附录天津理工大学经济与管理学院。
实验日期:__
学号姓名系别、专业。
实验习题。一农户拥有土地100亩和资金30000元,在冬半年(从10月中到第二年4月中),农户有劳力3500工时,在夏半年有劳力4000工时,如果有剩余劳力,那么农户就安排到邻居帮工。冬半年工钱是4.
00元/小时,夏半年是4.50元/小时。
农户可以通过种植三种作物和饲养奶牛和蛋鸡来获得现金收入。作物不需投资,而每买一头奶牛需支付900元,一只蛋鸡7元。
每饲养一头奶牛需用地1.5亩,在冬半年需劳力100工时,在夏半年需劳力50工时,每头奶牛每年的纯现金收入为800元。相应的,养鸡不需土地,一只在冬半年需0.
6工时,在夏半年需0.3工时,每只鸡的年净收入5元。农户的鸡舍最大可容鸡3000只,牛圈最多可养牛32头。
三种作物每亩所需工时及每年的收入如下:
1.农户应养多少奶牛,多少蛋鸡,以及三种作物各种多少亩才能使年净收入最大?
2.建立线性规划模型,变量如下:
a) soy, corn, oats分别代表种植黄豆,玉米,和燕麦的亩数。
b) cows, hens分别代表饲养奶牛和蛋鸡的数量。
c) xssum,sxww分别代表夏半年和冬半年的剩余工时。
线性规划模型如下:
3.问题:(1):在最优计划中,下面各量各为多少?
a) 植黄豆( 56.25b)养鸡( 3000 )
c)邻家帮工,冬半年( 0工时 );夏半年( 0工时 )
d) 种植玉米( 0亩 ) e) 种植燕麦( 0亩 )
f)饲养奶牛( 5.75头 ) g)年净收入( 40693.75 )
2):在最优计划中,使用资金占原有资金的百分比是多少?
答:87.25%
(3).:a)在最优计划中,用来养牛的土地是多少亩?
答:8.625亩。
b)养奶牛所花费的资金是多少。
答:5175元。
4):冬半年最后一个工时的边际效益是多少。
答:5.31元。
5):(a)若夏半年的劳力减少500工时,那么年总收入将。
增加( 2687.5 ) 减少不变( )
b)若夏半年劳力增加1500工时,那么年总收入的变化是多少?
答:8004.17元。
6):若农户可从当地银行以5%的年利率借款,至多不超过10000元,那么应借多少?
答:应不借。
a)如果由于国家的严重饥荒,农户必须种植玉米或燕麦,而且只种一种,那么农户应种植哪种作物?
答:燕麦。b)如果种植30亩以上选定的作物,那么将使年收入增加。
年收入减少( 1229.64 ) 不改变年收入不能确定( )
8): 一个地方牛奶场愿出5.00元/小时雇用临时帮工,那么农户应该:(c)
a. 在夏半年帮工 b 在冬半年帮工。
c 不帮工 d 不能确定。
(9.):假设由于黄豆的大丰收,黄豆**下降5%,因此。
年收入将增加年收入至多将增加(1054.69 )
年收入将降低年收入至多降低( )
(10).:假设有人愿在冬半年帮工,工钱5.20元/小时,问农户是否使用帮工?如果使用帮工,年收入将增加多少?(假设中使用帮工为100小时).
答:应使用帮工,年收入增加11.25元。
a)计算出农户应养5.75头奶牛,显然零头牛是不可能的,为了予以纠正,应该:(b)
a. 一头牛也不养。
b. 养5头牛。
c. 养6头牛。
d. 不能确定。
b)年收入将。
每年增加( 600 ) 每年减少( )
保持不变不能确定( )
运筹学实验
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