指导老师：
姓名：学号：
班级：2024年6月。
目录。一）线性规划问题3
二）整数规划8
三）目标规划11
四）运输问题12
五）指派问题14
六）图与网络分析15
七）网络计划19
1）线性规划问题：
用excel表求解下面各题，并从求解结果中读出下面要求的各项，明确写出结果。例如：原问题最优解为x*=（4，2）t
原问题的最优解（包括决策变量和松弛变量）、最优值；
对偶问题的最优解；
目标函数价值系数的变化范围；
右端常数的变化范围。
原问题最优解x*=(2,4)t，最优值z=14;
对偶问题的最优解y*=(0.2,0,1)
目标函数价值系数的变化范围0<=c1<=1.5,2<=c2<=∞
右端常数的变化范围40<=b1<=∞0<=b2<=6,0<=b3<=5
1）求解：① 原问题的最优解（包括决策变量和松弛变量）、最优值；
对偶问题的最优解；
目标函数价值系数的变化范围；
右端常数的变化范围。
2）对产品i进行改进，改进后系数列向量为（9，12，4）t，价值系数为4.5
原问题的最优解（包括决策变量和松弛变量）、最优值；
对偶问题的最优解；
目标函数价值系数的变化范围；
右端常数的变化范围；
对原问题的最优解有什么影响。
原问题的最优解x=（22.53333，23.2，7.333333），最优值z=135.2667
②对偶问题的最优解y=(0.03,0.266666667,0.46666667)
目标函数价值系数的变化范围。
1.545454545④右端常数的变化范围：
26.33333333(2)对产品1进行改进，改进后系数列向量为（9，12，4）t，原问题的最优解x=(22.79412,25.79412,0)t,最优值z=153.1618;
对偶问题的最优解y=(0,0.371323529,0.011029412);
目标函数价值系数的变化范围4.044444④右端常数的变化范围255.73529412⑤对原问题的最优解有什么影响：使最优值增大。
二）.整数规划。
写出下面问题的最优解和最优值。
最优解为x1=2，x2=1，x3=6。最优值为26。
最优解为x1=0，x2=0，x3=1。最优值为2。
三）目标规划。
求解：① 问题的解，并判断是满意解还是最优解；
若目标函数变为，问原解有什么变化；
若第一个约束条件的右端项改为120，原解有什么变化。
四）运输问题。
1）求解下面运输问题，并求出最优解和最优值。
求解过程。2 ） 求解下面运输问题，并求出最优解和最优值。
求解过程：五）指派问题。
分配甲乙丙丁四人去完成五项任务，每人完成各项任务时间如下表，由于任务数多于人数，故规定其中有一个人可兼完成两项任务，其余三人每人完成一项，试确定花费时间最少的指派方案。
求解过程：六）图与网络分析。
1、最短路径：写出下图从到各点的最短路径及路长。
v1到v7的最短路为v1---v2---v3---v4---v6---v7 路长为8
v1到v6的最短路为v1---v2---v3---v4---v6 路长为6
v1到v5的最短路为v1---v2---v5 路长为8
v1到v4的最短路为v1---v2---v3---v4 路长为5
v1到v3的最短路为v1---v2---v3 路长为4
v1到v2的最短路为v1---v2 路长为2
2、最大流量。
1）写出下图的最大流量（弧上数字为容量和当前流量）
求解过程：最大流为 8
2）如下图，从三口油井 ① 经管道将油输至缩水处理厂 ⑦ 中间经过 ④ 三个泵站。已知图中弧旁数字为各管道通过的最大能力（吨／小时），求从油井每小时能输送到处理厂的最大流量。
求解过程：最大流为 110
七）网络计划。
寻找下列网络计划的关键路线，并写出工程总时间。
求解过程。关键路线：1—4—7—9—10
总时间：24
求解过程：关键路线：1—2—3—4—6—8—9
总时间：46
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