§6.1 动量、冲量、动量定理（2课时）
考点提示】重点：1.理解动量的概念；2.理解并应用动量定理。
难点：1.冲量、动量以及动量变化的矢量性；2.动量定理。
综合点： 动量定理与生活实际相结合。
知识要点】一、 冲量。
1、力和的乘积叫这个力的冲量，公式为 （只适用于恒力），单位 。
2、冲量是量，对于具有恒定方向的力来说，冲量的方向与一致。
3、冲量是过程量，是力对时间的积累。
4、冲量和功的区别和联系。
二、动量。1、定义：物体的质量与的乘积，公式单位。
2、动量是量，方向与物体的一致。
3、动量是状态量，对应于某一时刻或某一位置。
4、动量变化：大小、方向或大小和方向同时发生变化。公式。
5、动量和动能的区别和联系。
三、动量定理。
1、内容：物体所受的冲量，等于物体动量的变化。
2、公式。理解：⑴物体的动量变化是合外力冲量作用的结果；
i：合外力冲量；各外力冲量的矢量和；各外力在各阶段上冲量的矢量和。
动量定理为矢量式：等号两边大小相等，方向相同。
大小相等。可用作求：①求冲量（特别是变力冲量）；
求动量变化；
缓冲的实质：延长作用时间，减小作用力。
方向相同：动量变化的方向与合外力（加速度、速度变化）的方向一致。
3、应用动量定理解题的基本步骤。
①确定研究对象——某一个物体或一个系统；
②确定研究过程——画出示意图；
③对研究对象进行受力分析——画出受力示意图；
④确定正方向——给各物理量带上正负号；
⑤列式计算，检验。
例题分析】一、 动量和冲量的矢量性。
例1】如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两个物体具有的相同物理量是( )
a．重力的冲量b．弹力的冲量。
c．刚到达底端时的动量 d．合外力的冲量的大小。
二、动量定理的应用。
1、求变力的冲量。
例1】质量为 m 的小球用长为r的细绳的一端系住，在光滑水平面上绕细绳的另一端做匀速圆周运动，速率为v ，周期为 t，则在半个周期内的向心力冲量是( )
a. b、0 c、 d、无法计算。
见《导与练》p113 例题2
例2】质量m=3kg的物体从静止开始受到如图所示的水平力f的作用，沿光滑水平面做直线运动，问2s末和4s末的速度各是多大？
2、动量定理应用的过程性。
例3】一个质量为60kg的人练习走钢丝时使用安全带，当此人走到安全带上端的固定点的正下方时不慎落下，下落2m时安全带被拉直，此后又经过0.5s的缓冲，人的速度变为零。g取10m/s2，求这0.
5s内安全带对人的冲量和平均拉力？
3、多质点问题。
例4】物块a和b用轻绳相连悬在轻弹簧下端静止不动，如图所示；连接a和b的绳子被烧断后，a上升到某位置时速度的大小为v，这时b下落的速度大小为u，已知a和b的质量分别为m和m，则在这段时间里，弹簧的弹力对物块a的冲量为( )
a. mvb. mv – mu
c. mv + mu d. mv + mu
例5】质量为m的汽车拉着质量为m的拖车在水平面上以速度v作匀速运动，突然拉拖车的绳断了，而汽车的牵引力不变，那么在拖车停下的瞬间，汽车的速度为多大？
三、连续流体问题。
例6】2024年5月，国产水刀——超高压高压万能水切割机，以其神奇的切割性能在北京举行的第五届国际机床展览会上引起轰动，它能切割40mm厚的钢板、50mm厚的大理石板。水刀就是将普通的水加压，使其从口径为0.2mm的喷嘴中以800m/s~1000m/s的速度喷出的水射流。
它可以直接切割软质材料；若在水中加入细沙，加沙水射流则能切割硬质材料。假设水的密度为ρ，喷出的速度为v的水射流垂直作用于待切割的材料表面，且作用后水流的速度为零，则水射流对材料产生的压强表达式为。
水的密度为1.0×103kg/m3，根据材料中提供的有关数据，可以估算出水射流对材料的压强大小为pa（保留两位有效数字）
例7】有一宇宙飞船，它的正面面积为s=0.98m2，以v=2×103m/s的速度飞入一宇宙微粒尘区，此尘区每立方米空间有一个微粒，微粒的平均质量m=2×10-7kg。要使飞船速度保持不变，飞船的牵引力应增加多少？
设微粒与飞船外壳碰撞后附于飞船上。
四、实际问题与动量定理的结合。
例8】试通过估算，说明鸟类对飞机飞行的威胁．设飞鸟的质量m=1kg，飞机的飞行速度为v=500 m／s．鸟与飞机相撞的时间为5×10-3s，冲击力约为。
a．104 n b．105 n c．106 n d．107 n
例9】科学家设想在未来的航天事业中用太阳帆来加速星际宇宙飞船，按照近代光的粒子说，光由光子组成。飞船在太空中张开太阳帆，使太阳光垂直射到太阳帆上，太阳帆面积为s，太阳帆对光的反射率为100％，设太阳帆上每单位面积每秒到达n个光子，每个光子动量为p，如飞船质量为m，求飞船加速度的表达式，如太阳帆面对阳光一面是黑色的情况又如何？
动量冲量动量定理
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