知识点1 冲量。
1．定义。2．理解要点。
1）矢量性2）冲量的时间性．
3）冲量的计算4）区别冲量和功。
知识点2 动量。
1．动量概念。
2．动量的变化。
知识点3 动量定理。
1．内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，即．
2．理解要点。
1）公式是矢量式，两边不仅大小相等，而且方向相同．公式中是物体所受合外力的冲量．可以先求出物体的合外力，若为恒力，则直接代入公式用求得；若不能求出合力，则先求出每一个分力的冲量，再将诸个分力的冲量合成，亦可得合外力的冲量．
2）公式除表明两边大小、方向关系外，还说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的原因．
3）动量定理说明的是合外力的冲量与动量变化的关系，反映力对时间的积累效果，与物体的初、末动量无必然联系．动量变化的方向与合外力的冲量方向相同，而物体在某一时刻的动量方向跟合外力的冲量方向无必然联系．
4）定理不仅适用于单个物体，亦适用于物体系．对物体系，只需分析系统受的外力，而不必考虑系统内力，系统内力不改变系统的总动量．
5）动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动，对于微观现象和高速运动仍然适用．
6）动力学问题中的应用：在不涉及加速度和位移的情况下，研究运动和力的关系时，用动量定理求解一般较为方便．因为动量定理不仅适用于恒力作用，也适用于变力，而且也不需要考虑运动过程的细节．
知识点4 动量定理的应用。
1．用动量定理解释现象。
2．应用动量定理解题的步骤。
3．应用动量定理解题的技巧。
例1】 质量为的钢球自高处落下，以速率碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为，在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和动量变化的大小为（ ）
a．向下， b．向下，
c．向上， d．向上，
例2】 使质量为的物体做竖直上抛运动，后回到出发点，不计空气阻力，在此过程中物体动量的变化和所受的冲量分别是（ ）
a．，方向竖直向下；，方向竖直向上。
b．，方向竖直向上；，方向竖直向下。
c．和，方向均竖直向下。
d．和，方向均竖直向下。
例3】 如图所示，质量为的小滑块沿倾角为的斜面向上滑动，经过时间速度为零后又下滑，经过时间回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为，在整个运动过程中，重力对滑块的总冲量为（ ）
a． b．
cd． 例4】 两质量相同的物体a和b分别静止在光滑的水平桌面上，因分别受到水平恒力作用，同时开始运动．若b所受的力为a的k倍，经过t时间后分别用、和、表示在这段时间内a和b各自所受恒力的冲量和做功的大小，则有（ ）
ab．， cd．，
b例5】 水平面上有两个质量相等的物体a和b，它们分别在水平推力和作用下开始运动，分别运动一段时间后撤去推力，两个物体都将运动一段时间后停下．物体的v—t图线如图所示，图中线段ab∥cd．则以下说法正确的是（ ）
水平推力的大小 ②水平推力的大小 ③a所受摩擦力的冲量大于b所受摩擦力的冲量 ④a所受摩擦力的冲量小于b所受摩擦力的冲量。
abcd．②④
b例6】 如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为圆周的最低点．每根杆上都套着一个质量相同的小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c处释放（初速为零），关于它们下滑的过程，下列说法中正确的是（ ）
a．重力对它们的冲量相同。
b．弹力对它们的冲量相同。
c．合外力对它们的冲量相同。
d．它们的动能增量相同。
a例7】 如图，铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度抽出纸条后，铁块掉在地上的点．若以速度抽出纸条，则铁块落地点为（ ）
a．仍在点。
b．点左边。
