运筹学案例分析

发布 2022-09-15 15:06:28 阅读 1314

四通家具公司案例分析。

根据题中所给信息,可知。

总需求量d=60套\年,每次订购费c3=4000元\次。

存在3种方案:

方案一,每次订购量q小于10套,每套家具的购买成本c’=60000+10000=70000,这时年保管费(存储费)c’1=70000×30﹪=21000(元\套年);

方案二,每次订购量q大于或等于10而小于15套,每套家具的购买成本c〞=60000+9000=69000,这时年保管费(存储费)c〞2=69000×30﹪=20700(元\套年);

三,每次订购量q大于或等于15套,每套家具的购买成本c〞ˊ=60000-1200+9000=67800,这时年保管费(存储费)c〞ˊ3=67800×30﹪=20340.

这时我们可以求得在三种情况下的最优购买量如下:

1 当购买量q小于10套时,有。

q*1=(2d×c3/ c’1)1/2=(2×60×4000/21000)1/2≈6(套)

2 当购买量q大于或等于10而小于15套,有。

q*2=(2d×c3/ c″2)1/2=(2×60×4000/20700)1/2≈6(套)

3 当购买量q大于或等于15时,有。

q*3=(2d×c3/ c〞ˊ3)1/2=(2×60×4000/20340)1/2≈6(套)

在以上三种情况中,第一种情况购买6套,小于10套,则予以保留;第二种情况购买6套,不在10到15套之间,小于10套,为了得到运输上的减免,我们对其进行调整,每次购买10套;第三种情况,每次购买6套,小于15套,为了得到2﹪的**优惠,我们对其进行调整,每次购买15套。

通过公式求总费用:tc=1/2qc1+(d/q)c3+d×c,得到。

从表中可得到当q*=15时,一年的总费用最少,为4236550元,即q*=15为最优订货量。

因而王经理应该选择每次买15套。

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