第二节动量和动量定理。
1．冲量。1)冲量的定义式：i＝f·δt.冲量是量，方向与的方向相同．
2)冲量是 (填“过程”或“状态”)量，反映的是力在一段时间内的积累效果．
2．动量。1)动量的定义式：p＝mv，动量是矢量，方向与的方向相同．
2)动量是 (填“过程”或“状态”)量，进行运算时必须明确是哪个物体在哪一状态(时刻)的动量．
3)动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，它们的表达式分别为p＝mv和ek＝mv2.动量是量，而动能是量．当速度发生变化时，物体的动量发生变化，而动能不一定发生变化．
4)动量的变化(δp)
p＝p′－p为矢量式．
若p′、p不在一条直线上，要用求矢量差．
若p′、p在一条直线上，先规定 ，再用正、负号表示p′、p的方向，则可用δp＝p′－p＝mv′－mv进行代数运算．
动量变化的方向：与的方向相同．
例2 羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到342 km/h，假设球飞来的速度为90 km/h，运动员将球以342 km/h的速度反向击回．设羽毛球的质量为5 g，试求：
1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量．
2)在运动员的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化各是多少？
问题设计]假定一个质量为m的物体，初速度为v，在合力f(恒力)的作用下，经过一段时间δt后，速度变为v′.求这一过程中m、v、v′、f、δt的关系．
3．动量定理。
1)动量定理的数学表达式其中f为物体受到的 ．
2)对动量定理的理解。
动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因．
动量定理的表达式是矢量式，运用动量定理解题时，要注意规定正方向．
公式中的f是物体所受的合外力，若合外力是变力，则f应是合外力在作用时间内的平均值．
4应用动量定理解题步骤。
例3 质量为0.5 kg的弹性小球，从1.25 m高处自由下落，与地板碰撞后回跳高度为0.8 m，g取10 m/s2.
1)若地板对小球的平均冲力大小为100 n，求小球与地板的碰撞时间．
2)若小球与地板碰撞无机械能损失，碰撞时间为0.1 s，求小球对地板的平均冲力．
练习。1．(单选)关于物体的动量，下列说法中正确的是( )
a．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向。
b．物体的加速度不变，其动量一定不变。
c．动量越大的物体，其速度一定越大。
d．动量越大的物体，其惯性一定越大。
2．(多选)关于动量的变化量，下列说法中正确的是( )
a．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量δp与速度的方向相同。
b．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量δp与运动方向相同。
c．物体的速度大小不变时，动量的增量δp为零。
d．物体做曲线运动时，动量的增量δp一定不为零。
3．(单选)质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间为δt，离地时的速率为v2，在碰撞过程中，地面对钢球的冲量方向和大小为( )
a．向下，m(v1－v2)－mgδt
b．向下，m(v1＋v2)－mgδt
c．向上，m(v1－v2)－mgδt
d．向上，m(v1＋v2)＋mgδt
作业。[概念规律题组]
1．(多选)下列关于动量的说法中，正确的是( )
a．物体的动量越大，其惯性也越大。
b．做匀速圆周运动的物体，其动量不变。
c．一个物体的速率改变，它的动量一定改变。
d．一个物体的运动状态发生变化，它的动量一定改变。
2．(多选)对下列物理现象的解释，正确的是( )
a．击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻。
b．跳远时，在沙坑里填沙，是为了减小冲量。
c．易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间，减小作用力。
d．在车内推车推不动，是因为合外力冲量为零。
3．(单选)物体在恒定的合力f作用下做直线运动，在时间δt1内速度由0增大到v，在时间δt2内速度由v增大到2v.设f在δt1内做的功是w1，冲量是i1；在δt2内做的功是w2，冲量是i2.那么( )
a．i1＜i2，w1＝w2 b．i1＜i2，w1＜w2
c．i1＝i2，w1＝w2 d．i1＝i2，w1＜w2
4．(单选)质量为m的木箱放置在光滑的水平地面上，在与水平方向成θ角的恒定拉力f作用下由静止开始运动，经过时间t速度变为v，则在这段时间内拉力f与重力的冲量大小分别为( )
a．ft,0 b．ftcos θ，0
c．mv，mgt d．ft，mgt
5．(多选)
如图1所示，把重物g压在纸带上，用一水平力缓慢拉动纸带，重物跟着一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下抽出，则关于这些现象，下列说法正确的是( )
a．在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间摩擦力小。
b．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大。
c．在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大。
d．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小。
6．(多选)“神舟七号”飞船的成功着陆，标志着我国成为世界上第三个独立掌握载人航天技术并能够进行太空行走的国家．为了保证航天员的安全，飞船上使用了降落伞、反推火箭、缓冲座椅三**宝，在距离地面大约1 m时，返回舱的4个反推火箭点火工作，返回舱速度一下子降到了2 m/s以内，随后又渐渐降到1 m/s，最终安全着陆．把返回舱离地1 m开始到完全着陆称为着地过程，则关于反推火箭的作用，下列说法正确的是( )
a．减小着地过程中返回舱和航天员的动量变化。
b．减小着地过程中返回舱和航天员所受的冲量。
c．延长着地过程的作用时间。
d．减小着地过程返回舱和航天员所受的平均冲力。
7．(单选)质量为1 kg的物体做直线运动，其速度图象如图2所示．则物体在前10 s内和后10 s 内所受外力的冲量分别是( )
图2a．10 n·s,10 n·s
b．10 n·s，－10 n·s
c．0,10 n·s
d．0，－10 n·s
[方法技巧题组]
8．(单选)如图3所示，运动员挥拍将质量为m的网球击出．如果网球被拍子击出前、后瞬间速度的大小分别为v1、v2，v1与v2方向相反，且v2＞v1.忽略网球的重力，则此过程中拍子对网球作用力的冲量( )
图3a．大小为m(v2－v1)，方向与v1方向相同。
b．大小为m(v2＋v1)，方向与v1方向相同。
c．大小为m(v2－v1)，方向与v2方向相同。
d．大小为m(v2＋v1)，方向与v2方向相同。
9．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个质量为60 kg的运动员，从离水平网面3.2 m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0 m高处．已知运动员与网接触的时间为1.
2 s．若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小．(g取10 m/s2)
10．质量m＝70 kg的撑竿跳高运动员从h＝5.0 m高处落到海绵垫子上，经δt1＝1 s后停止，则该运动员身体受到的平均冲力约为多少？如果是落到普通沙坑中，经δt2＝0.
1 s停下，则沙坑对运动员的平均冲力约为多少？(g 取10 m/s2)
动量和动量定理
知识与技能 1 理解动量和冲量的定义 2 从前面的推导中总结出动量定理的表达式。3 理解动量定理的确切含义，知道动量定理适用于变力。4 会用动量定理解释有关现象和处理有关的问题。能力与方法 1 通过对动量定理的 过程，尝试用科学 的方法研究物理问题，认识物理模型工具在物理学的作用。2 能够应用动量定...
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16.2 动量和动量定理。学习目标 1 明白动量和动量的变化是矢量。2 能用动量定理解题。教学重点 动量定理。教学难点 动量定理解题。课前预习 起步稳 知识源于生活。1 动量。1 定义 运动物体的 和它的 的乘积叫做物体的动量 2 表达式。3 单位 千克米每秒，符号kg m s 1.4 方向 动量是...
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