c．点右边不远处。
d．点右边原水平位移的两倍处。
解析：当以速度2v抽出纸条时，摩擦力对铁块的作用时间减少，由动量定理可知，铁块水平抛出的速度减小，帮将落到p点左边。
答案：b例8】 把质量为的物体放在光滑的水平面上，如图所示，在与水平方向成角、大小为5n的力作用下从静止开始运动，在内力对物体的冲量为多少？物体获得的动量是多少？
例9】 两物体甲和乙分别在恒力和的作用下沿同一直线运动，它们的动量随时间变化关系如图所示，设甲在时间内受到的冲量大小为，乙在时间内受到的冲量大小为，则由图可知（ ）
a．， b．，
c．， d．，
解析：由图像知，动量的变化相等，由动量定理知，两种情况下冲量大小相等；由于f1的作用时间短，故f1较大。
答案：a例10】 水平地面上有一木块，质量为m，它与地面间的动摩擦因数为，在水平恒力f作用下由静止开始运动，经过时间t撤去此力，木块又向前滑行一段时间2t才停下，此恒力f的大小为（ ）
ab． cd．
c例11】 质量为m的小球在水平面内做半径为r的匀速圆周运动，它的角速度为，周期为t，在时间内，小球受到的冲量的大小为（ ）
abc． d．
a例12】 如图所示，在倾角为30°的足够长的斜面上有一质量为m的物体，它受到沿斜面方向的力f的作用．力f可按图中（a）（b）（c）（d）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是f与的比值，力沿斜面向上为正）．
已知此物体在时的速度为零，若用、、、分别表示上述四种受力情况下物体在3秒末的速率，则这四个速率中最大的是（ ）
ab． cd．
c例13】 一质量为的物体放在光滑的水平面上，现以恒力沿水平方向推物体，在相同的时间间隔内，下列说法正确的是（ ）
a．物体的位移相同b．物体动能的变化量相同。
c．对物体做功相等d．物体的动量变化相同。
例14】 一高空作业的工人体重为，系一条长为的安全带，若工人不慎跌落时安全带的缓冲时间，则安全带受到的冲力是多大？（取）
例15】 某消防队员从一个平台上跳下，下落后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了．在着地过程中，对他双脚的平均作用力估计为（ ）
a．自身所受重力的倍 b．自身所受重力的倍。
c．自身所受重力的倍 d．自身所受重力的倍。
例16】 如图所示，为斜轨道，与水平面夹角，为水平轨道，两轨道在处通过一小段圆弧相连接，一质量为的小物块，自轨道的处从静止开始沿轨道下滑，最后停在轨道上的点，已知点高，物块与轨道间的动摩擦因数为，求：物块沿轨道段滑动的时间与沿轨道段滑动的时间之比等于
例17】 质量为的列车，从某处开始进站并关闭动力，只在恒定阻力作用下减速滑行．已知它开始滑行时的初速度为，当它滑行了时，速度减小到，接着又滑行了一段距离后刚好到达站台停下，那么。
1）关闭动力时列车的初动能为多大？
2）列车受到的恒定阻力为多大？
3）列车进站滑行的总时间为多大？
冲量和动量 动量定理
主讲人 黄冈中学高级教师邢新山。一 一周知识概述。先引进新的物理量 动量和冲量。强调动量和冲量都是矢量。动量是状态量，冲量是过程量。介绍在一维情况下计算动量变化的方法，再在牛顿第二定律和匀变速直线运动规律的基础上，以受恒力作用物体为例，导入动量定理。介绍了用动量定理解题的基本方法。二 重难点知识归纳...
动量冲量动量定理
课题 冲量动量动量定理。学习目标 理解动量的的概念，知道冲量的意义，理解动量和冲量都是矢量，会计算一维动量变化，理解动量变化和力之间的关系，会用来计算相关问题。重点难点 动量和冲量概念，动量定理简单应用 基本概念 1 冲量 力在时间上的积累效应。i单位。2 动量 质量与速度的乘积。p 单位。3 动量...
动量冲量动量定理
第五章动量。一 动量和冲量。1 动量定义。公式。2 动量的变化 例1 一个质量为m 40g的乒乓球自高处落下，以速度 1m s碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为 0.5m s。求在碰撞过程中，乒乓球动量变化为多少？2 冲量定义。公式。例2 质量为m的小球由高为h的光滑固定斜面顶端无初速滑...