运筹学》实验报告。
院(系): 经济管理学院
专业班级： 工商管理1203
姓名： 柴静飞。
学号： 311210010301
实验一线性规划。
问题：某工厂要用三种原材料c、p、h混合调配出三种不同规格的产品a、b、d。已知产品的规格要求，产品单价，每天能**的原材料数量及原材料单价分别见下表1和2。
该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？表1表2
解：用i=1,2,3分别代表原材料c、p、h; 用j=1,2,3分别代表a、b、d三种产品。
设为生产第j种产品使用的第i中原材料的质量，则由题意可建立数学模型：
模型如下：经计算，可得出结果如下：
由上可知，当时利润最大，为500元。
即：每天只生产产品a 200kg，分别需要原料c为100kg，原料p为50kg，原料h为50kg，可获得最大利润z=500元/天。
实验二运输问题。
问题一：设有三个化肥厂（a, b, c）**四个地区（i, ii, iii, iv）的农用化肥。假定等量的化肥在这些地区使用效果相同。
各化肥厂年产量，各地区年需要量及从各化肥厂到各地区运送单位化肥的运价表如下表所示。试求出总的运费最节省的化肥调拨方案。
注意：**中的运价可以填入m（任意大正数）。
解：经过计算，虚拟一个化肥厂d使其产量为50，且将需求地区根据最高最低需求分为两个地方，则该问题的产销平衡表和单位运价表如下：
产销平衡表。
单位运价表
由产销平衡表和单位运价表可建立该题的数学模型如下：
经计算，结果如下：
由上可知，当化肥厂a向地区ii运输50万吨化肥；化肥厂b向地区ii运输20万吨化肥，向地区iv运输40万吨化肥；化肥厂c向地区i运输50万吨化肥时总运费最小，为2460万元。
问题二：人事部门欲安排四人到四个不同岗位工作，每个岗位一个人。经考核五人在不同岗位的成绩（百分制）如下表所示，如何安排他们的工作使总成绩最好，应淘汰哪一位。
解：根据题中**可建立模型如下：
经计算，结果如下：
由上可知，安排甲到物流管理，乙到人力资源，丙到信息管理，戊到市场营销，淘汰丁时能使总成绩最好。
实验三整数规划。
问题一：某厂拟建两种不同类型的冶炼炉。甲种炉每台投资为2个单位，乙种炉每台需投资为1个单位，总投资不能超过10各单位；又该厂被允许可用电量为2个单位，乙种炉被许可用电量为2个单位，但甲种炉利用余热发电，不仅可满足本身需要，而且可供出电量1个单位。
已知甲种炉每台收益为6个单位，乙种炉每台收益为4个单位。试问：应建甲、乙两种炉各多少台，使之收益为最大？
解：根据题意可建立以下**：
用表示甲种炉，表示乙种炉，由题可建立数学模型：
模型如下：经计算，结果如下。
由上可知，时，可使z取得最大值32。
即：建造甲种炉4台，乙种炉2台时可是收益为最大32。
问题二：某厂拟在a、b、c、d、e五个城市建立若干产品经销联营点，各处设点都需资金、人力、设备等，而这样的需求量及能提供的利润各处不同，有些点可能亏本，但却能获得贷款和人力等。而相关数据如下表所示，为使总利益最大，问厂方应作出何种最优点决策？
解：方法一（运用0-1模型）
设= ，则可以建立数学模型：
模型如下：经计算，结果如下：
由上可知，时，z取得最大值12.5。
即：在a、c、e三个地方设立经销点，在b、d不设立经销点时会使总利益最大，为12.5。
方法二（运用整数模型）
设分别代表a,b,c,d,e五个地区，则可以建立数学模型：
模型如下：经计算，结果如下：
由上可知：时会使z取得最大值14。
即：在a地区不设点，b地区不设点，c地区设立2个经销点，d地区设立一个经销点，e地区设立2个经销点时，会使总利益最大为14。
实验四网络优化。
问题：某市政公司在未来5~8月份内需完成四项工程：（a）修建一条地下通道，（b）一座人行天桥，（c）一条道路和（d）一个街心花园，工期和所需劳动力见下表。
该公司共有劳动力120人，任何一项工程在一个月内的劳力投入不能超过80人。问该公司如何分配劳动力完成所有工程以及能否按期完成。试将此问题归结为最大流问题，并进行求解。
解：由题可建立数学模型如下：
经计算，结果如下：
结果用图形表示如下：
由上可知，在5月安排40人做a工程，80人做c工程；
在6月安排40人做b工程，80人做c工程；
在7月安排60人做a工程，20人做b工程，40人做c工程；
在8月安排20人做b工程，80人做d工程。
按照上面的安排可使所有工程按期完成。
运筹学实验报告
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