16.2 动量和动量定理。
教学目标】
1.知识与技能
1）理解动量的概念；
2）理解冲量的概念；
3）掌握动量定理，并能应用这个定理讨论和解释一些简单的问题。
2.过程与方法
1)通过问题研究，培养学生研究实际问题的能力和创新精神；
2)通过阅读教材和分析、讨论问题，培养学生自主学习的能力。
3.情感、态度与价值观
培养学生学习物理的兴趣，激发其探求知识的欲望和学习的积极性、主动性，领悟科学研究的基本方法。
教学重难点】
重点：动量定理及其应用。
难点：1、动量定理的应用过程中动量方向的处理方法；
2、同一个物体在某个过程中受多个力的作用时的冲量的计算方法。
教学过程】复习引入。
在上节课**的问题中，发现碰撞的两个物体，它们的质量和速度的乘积mv在碰撞前后很可能是保持不变的，这让人们认识到mv这个物理量具有特别的意义，物理学中把它定义为物体的动量。
新课讲授。历史背景]
最早提出动量概念的是法国科学家笛卡儿，十七世纪，以笛卡儿为代表的西欧的哲学家们提出了这样一种观点：若找到一个适当的物理量来描述，运动的总量是守恒的。这就是运动不灭的思想。
他继承伽利略说法，定义质量和速率的乘积为动量。笛卡尔认为，这是量度运动的唯一正确的物理量。他的观点的缺陷，在于忽略了动量的方向性。
2024年，荷兰物理学家惠更斯在《关于碰撞对物体运动的影响》的**中，明确指出了动量的方向性和守恒性。
牛顿把笛卡尔的定义做了修正，明确的用质量和速度的乘积来定义动量。
一、动量。1、定义：物体的质量和速度的乘积，叫做物体的动量p，用公式表示为p=mv
2、单位：在国际单位制中，动量的单位是。
千克·米/秒，符号是 kg·m/s或n·s；
讨论]动量是标量还是矢量？
3、动量是矢量：方向由速度方向决定，动量的方向与该时刻速度的方向相同；
4、动量具有相对性，与参考系的选择有关。
讨论]动量p=mv公式里的v指的是什么速度？
注意：物体的动量，总是指物体在某一时刻的动量，即具有瞬时性，故在计算时相应的速度应取这一时刻的瞬时速度。
例1] 一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一块坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？
方向如何？
讨论]什么是动量的变化量？
1、某段运动过程（或时间间隔）末状态的动量p'跟初状态的动量p的矢量差，称为动量的变化（或动量的增量），即p = p' -p
2、动量变化的三种情况：大小变化、方向改变或大小和方向都改变。
3、同一直线上动量变化的运算：
不在同一直线上的动量变化的运算，遵循平行四边形定则， 也称三角形法则，从初动量的矢量末端指向末动量的矢量末端。
练习1]质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，与水平地面碰撞时间极短，离地时速率为v2，在碰撞过程中，钢球动量变化为多少？
解：取竖直向上为正方向，则。
讨论] 动量和动能的关系。
1.动量和动能都是描述物体运动过程中的某一状态。
2.动量是矢量，动能是标量。
3.定量关系：，
动量发生变化时，动能不一定发生变化，
动能发生变化时，动量一定发生变化。
例2]两小球的质量分别是m1和m2，且m1=2m2，当它们的动能相等时，它们的动量大小之比是 。
二、冲量。[思考] 在前面所学的动能定理中，我们知道，动能的变化是由于力的位移积累即力做功的结果，那么，动量的变化又是什么原因引起的呢？
结论]动量的变化与速度的变化有关，而速度的变化是因为有加速度，而牛顿第二定律告诉我们，加速度是由物体所受的合外力产生的。
创设情境] 假定一个质量为m的物体在碰撞时受到另一个物体对它的作用力为恒力f，在这个力的作用下，物体做匀变速直线运动。在碰撞初始两物体刚刚接触的时刻t，它的速度为v，在碰撞结束两物体分离的时刻t'，它的速度为v'。
分析： 物体的加速度：
由牛顿第二定律：
所以： 注：物理动量的变化率等于它所受的力。
也可以写成：mv－mv=f（t'－t）
这个式子表明动量的增加量既与力的大小、方向有关，又与力的作用时间有关。力越大，作用时间越长，物体的动量增加得越多。
f（t'－t）反映了力的作用对时间的积累效应。
、定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量，用字母i表示，i= f（t'－t）
2、单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号是n·s
