16 2动量和动量定理学案

16.2动量和动量定理学案（人教3-5）

学习目标：1.知道冲量的定义，理解冲量的矢量性．

2.理解动量定理的含义及表达式，并用来解决实际问题．

学习重点和难点：

1.通过公式推导体会牛顿第二定律的不同表达形式．

2.通过动量定理的推导及应用，进一步熟悉概念、理解应用．

基础知识：一、用动量概念表示牛顿第二定律。

1．推导过程。

物体受恒力作用做匀变速直线运动，在时刻t物体的初速度为v，在时刻t′的末速度为v′.

f＝ma＝m

2．意义：反映动量变化的___物体动量的变化率等于它。

二、动量定理。

1.动量的变化量。

1）定义：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为p和p′，则 △p = p′－ p为物体在该过程中。

2）动量变化△p是。方向与速度变化量△v 。一维情况下：δp=mδυ=mυ2- mδυ1

2．冲量。1)概念：__与的乘积．

2)定义式：i＝__

3)物理意义：冲量是反映力对___累积效果的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越___

4)单位：在国际单位制中，冲量的单位是符号为___

5)矢量性：与力的方向___

3．动量定理。

1)内容：物体在一个过程始末的等于它在这个过程中所受力的___

2)公式：ft＝__或i.

4．动量定理与牛顿第二定律。

1)联系：动量定理的物理实质与牛顿第二定律是___但在很多问题中，动量定理应用起来更方便．

2)区别：①反映的对应关系不同：牛顿第二定律是反映之间的瞬时对应关系；而动量定理是反映在某段运动过程中力对时间的积累(冲量)与该过程物体的之间的对应关系．

适用范围不同：牛顿第二定律只适用于宏观物体的低速运动，对高速运动的物体和不适用，而动量定理是的．

典型例题：例1、一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？

变化了多少？

例2、如图所示，在倾角α＝37°的斜面上，有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2 s的时间内，物体所受各力的冲量及合外力的冲量．(g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.

8)例3、在撑竿跳比赛的横杆下方要放上很厚的海绵垫子，为什么？设一位撑竿跳运动员的质量为70 kg，越过横杆后从h＝5.6 m高处落下，落在海绵垫上和落在普通沙坑里分别经时间δt1＝1 s、δt2＝0.

1 s停下．试比较两情况下海绵垫和沙坑对运动员的作用力．

自主检测。1．物体a和b用轻绳相连，在轻质弹簧下静止不动，如图甲所示，物体a的质量为m，物体b的质量为m.当连接a、b的绳突然断开后，物体a上升经某一位置时速度的大小为v，这时物体b下落速度的大小为u，如图乙所示．这段时间里，弹簧的弹力对物体a的冲量为( )

a．mv b．mv－mu

c．mu＋mu

d．mv＋mu

2．在光滑水平面上有两个质量均为2 kg的质点，质点a在水平恒力fa＝4 n作用下由静止开始运动4 s，质点b在水平恒力fb＝4 n作用下由静止开始运动4 m，比较这两质点所经历的过程，可以得到的正确结论是( )

a．质点a的位移比质点b的位移大。

b．质点a的末速度比质点b的末速度小。

c．力fa做的功比力fb做的功多。

d．力fa的冲量比力fb的冲量小。

3．如图所示，质量为m的物体在跟水平方向成θ角的力f作用下，以速度v匀速前进t秒钟，则物体在这段时间内受到力f的冲量与合外力的冲量各为( )

a．ft，ftcos

b．ftsinθ，ftcosθ

c．ft，ftsin

d．ft,0

拓展创新与应用。

4．(2009·重庆高考)2024年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注．冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如图所示，运动员将静止于o点的冰壶(视为质点)沿直线oo′推到a点放手，此后冰壶沿ao′滑行，最后停于c点．已知冰面和冰壶间的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，ac＝l，co′＝r，重力加速度为g.

1)求冰壶在a点的速率；

2)求冰壶从o点到a点的运动过程中受到的冲量大小；

3)若将bo′段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8μ，原只能滑到c点的冰壶能停于o′点，求a点与b点之间的距离．

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