第五章动量。
一、动量和冲量。
1．动量定义。
公式。2．动量的变化：
例1】一个质量为m=40g的乒乓球自高处落下，以速度=1m/s碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为=0.5m/s。求在碰撞过程中，乒乓球动量变化为多少？
2．冲量定义。
公式。例2】 质量为m的小球由高为h的光滑固定斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？
二、动量定理。
1．动量定理。
定义。公式。
例3】以初速度v0平抛出一个质量为m的物体，抛出后t秒内物体的动量变化是多少？
2．动量定理的定性应用。
例4】 鸡蛋从同一高度自由下落，第一次落在地板上，鸡蛋被打破；第二次落在泡沫塑料垫上，没有被打破。这是为什么？
例5】某同学要把压在木块下的纸抽出来。第一次他将纸迅速抽出，木块几乎不动；第二次他将纸较慢地抽出，木块反而被拉动了。这是为什么？
例6】 一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷人泥潭中。若把在空中下落的过程称为过程ⅰ，进人泥潭直到停止的过程称为过程ⅱ， 则( )
a、过程i中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量。
b、过程ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程i中重力的冲量的大小。
c、i、ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零。
d、过程ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零。
3．动量定理的定量计算。
例7】质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里。求：
1）沙对小球的平均阻力f；
2）小球在沙坑里下落过程所受的总冲量i。
例8】 质量为m=1kg的小球由高h1=0.45m处自由下落，落到水平地面后，反跳的最大高度为h2=0.2m，从小球下落到反跳到最高点经历的时间为δt=0.
6s，取g=10m/s2。求：小球撞击地面过程中，球对地面的平均压力的大小f。
例9】 一个质量为m=2kg的物体，在f1=8n的水平推力作用下，从静止开始沿水平面运动了t1=5s，然后推力减小为f2=5n，方向不变，物体又运动了t2=4s后撤去外力，物体再经过t3=6s停下来。试求物体在水平面上所受的摩擦力。
三、针对训练。
1．对于力的冲量的说法，正确的是。
a．力越大，力的冲量就越大。
b．作用在物体上的力大，力的冲量也不一定大。
c．f1与其作用时间t1的乘积f1t1等于f2与其作用时间t2的乘积f2t2，则这两个冲量相同。
d．静置于地面的物体受到水平推力f的作用，经时间t物体仍静止，则此推力的冲量为零。
2．下列关于动量的说法中，正确的是。
a．物体的动量改变，其速度大小一定改变。
b．物体的动量改变，其速度方向一定改变。
c．物体运动速度的大小不变，其动量一定不变
d．物体的运动状态改变，其动量一定改变。
3．如图所示为马车模型，马车质量为m ，马的拉力f与水平方向成θ角，在拉力f的拉力作用下匀速前进了时间t，则在时间t内拉力、重力、阻力对物体的冲量大小分别为 （
a．ft，0，ftsinθ
b．ftcosθ，0，ftsinθ
c．ft，mgt，ftcosθ
d．ftcosθ，mgt ，ftcosθ
4．一个质量为m的小钢球，以速度v1竖直向下射到质量较大的水平钢板上，碰撞后被竖直向上弹出，速度大小为v2，若v1 = v2 = v，那么下列说法中正确的是。
a．因为v1 = v2，小钢球的动量没有变化。
b．小钢球的动量变化了，大小是2mv，方向竖直向上。
c．小钢球的动量变化了，大小是2mv，方向竖直向下。
d．小钢球的动量变化了，大小是mv，方向竖直向上。
5．物体动量变化量的大小为5kg·m/s，这说明。
a．物体的动量在减小b．物体的动量在增大。
c．物体的动量大小也可能不变 d．物体的动量大小一定变化。
6．初动量相同的a、b两个滑冰者，在同样的冰面上滑行，已知a的质量大于ｂ的质量，并且它们与冰面的动摩擦因数相同，则它们从开始到停止的滑行时间相比，应是（ ）
a．ta>tbb．ta=tb
c．ta7．质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2。在碰撞过程中，地面对钢球的冲量方向和大小为。
a．向下，m(v1－v2)
b．向下，m(v1＋v2)
c．向上，m(v1－v2)
d．向上，m(v1＋v2)
8．如图所示，用弹簧片将在小球下的垫片打飞出去时，可以看到小球正好落在下面的凹槽中，这是因为在垫片飞出的过程中。
a．垫片受到的打击力很大。
b．小球受到的摩擦力很小。
c．小球受到的摩擦力的冲量很小。
d．小球的动量变化几乎为零。
9．某物体以－定初速度沿粗糙斜面向上滑，如果物体在上滑过程中受到的合冲量大小为ｉ上，下滑过程中受到的合冲量大小为ｉ下，它们的大小相比较为（ ）
a．i上》 i下b．i上c．i上=i下d．条件不足，无法判定。
10．对下列几个物理现象的解释，正确的有（ ）
a．击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻。
b．跳高时，在沙坑里填沙，是为了减小人落地时地面对人的冲量。
c．在车内推车推不动，是因为外力冲量为零。
d．初动量相同的两个物体受相同制动力作用，质量小的先停下来。
11．质量相等的a、b两个物体，沿着倾角分别为α和β的两个光滑斜面，由静止从同一高度h 2开始下滑到同样的另一高度h 1 的过程中（如图所示），a、b两个物体相同的物理量是（ ）
a．所受重力的冲量。
b．所受支持力的冲量。
c．所受合力的冲量。
d．动量改变量的大小。
12．三颗水平飞行的质量相同的子弹a、b、c以相同速度分别射向甲、乙、丙三块竖直固定的木板。a能穿过甲木板，b嵌入乙木板，c被丙木板反向弹回。上述情况木板受到的冲量最大的是
a．甲木板 b．乙木板 c．丙木板 d．三块一样大。
13．质量为１kｇ的物体沿直线运动，其v－t图象如图所示，则此物体前4s和后4s内受到的合外力冲量分别为和。
14．一个质量为60kg的杂技演员练习走钢丝时使用安全带，当此人走到安全带上端的固定点的正下方时不慎落下，下落5m时安全带被拉直，此后又经过0.5s的缓冲，人的速度变为零，求这0.5s内安全带对人的平均拉力多大？
（g取10m/s2）
动量冲量动量定理
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