（陈水兵）
学习目标】 ：
1.知道冲量的定义，理解冲量的矢量性．
2.理解动量定理的含义及表达式，并用来解决实际问题．
自主学习】 ：
1、动量（momentum）
1）定义：物体的的乘积，称为(物体的)动量。
p单位：kg·m/s 读作“千克米每秒”。
2）特点：① 状态量：动量包含了与两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性。
② 矢量性：动量的方向与方向一致。
我们用动量来描述运动物体所能产生的机械效果强弱以及这个效果发生的方向。
2、动量的变化量：
1）定义：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为p和p′，则 △p= p′－ p为物体在该过程中动量的变化。
2）注意：动量变化△p是矢量。方向与相同。
一维情况下：δp=mδυ=mυ2- mδυ1 选定一个正方向，与正方向同向的动量取正值，与正方向反向的动量取负值，从而将矢量运算简化为代数运算。计算结果中的正负号仅代表___不代表___
3、冲量。1)概念：__与的乘积．
2)定义式：i＝__
3)物理意义：冲量是反映力对___累积效果的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越___
4)单位：在国际单位制中，冲量的单位是符号为___
5)矢量性：与力的方向___
4．动量定理。
1)内容：物体在一个过程始末的等于它在这个过程中所受力的___
2)公式：ft＝__或i.
5．动量定理与牛顿第二定律。
1)联系：动量定理的物理实质与牛顿第二定律是___但在很多问题中，动量定理应用起来更方便．
2)区别。反映的对应关系不同：牛顿第二定律是反映之间的瞬时对应关系；而动量定理是反映在某段运动过程中力对时间的积累(冲量)与该过程物体的之间的对应关系．
适用范围不同：牛顿第二定律只适用于宏观物体的低速运动，对高速运动的物体和不适用，而动量定理是的。
合作**】 ：
用动量概念表示牛顿第二定律。
1．推导过程。
物体受恒力作用做匀变速直线运动，在时刻t物体的初速度为v，在时刻t′的末速度为v′.
f＝ma＝m
2．意义：反映动量变化的___物体动量的变化率等于它。
例1：如图16－6－2所示，在倾角α＝37°的斜面上，有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2 s的时间内，物体所受各力的冲量及合外力的冲量．(g取10 m/s2，sin37°＝0.
6，cos37°＝0.8)
图16－6－2
例：2：在撑竿跳比赛的横杆下方要放上很厚的海绵垫子，为什么？
设一位撑竿跳运动员的质量为70 kg，越过横杆后从h＝5.6 m高处落下，落在海绵垫上和落在普通沙坑里分别经时间δt1＝1 s、δt2＝0.1 s停下．试比较两情况下海绵垫和沙坑对运动员的作用力．
针对训练】：
1．物体a和b用轻绳相连，在轻质弹簧下静止不动，如图16－6－6甲所示，物体a的质量为m，物体b的质量为m.当连接a、b的绳突然断开后，物体a上升经某一位置时速度的大小为v，这时物体b下落速度的大小为u，如图乙所示．这段时间里，弹簧的弹力对物体a的冲量为( )
a．mvb．mv－mu
c．mu＋mud．mv＋mu图16－6－6
2．在光滑水平面上有两个质量均为2 kg的质点，质点a在水平恒力fa＝4 n作用下由静止开始运动4 s，质点b在水平恒力fb＝4 n作用下由静止开始运动4 m，比较这两质点所经历的过程，可以得到的正确结论是( )
a．质点a的位移比质点b的位移大。
b．质点a的末速度比质点b的末速度小。
c．力fa做的功比力fb做的功多。
d．力fa的冲量比力fb的冲量小。
图16－6－3
3．如图16－6－3所示，质量为m的物体在跟水平方向成θ角的力f作用下，以速度v匀速前进t秒钟，则物体在这段时间内受到力f的冲量与合外力的冲量各为( )
a．ft，ftcosb．ftsinθ，ftcosθ
c．ft，ftsind．ft,0
4．(2009·重庆高考)2024年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注．冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如图16－6－7所示，运动员将静止于o点的冰壶(视为质点)沿直线oo′推到a点放手，此后冰壶沿ao′滑行，最后停于c点．已知冰面和冰壶间的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，ac＝l，co′＝r，重力加速度为g.
