东华大学工程硕士。
案例分析报告。
课程名称运筹学及应用。
案例分析题目 ez拖船公司生产计划的多目标问题。
姓名。学号。
指导教师。成绩等级。
2023年 11 月 20 日。
目录。小组成员分工1
一．问题描述2
二．问题分析2
三．模型建立3
四．模型求解与程序设计6
五．结果分析8
小组人员详细分工。
经济生产批量模型在小批量下的高准备费用和大批量下的高存储费用之间进行了权衡。经济生产批量使得两个费用和达到最小。实际上小批量和小库存生产能够带来诸如高效率、减少浪费和高柔性等好处，但这些效果并没有在经济生产批量模型中得到体现。
当今市场条件下，人们的消费倾向日益向多元化方向发展，使得不少企业，特别是国外先进企业采用柔性生产制造系统，即实际无库存生产方式生产批量的优化标准也变成生产批量应尽可能小。所谓尽可能小就是要使企业按这种批量生产时，随着准备次数的增加，企业生产中心的生产能力反而下降。 这时再降低生产批量就会造成能力下降，表明对于某一特定企业， 在生产能力和准备时间给定的情况下， 要企业完成所要求的产出水平 ，存在某一不能再降低的生产批量，即最小生产批量。
一．问题描述。
ez拖船公司生产各种型号的普通拖车，包括一整套轮船拖车。其中卖得最好的拖车为ez- 190和ez- 250。ez- 190适用于长度小于19英尺的轮船，而ez- 250适用于长度小于25英尺的轮船。
ez拖船公司想为接下来两个月的产品生产安排生产计划。每辆ez－190需花4小时的生产时间，而每ez－250需花6小时的生产时间。以下表中所示的订单是3月和4月的。
2月的期末存货为200辆ez- 190 和300辆ez－250。2月份可用的生产时间为6 300小时。
ez拖船公司的管理者主要担心能否完成3月和4月的ez－250的订单。事实上，公司认为这个目标是生产计划必须满足的。其次重要的是ez- 190的订单的完成。
此外，管理者希望生产计划不会引起月份之间工作量的过大变动。为此，公司的目标是制定一个计划把月与月之间的工作时间变动控制在1000小时之内。
管理报告。分析ez拖船公司的生产安排问题，把你的发现写进递交给ez总裁的报告里。在你的报告中包含对下列问题的讨论和分析。
1． 最能满足管理者目标的生产计划。
2． 假设ez拖船公可的库存容量一个月最多只能容纳300辆拖车，那么这会对生产安排造成什么影响？
3． 假设ez拖船公司一个月至多只能库存300辆拖车。另外，假设管理者希望4月份每种车的期末存货至少有100辆，那么这些变化会对生产安排造成什么影晌？
4． 如果劳动时间变动是最重要的目标，那么这会对生产安排造成什么影响？
二．问题分析。
2.1最能满足管理者目标的生产计划。
ez拖船公司的管理者主要担心能否完成3月和4月的ez－250的订单。公司认为这个目标是生产计划必须满足的。由此可知，该目标为第1目标级。
其次重要的是ez- 190的订单的完成，故该目标为第2级目标。此外，管理者希望生产计划不会引起月份之间工作量的过大变动。为此，公司的目标是制定一个计划把月与月之间的工作时间变动控制在1000小时之内。
故该目标为第3级目标。综上，有如下要求：
第1级目标：完成3月和4月的ez－250的订单；
第2级目标：完成3月和4月的ez－190的订单；
第3级目标：月与月之间的工作时间变动控制在1000小时之内。
2.2.库存改变对结果的影响。
由2.1可知3月份的库存量为：300-183=117辆，小于每月的最多库存量300。4月份的库存量为0。所以对生产安排不造成任何影响。
2.3约束条件增加对结果的影响。
假设ez拖船公司一个月至多只能库存300辆拖车。另外，假设管理者希望4月份每种车的期末存货至少有100辆，则增加约束：d2>100，d4>100，d2+d4<300。
2.4目标改变对结果的影响。
如果劳动时间变动是最重要的目标，则目标优先级改变，如下：
第1级目标：月与月之间的工作时间变动控制在1000小时之内。
