须不低于94，我们假定，调合成的汽油的辛烷值与各成份的辛烷值及含量成线性关系。
2)航空煤油。
航空煤油同样可以用汽油、重油、裂化油和残油调合而成，且调合过程中重量没有损失。航空煤油的蒸汽压必须不超过每平方厘米1公斤，而轻油、重油、裂化油和残油的蒸汽压如下表。表11 各种油品的蒸汽压（公斤／平方厘米）
可以认为，航空煤油的蒸汽压与各成份的蒸汽压及含量成线性关系。
3)煤油。煤油由轻油、裂化油、重油和残油按10:4:3:1调合而成。
此外，已知各种油品的数量及处理能力：
a)每天**1的可**量为20,000桶；
b)每天**2的可**量为30,000桶；
c)每天最多可分馏45,000桶**；
d)每天最多可重整10,000桶石脑油；
e)每天最多可裂化处理8,000桶；
f)每天生产的润滑油必须在500桶到1,000桶之间；
g)高级汽油的产量必须是普通汽油产量的40％以上。
各种产品的利润如下表所示。
表12 各种最终产品的利润（元／桶）
问题：应如何制定炼油厂的生产计划，以得到最大利润。
为了清楚地表示整个炼油过程的工艺过程，用下图表示炼油厂的生产流程。
解：1.定义自变量。
2.目标函数为：
maxz=70*x27+60*x13+40*x14+35*x28+15*x40
约束条件为：
xi>=0
由软件运算得：
最优解如下。
目标函数最优值为 : 1572178.46
变量最优解相差值。
x1200000
x22776.611 0
x387500
x406.19
x52776.444 0
x6086.667
x704x880000
x910000
x100142.381
x1100x12993.8570
x139425.754 0
x1418380.302 0
x15250000
x1685000
x1769000
x18319.4440
x191670
x2085000
x2169000
x227500
x2325600
x2460000
x2500x2601e+15
x273770.302 0
x28035
x2957500
x3035600
x3101e+15
x3201e+15
x3301e+15
x3401e+15
x3501e+15
x3601e+15
x3716000
x38606.1430
x3960000
x405000
所以，maxz=1572178.46
最优生产方案为：生产高级汽油3770.302桶，普通汽油9425.
754桶，航空汽油18380.302桶，煤油不生产，润滑油500桶，利润约为1572178.46元。
xi>=0
由软件运算得： x1=15000，x15=30000，x27=7142，x13=17855，x14=15156，x40=500
最优生产方案为：
**1的使用量为15000桶，**2的使用量为30000桶，共生产高级汽油约7142桶，普通汽油约17855桶，航空煤油约15156桶，润滑油500桶，不生产煤油。
利润maxz=2185061元。
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