图16－6－7
1)求冰壶在a点的速率；
2)求冰壶从o点到a点的运动过程中受到的冲量大小；
3)若将bo′段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8μ，原只能滑到c点的冰壶能停于o′点，求a点与b点之间的距离．
5．如图16－6－8所示，l、m已知(l为摆长，m为摆球质量)，最大摆角小于5°，当小球摆到b点并向左运动时，有质量为m置于光滑水平面上的物体在一水平向右恒力作用下开始运动，要使两物体的动量有可能相同，作用在物体上的恒力应为多大？
图16－6－8
6．国产水刀——超高压数控万能水切割机以其神奇的切割性能在北京国际展览中心举行的第五届国际机床展览会上引起轰动，它能切割40 mm厚的钢板、50 mm厚的大理石等材料．水刀就是将普通的水加压，使其从口径为0.2 mm的喷嘴中以800～1000 m/s的速度射出的水射流，我们知道，任何材料承受的压强都有一定限度，下表列出了一些材料所能承受的压强限度。
设想有一水刀的水射流横截面积为s，垂直入射的速度v＝800 m/s，水射流与材料接触后，速度为零，且不附着在材料上，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，则：
1)推导水刀产生压强p的表达式；
2)判断此水刀不能切割上述材料的哪一种．
7．如图16－6－9所示，固定在轻质弹簧的两端质量分别为m1＝0.5 kg、m2＝1.49 kg的两个物体，置于光滑的水平面上，m1靠在光滑的竖直墙上．现有一颗质量m＝0.
01 kg的子弹，以600 m/s的水平速度射入m2中，最后m1和m2都将向右运动．求竖直墙对m1的冲量．
图16－6－9
教学反思】：
16.2：动量和动量定理导学案答案。
自主学习。3.(1)力力的作用时间 (2)ft (3)时间大 (4)牛顿·秒 n·s (5)相同
4.(1)动量变化量冲量 (2)δp p2－p1
5.(1)相同的 (2)力和加速度动量变化微观粒子普遍适用
合作**：
1. 2.快慢所受的力。
例题1：解析：物体沿斜面下滑过程中，受重力、支持力和摩擦力的作用，冲量i＝ft，是矢量．
重力的冲量ig＝gt＝mgt＝5×10×2 n·s＝100 n·s，方向竖直向下．
支持力的冲量if＝ft＝mgcosα·t＝5×10×0.8×2 n·s＝80 n·s，方向垂直于斜面向上．
摩擦力的冲量iff＝fft＝μmgcosα·t＝0.2×5×10×0.8×2 n·s＝16 n·s，方向沿斜面向上．
合外力的冲量i合＝f合t＝(mgsinα－μmgcosα)t
(5×10×0.6－0.2×5×10×0.8)×2 n·s
44 n·s，方向沿斜面向下．
答案：重力：100 n·s，方向竖直向下；支持力：80 n·s，方向垂直于斜面向上；摩擦力：16 n·s，方向沿斜面向上；合力：44 n·s，方向沿斜面向下。
例题2：解析：规定竖直向上为正方向，则运动员着地(接触海绵或沙坑)过程中的始、末动量为。
p＝mv＝m，p′＝0
受到的合外力为f＝fn－mg.
由牛顿第二定律的动量表述公式f＝
即fn－mg＝，所以fn＝mg＋
落在海绵垫上时，δt1＝1 s，则。
fn1＝(70×10＋)n≈1441 n
落在沙坑里时，δt2＝0.1 s，则。
fn2＝(70×10＋)n≈8108 n
放上海绵垫后，运动员发生同样动量变化的时间延长了，同时又增大了运动员与地面(海绵垫)的接触面积，可以有效地保护运动员不致受到猛烈冲撞而受伤．
动量和动量定理
知识与技能 1 理解动量和冲量的定义 2 从前面的推导中总结出动量定理的表达式。3 理解动量定理的确切含义，知道动量定理适用于变力。4 会用动量定理解释有关现象和处理有关的问题。能力与方法 1 通过对动量定理的 过程，尝试用科学 的方法研究物理问题，认识物理模型工具在物理学的作用。2 能够应用动量定...
动量和动量定理
16.2 动量和动量定理。学习目标 1 明白动量和动量的变化是矢量。2 能用动量定理解题。教学重点 动量定理。教学难点 动量定理解题。课前预习 起步稳 知识源于生活。1 动量。1 定义 运动物体的 和它的 的乘积叫做物体的动量 2 表达式。3 单位 千克米每秒，符号kg m s 1.4 方向 动量是...
动量和动量定理
授课教师朱亮 2013 5 4 一，选择题 每题至少有一个正确选项 1，下列关于动量的说法中，正确的是 物体的动量越大，其惯性也越大，做匀速圆周运动的物体，其动量不变，一个物体速率改变，它的动量一定改变，一个物体的运动状态变化，它的动量一定改变，如图所示，质量为 的小滑块沿倾角为 的斜面向上滑动，经...