实验报告。
运筹学（二）》
2012～2013学年第一学期。
一、实验目的。
1. 加强学生分析问题的能力，锻炼数学建模的能力。
2. 利用所学高级语言，设计动态规划算法，并完成程序设计。
二、实验内容。
问题1（动态规划）：
投资问题）某公司拟现将3千万元用于扩建3工厂。每个项目预计可获得的收益由表1给出。问如何投资可获得最大的收益。（教材p212）
表1三、实验步骤。
1、建立模型。
sk——对k##项目允许的投资额；
xk——对k#项目的投资额；
wk——对k#项目投资xk后的收益：wk(sk，xk)=wk (xk)；
tk——sk+1=sk－xk；
fk——当第k至第3项目允许的投资额为sk时所能获得的最大收益。
为了获得最大收益，必须将5百万元资金全部用于投资。故假想有第4阶段存在时，必有s4＝0。对于本问题，有下列递归方程：
f4(s4)=0
fk (sk)=max,，k=3，2，1
2、编写**。
clc;a=[0 2.5 4 10
m n]=size(a);
max=0;
ii=1;fid=fopen(''w')
for x=0:3
for y=0:3-x
for z=0:3-x-y
z=3-x-y;
tep(ii,:)x y z a(1,x+1)+a(2,y+1)+a(3,z+1)];
fprintf(fid,'%4.2f %4.2f %4.2f %4.2f ',tep(ii));
fprintf( '4.2f %4.2f %4.2f ',tep(ii,1:3) )
fprintf( '4.2f %4.2f %4.2f %4.2f ',tep(ii,:)
if tep(ii,4)>max
max=tep(ii,4);
zyj=[x y z ];
endii=ii+1;
endend
endfclose(fid)
最优解：'zyj
最优值：'max
3、运行**。
四、运行结果。
ans =最优解：zyj =
ans =最优值：max =
五、结果分析。
所求最优解为d=3，d=0，d=0，即投资第一个项目3千万元，不投资第。
二、第三个项目，公司总的最大利润增长额为10千万元。
用逆序法求解：
当k=3，计算结果如下：
当k=2时，计算结果如下：
当k=1时，计算结果如下：
一、实验目的。
1. 加强学生分析问题的能力，锻炼数学建模的能力。
2. 利用所学高级语言，设计排队论算法，并完成程序设计。
二、实验内容。
问题1（排队问题）：
在某单人理发店顾客到达为普阿松流，平均到达间隔为20分钟，理发时间服从负指数分布，平均时间为15分钟。求。
1）顾客来理发不必等待的概率；
2）理发店内顾客平均数；
3）顾客在理发馆内平均逗留时间；
4）若顾客在店内平均逗留时间超过1.25小时，则店主将考虑增加设备及理发员，问平均到达率提高多少时店主才做这样考虑呢？
5）如果顾客到达速率为每小时10人，理发店里有4个座位可以供等待使用，情况又如何？
三、实验步骤。
1、选择运行程序qa单击打开；
2、打开程序后点击file-->new problem,然后输入题目名称problem name ：paiduilun1，点击ok；
3、输入系统服务能力和顾客平均达到率的值以及同时服务的数量，即μ=4，λ=3；
4、点击solve and analyzesolve the performance，即得到答案。
四、结果与分析。
1）顾客来理发不必等待的概率25%；
2）理发店内顾客平均数3人；
3）顾客在理发馆内平均逗留时间1小时；
4）若顾客在店内平均逗留时间超过1.25小时，则店主将考虑增加设备及理发员，问平均到达率提高多少时店主才做这样考虑呢？
ws= 1/（x）>1.25
故平均到达率提高0.2小时。
问题2（排队问题）：
有2个业务科室都需要打印文件，若每个科室平均每天打印4份文件，一个打字员平均每天打印5份文件，那么是每个科室都安排一个打字员效率高还是两个科室合用2个打字员效率高？
通过对问题分析，系统存在两种情况：
1）一个科室配一个打字员，每个打字员只为一个科室工作，每个科室一天需要打印4分文件，即可看做到达率为4份/天，λ=4份/天，每个打字员一天能够打印5份文件，μ=5份/天，所以可以看做是m/m/1模型。
2）两个科室合用两个打字员，则λ=8份/天，μ=5份/天，所以为m/m/1/n/∞模型。
一、实验步骤。
1）打开qa软件，建立新问题，命名问题名称；
2）分别输入问题数值；
3）运行软件。
二、结果与分析。
第一种情况的结果为：
p0=20%，ls=4份，lq=3.2份，ws=1天，wq=0.8天。
第二种情况的结果为：
p0=11.1%，ls=4份，lq=2.84份，ws=0.5天，wq=0.36天。
第二种情况需要打印文件等待时间的期望值要小于第一种情况，所以选择两个科室合用两个打字员效率更高。
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