§16.2动量定理。
基础知识】1．动量定理。
1）推导：（设物体做匀变速运动）
2）一般表达式。
3）内容。预习作业】
1．以15m/s的速度行驶的电车，在关闭发动机后10s内停下来，则电车受到的阻力。
是牛。2．质量为0.1kg的钢球以7m/s速度水平撞在竖立的钢板上，而后以5m/s的速度弹回，设碰撞时间为0.01s，若取钢球碰前的速度为正方向，则钢球受到的平均作用力为。
n。能力提高】（↑6000，-120）
2．应用注意：（1）合力冲量决定了动量变化，而不是某个力决定的。
2）矢量性：在同一直线上的问题中，矢量的方向容易出错。i合=δp表示二者大小相等、方向一致、单位相同、都是过程量。1n·s=1（kg·m/s2）·s=1 kg·m/s
3．关于动量定理的用途。
1）从动量定理的推导可以知道，动量定理是研究合力的的时间积累效果和物体动量变化之间的关系：物体所受到的合外力的冲量等于物体的动量变化，即合外力冲量是动量变化的原因和量度。定理取代了牛顿第二定律和速度公式这个方程组。
2）力的时间积累改变运动状态。
4．动量定理分析问题方法：
5．变力冲量的处理：
取平均值后按照恒力处理。
6．关于动量变化率。
f合=（mv′-mv）/t
意义：合外力等于动量变化率，即：合外力反映了动量变化快慢。牛顿最初就是用这个式子表示的牛顿第二定律。
此式子能解释常见的碰撞和打击问题：在δp一定情况下，t会决定f合大小。
对比：a=f合/m=（v′-v）/t
加速度反映速度变化快慢。
7．动量定理解决的两种特殊问题：
1）恒力作用下的曲线运动 ，利用冲量求动量变化；
2）变力作用下的直线运动，利用动量变化求冲量。
典型例题】1．物体在恒力作用下运动，正确的是：
a．动量方向与受力方向相同。
b．动量的方向与冲量方向相同。
c．动量的增量方向与受力方向相同。
d．动量变化率的方向与速度方向相同。
2．质量为0.5kg的足球，在地上以10m/的速度滚动时被运动员反向踢回。若足球受到的冲量大小为15n·s，则足球飞回的速度多大？
3．以速度v竖直上抛的物体，不计阻力，从抛出到回到出发点过程中，合力的冲量多大？
利用动量变化间接求解冲量，注意方向。
4．质量为2kg的物体以10m/s的速度碰到水泥地面上被以8m/s的速度**起来，若物体和地面接触的时间是0.1s，求地面给物体的弹力的平均值。
综合拓展】*8．ek定理和p定理比较：动量定理：力的时间积累改变运动状态（动量）；动能定理：力的空间积累改变运动状态（动能）。
分段法和全程法：运动过程比较复杂，在不同时间段受力有变化时，高中最主要是研究匀加速和匀减速组成的变速过程，其主要特征是v1—v2—v3，如0—v—0。
全程法：全过程i1+i2+…=mv－mv，式子中i1、i2可以指各段的合力冲量，也可以表示各个力的冲量。
分段法：针对各个分过程列方程组。
全程法简洁优先考虑，未知量较多再用分段法补充方程或列分段法方程组。
例题5．质量为60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护并未受伤。已知安全带的长度为5m，安全带从被拉直到伸长到最长的时间是1.2s，求安全带受到的平均作用力是多大？
分析：工人的运动过程分两个阶段，自由下落和在安全带弹力作用下减速。处理方法如下：
（1）求出自由下落的时间，对全程列动量定理的方程；（2）求出自由下落的末速度，再根据平均速度求出安全带伸长的距离，对全程列动能定理的方程；（3）自由下落过程用动能定理列方程并求出末速度，减速过程用动量定理列方程；
复习检测】 ）△1．几个力作用在物体上，关于其中一个力的冲量的方向说法正确的是：
a．与物体的动量方向相同。
b．与该力的方向相同。
c．与物体动量变化方向相同。
d．与物体速度变化方向相同。
）△2．下列说法正确的是：
a．受合外力的冲量越大，它的动量就越大。
b．合力冲量不为零它的动量就要变化。
c．动量增量的方向就是合外力冲量的方向。
d．合外力越大，物体的动量变化越快。
）△3．人从高处跳到低处，为了安全一般都是让脚尖先着地，这样做的目的是为了：
a．减小冲量。
b．减小动量变化量。
c．增长与地面的冲击时间从而减小受力。
d增大人与地面的压强，起到安全作用。
4．物体从图中轨道由a点运动到b点过程速度有v变为3v，这段时间内物体所受合力冲量大小为 ，方向为 。
5．质量为0.5kg的足球，在地上以15m/的速度滚动时被运动员以等大的速率反向踢回。若脚接触球的时间是0.01s，求运动员给足球的冲量大小及平均作用力大小。