第2级目标：完成3月和4月的ez－250的订单；
第3级目标：完成3月和4月的ez－190的订单。
三．模型建立。
3.1符号说明。
** 1符号说明。
3.2最能满足管理者目标的生产计划。
由2.1建立如下模型：
第1级目标：完成3月和4月的ez－250的订单；
第2级目标：完成3月和4月的ez－190的订单；
第3级目标：月与月之间的工作时间变动控制在1000小时之内。
3.2约束条件增加对结果的影响。
假设ez拖船公司一个月至多只能库存300辆拖车。另外，假设管理者希望4月份每种车的期末存货至少有100辆，则增加约束：d2>100，d4>100，d2+d4<300。
由此得模型为：
3.3目标改变对结果的影响。
如果劳动时间变动是最重要的目标，则目标优先级改变，如下：
第1级目标：月与月之间的工作时间变动控制在1000小时之内。
第2级目标：完成3月和4月的ez－250的订单；
第3级目标：完成3月和4月的ez－190的订单。
由此建立如下模型：
四．模型求解与程序设计。
4.1对最能满足管理者目标的生产计划求解的程序。
min f=obj1+obj2+1d5+obj3
st1b1+1x1+1d1_-1d1=1100
1b2+1x2+1d2_-1d2=1200
1a1+1x3+1d3_-1d3=800
1a2+1x4+1d4_-1d4=600
4a1+6b1+1d5_-1d5=7300
4a1+6b1+1d6_-1d6=5300
4a1+4a2-6b1+6b2+1d7_-1d7=1000
4a1-4a2+6b1-6b2+1d8_-1d8=1000
1x1+1x2<=300
1x3+1x4<=200
obj1 1d1_+1d2_
obj2 1d3_+1d4_
obj3 1d5+1d6_+1d7+1d8=0
end4.2对约束条件增加对结果的影响的求解的程序。
min obj1+obj2+1d5+obj3
st1b1+1x1+1d1_-1d1=1100,1b2+1x2+1d2_-1d2=1200,1a1+1x3+1d3_-1d3=800,1a2+1x4+1d4_-1d4=600,4a1+6b1+1d5_-1d5=7300,4a1+6b1+1d6_-1d6=5300,4a1+4a2-6b1+6b2+1d7_-1d7=1000,4a1-4a2+6b1-6b2+1d8_-1d8=1000,1x1+1x2<300,1x3+1x4<200,d2>100,d4>100,d2+d4<300,obj1 1d1_+1d2_=0
obj2 1d3_+1d4_=0
obj3 1d5+1d6_+1d7+1d8=0
end4.3对目标改变对结果的影响的求解的程序。
min obj1+obj2+1d5+obj3
st1b1+1x1+1d1_-1d1=1100
1b2+1x2+1d2_-1d2=1200
1a1+1x3+1d3_-1d3=800
1a2+1x4+1d4_-1d4=600
4a1+6b1+1d5_-1d5=7300
4a1+6b1+1d6_-1d6=5300
4a1+4a2-6b1+6b2+1d7_-1d7=1000
4a1-4a2+6b1-6b2+1d8_-1d8=1000
1x1+1x2<300
1x3+1x4<200
obj1 1d5+1d6_+1d7+1d8=0
obj2 1d1_+1d2_=0
obj3 1d3_+1d4_=0
end五．结果分析。
5.1最能满足管理者目标的生产计划。
由软件解得：
optimal solution
objective function value600.000
variablevaluereduced costs
a1600.0000.000
a2600.0000.000
b1916.6670.000
b21083.3330.000
x1183.3330.000
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