实验二用matlab解决动态规划问题。
问题：有一部货车每天沿着公路给四个售货店卸下6箱货物，如果各零售店**该货物所得利润如下表所示，试求在各零售店卸下几箱货物，能使获得总利润最大？其值为多少？
解：1)将问题按售货店分为四个阶段。
2)设sk表示为分配给第k个售货店到第n个工厂的货物数，xk设为决策变量，表示为分配给第k个售货店的货物数，状态转移方程为sk＋1＝sk－xk。
pk(xk)表示为xk箱货物分到第k个售货店所得的盈利值。
fk(sk)表示为sk箱货物分配给第k个售货店到第n个售货店的最大盈利值。
3)递推关系式：
fk(sk)＝max[ pk(xk)+ fk+1(sk－xk) ]k=4,3,2,1
边界条件：f5(s5)＝0
4)从最后一个阶段开始向前逆推计算。
第四阶段：设将s4箱货物（s4＝0,1,2,3,4,5,6）全部分配给4售货店时，最大盈利值为：f4(s4)＝max[p4(x4)] 其中x4＝s4＝0,1,2,3,4,5,6x4*表示使得f4(s4)为最大值时的最优决策。
第三阶段：设将s3箱货物（s3＝0,1,2,3,4,5,6）分配给3售货店和4售货店时，对每一个s3值，都有一种最优分配方案，使得最大盈利值为：f3(s3)＝max[ p3(x3)+ f4(s3－x3) ]x3＝0,1,2,3,4,5,6
第二阶段：设将s2箱货物（s2＝0,1,2,3,4,5,6）分配给2售货店、3售货店和4售货店时，则最大盈利值为：f2(s2)＝max[ p2(x2)+ f3(s2－x2) ]
其中，x2＝0,1,2,3,4,5,6
第一阶段：设将s2箱货物（s1＝0,1,2,3,4,5,6）分配给1售货店、2售货店、3售货店和4售货店时，则最大盈利值为：f1(s1)＝max[ p1(x1)+ f2(s1－x1) ]
其中，x1＝0,1,2,3,4,5,6
按计算**的顺序反推，可知最优分配方案有6个：
1） x1*＝1，x2*＝1，x3*=3，x4*=1。
2） x1*＝1，x2*＝2，x3*=2，x4*=1。
3） x1*＝1，x2*＝3，x3*=1，x4*=1。
4） x1*＝2，x2*＝0，x3*=3，x4*=1。
5） x1*＝2，x2*＝1，x3*=2，x4*=1。
6） x1*＝2，x2*＝2，x3*=1，x4*=1。
以上6种最优方案的总利润均为17。
使用matlab解决上面的问题：
在matlab命令窗口输入下面的程序：
图1 程序及其运行结果-1
图2程序及其运行结果-2
图3程序及其运行结果-3
m=1;a=[0 4 6 7 7 7 7];
b=[0 2 4 6 8 9 10];
c=[0 3 5 7 8 8 8];
d=[0 4 5 6 6 6 6];
for a=1:7
for b=1:7
for c=1:7
for e=1:7
if a+b+c+e==10
d(m)=a(a)+b(b)+c(c)+d(e);
e(m,1)=a;
e(m,2)=b;
e(m,3)=c;
e(m,4)=e;
m=m+1;
elsecontinue;
endend
endend
endmaxnum=d(1);
for l=1:size(d,2)
if d(l)>maxnum
maxnum=d(l);
p=l;else
continue;
endend
for l=1:size(d,2)
if d(l)==maxnum
e(l,:)1
elsecontinue;
endend
maxnum
按回车后可以得到以下的结果：ans =
ans =ans =
ans =ans =
ans =
maxnum =
由运行结果可知最优方案有6个：
1） x1*＝1，x2*＝1，x3*=3，x4*=1。
2） x1*＝1，x2*＝2，x3*=2，x4*=1。
3） x1*＝1，x2*＝3，x3*=1，x4*=1。
4） x1*＝2，x2*＝0，x3*=3，x4*=1。
5） x1*＝2，x2*＝1，x3*=2，x4*=1。
6） x1*＝2，x2*＝2，x3*=1，x4*=1。
最大总利润为17。
这与之前的计算结果一致。
运筹学实验
1.9题。解 设表示名司机和乘务人员第k班次开始上班，由题意有，c 1 1 1 1 1 1 a 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 lb 0 0 0 0 0 0 b 60 70 60 50 2...
运筹学实验
运筹学的实际应用。爸爸去哪儿 择房中的层次分析法。主题概述。我们这次报告的主题是 层次分析法 层次分析法 analytic hierarchy process简称ahp 是将与决策总是有关的元素分解成目标 准则 方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。我们通过最近热播的节目 爸爸去哪儿...
运筹学实验
运。筹。学。学部 院 经济与管理学部。专业 人力资源管理。学号 3220120426 姓名谈家强。2014年 5月23日。实验一管理运筹学软件。一 实验目的和要求。1 了解管理运筹学的软件的用途。2 掌握管理运筹学的软件的使用方法。二 实验步骤。1 了解管理运筹学的软件的安装及相关界面。2 使用管理...