6．两个物体的质量比为4：1，它们在水平面上滑行至停过程中：
1）若它们的初动量相同，所受到摩擦力等大，则滑行的时间比为。
2）若它们的初动量相同，和地面的动摩因数等大，则滑行的时间比为。
3）若它们的初动能相同，所受到摩擦力等大，则滑行的时间比为。
4）若它们的初动能相同，和地面的动摩因数等大，则滑行的时间比为。
距离比？）7．以30m/s竖直向上抛出的小球，2s到达最高点，则空气阻力和重力之比为设阻力大小恒定）
8．以某一速度抛出质量为m的物体，不记空气阻力，抛出后物体做曲线运动，若经3s物体还在空中，则物体在这3s内的动量变化是 kg·m/s。
9．一台自动传送盘，盘上离转轴0.5m处有一质量为0.5kg的零件，随盘作匀速圆周运动，则当盘以角速度为2rad/s转过180°的过程中，盘面对零件的摩擦力的冲量为多大？
10．质量为m的小石子从某高处由静止开始落下，经t1时间落到泥塘上，陷入泥塘后又经过t2时间停下，求石子在泥塘中受到的平均阻力大小。
11．质量相等的物体a、b，并排静止在光滑水平面上，现用一个恒力f推a，同时给b一个瞬间冲量i，使两个物体都开始运动，求多长时间后两个物体重新相遇。
12．质量为2kg的球，以3.2m高处自由落地，触地**后上升1.8m，接触地面的时间是0.1s，则在触地**过程中球受到的弹力多大？
13．质量为m的物体在粗糙水平面上由静止开始在水平拉力f作用下开始运动，物体和水平面的动摩擦因数为μ，t时间后撤去拉力，求物体运动的总时间。
14．两个物体在恒力f1、f2作用下运动的动量和时间关系如图，f1在t1内的冲量为i1，f2在t2内的冲量为i2，下列比较正确的是：
a．f1> f2，i1=i2；
b．f1< f2，i1< i2；
c．f1> f2，i1< i2；
d．f1= f2，i1= i2；
15．从某高度处以相同的速率上抛、下抛、平抛出质量相等的三个物体，它们在空中运动过程中的动量变化分别为△p1、
p2、△p3 ，说法正确的是：
a． △p1=△p2>△p3，方向相同。
b．△p1>△p2>△p3，方向相同。
c．△p1>△p3>△p2，方向相同。
d． △p1、△p2、△p3大小相等，方向不同。
16．质量为50g的机***出膛速度为1000m/s，假设机枪每分钟发射120颗子弹，则连续发射时，机枪手要用多大的力顶住机枪？
17．装煤机每秒将5t煤装入水平匀速前进的车厢内，车厢速度是5m/s，若不计摩擦，车厢要保持原速前进，则需增加的水平牵引力多大？
思路点拨】例题1．c，知识点。
2．20m/s
3．2mv，提示：上抛运动对称性：回到出发点速度为-v，i合=δp=-mv－mv=-2mv。
4．380n，注意：合力包括弹力和重力。
5．1100n
作业。1．b，合力而不是一个力决定动量变化。
2．bcd，知识点。
3．c4．2mv，水平向右。
5．15n·s，1500n
8．3mg
9．1n·s ,i合=δp=-mv－mv=-2mv=-1n·s
10．mg（t1+ t2）/ t2加速减速结合全程法。
11．2i/f：a匀加速，b匀速。
12．300n，分3段动能定理动量定理结合。
13．ft/μmg，加速减速结合全程法。
14．a，知识点6
15．c，用重力冲量研究动量变化。
16．100n对于枪和子弹，子弹的动量增加量需要人的外力冲量提供。
17.25000n，装上的煤增加的动量需要牵引力的冲量提供。
2动量和动量定理
学习目标 一知识与技能。1 理解动量和动量变化量及冲量的矢量性。2 理解动量定理的确切含义和表达式，知道动量定理适用于变力。3 会用动量定理解释有关物理现象，并能掌握一维情况下的计算问题。二过程与方法。运用牛顿运动定律和运动学公式推导出动量定理表达式。三情感态度与价值观。通过运用所学知识推导新的规律...
16 2动量动量定理
16.2 动量和动量定理预习案。自主预习 一 动量 1 定义 物体的 和 的乘积。2 定义式 p 3 单位。4 标矢性 动量是量，方向与的方向相同，因此动量的运算服从法则。二 冲量 1 定义与 的乘积叫冲量。2 公式 i 3 单位。4 标矢性 冲量是 量，恒力冲量的方向与力的方向。三 动量定理 1 ...
习题动量定理 2
动量定理 2 班级学号姓名。一 选择题 请将答案的序号填入划线内。1 两均质圆轮，半径均为，质量均为，在水平面上作纯滚动。图 a 中在轮心处作用一水平力 图 b 中在轮上作用一力偶，力偶矩，则两种情况下 轮心的加速度地面对轮的摩擦力。1 相同 2 不相同。2 在一重的车轮的轮轴上绕有软绳，绳的一端作...