3、冲量是矢量：方向由力的方向决定，若为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的方向相同。
4、冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应。
讨论] 如果在一段时间内的作用力是一个变力，又该怎样求这个变力的冲量？
结论]公式i=ft中的f必须取平均值。
由图可知f-t图线与时间轴之间所围的“面积”的大小表示对应时间t0内，力f0的冲量的大小。
三、动量定理。
1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，这就是动量定理。
2、表达式：，
3、加深理解：
1）表明合外力的冲量是动量变化的原因；
2）动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同：合外力冲量的方向与合外力的方向或速度变化量的方向一致，但与初动量方向可相同，也可相反，甚至还可成角度。
讨论]动量定理适用于什么范围？
结论] 1、动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力，对于变力，动量定理中的f应理解为变力在作用时间内的平均值；
2、动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算问题转化为较易的计算问题；
3、动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于微观现象和变速运动问题。
动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。
例2]一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为45m/s。设球棒与垒球的作用时间为0.
01s，球棒对垒球的平均作用力有多大？
解：取垒球飞向球棒时的方向。
垒球的初动量为：p=mv=0.18×25kgm/s=4.5kgm/s
垒球的末动量为p’=mv’=-0.18×45kgm/s=-8.1kgm/s
由动量定理可得垒球所受的平均力为：f=(p’-p)/t=(-8.1-4.5)/0.01n=-1260n
垒球所受的平均力的大小为1260n，负号表示力的方向与所选的正方向相反，即力的方向与垒球飞回的方向相同。
练习2、关于冲量、动量及动量变化，下列说法正确的是( ab )
a. 合外力的冲量方向一定和动量变化量的方向相同。
b. 合外力冲量的大小一定和动量变化量的大小相同。
c. 动量的大小不变，冲量一定为零。
d..动量的变化大，合外力一定大。
练习3、从高处跳下，与地面接触时双腿弯曲，这样是为了（ d ）
a、减少落地时的动量
b、减少动量的变化。
c、减少冲量。
d、减小地面对人的冲力。
练习4、一个质量为0.01kg的弹性小球，以10m/s的速度在光滑水平面上运动，撞到前方的竖直墙壁后以8m/s的速度反向弹回，设碰撞时间为0.01s，求球受到墙壁的平均撞击力。
解：取小球初速度方向为正方向，
对小球受力分析，如图所示。
初动量： p=mv即p=0.01×10kg·m/s=0.1kg·m/s
末动量： p ′=mv′即。
p ′=0.01×(-8)kg·m/s=-0.08kg·m/s
由动量定理得，﹣”表示力的方向与正方向相反。
动量和动量定理
知识与技能 1 理解动量和冲量的定义 2 从前面的推导中总结出动量定理的表达式。3 理解动量定理的确切含义，知道动量定理适用于变力。4 会用动量定理解释有关现象和处理有关的问题。能力与方法 1 通过对动量定理的 过程，尝试用科学 的方法研究物理问题，认识物理模型工具在物理学的作用。2 能够应用动量定...
动量和动量定理
16.2 动量和动量定理。学习目标 1 明白动量和动量的变化是矢量。2 能用动量定理解题。教学重点 动量定理。教学难点 动量定理解题。课前预习 起步稳 知识源于生活。1 动量。1 定义 运动物体的 和它的 的乘积叫做物体的动量 2 表达式。3 单位 千克米每秒，符号kg m s 1.4 方向 动量是...
动量和动量定理
授课教师朱亮 2013 5 4 一，选择题 每题至少有一个正确选项 1，下列关于动量的说法中，正确的是 物体的动量越大，其惯性也越大，做匀速圆周运动的物体，其动量不变，一个物体速率改变，它的动量一定改变，一个物体的运动状态变化，它的动量一定改变，如图所示，质量为 的小滑块沿倾角为 的斜面向上滑动，经...