,一、单项选择题。
1．下列说法正确的是( b )
a．一个物体的动量变化，其动能一定变化
b．一个物体的动能变化，其动量一定变化。
c．两个物体相互作用，它们的动量变化相同
d．两个物体相互作用，总动能不变。
2．关于冲量的概念，以下说法正确的是( a )
a．作用在两个物体上的力大小不同，但两个物体所受的冲量大小可能相同。
b．作用在物体上的力很大，物体所受的冲量一定也很大。
c．作用在物体上的力的作用时间很短，物体所受的冲量一定很小。
d．只要力的作用时间和力的大小的乘积相同，物体所受的冲量一定相同。
解析：冲量是矢量，其大小由力和作用时间共同决定．
3．质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力作用下速度变为7 m/s，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为( a )
a．5 kg·m/s，方向与原运动方向相反。
b．5 kg·m/s，方向与原运动方向相同。
c．2 kg·m/s ，方向与原运动方向相反。
d．2 kg·m/s ，方向与原运动方向相同。
解析：以原来的方向为正方向，由定义式δp＝－mv－mv0得δp＝(－7×0.5－3×0.5) kg·m/s＝－5 kg·m/s，负号表示δp的方向与原运动方向相反．
4．如图16－2－9所示，在地面上固定一个质量为m的竖直木杆，一个质量为m的人以加速度a沿杆匀加速向上爬，经时间t，速度由零增加到v，在上述过程中，地面对木杆的支持力的冲量为( c )
图16－2－9
a．(mg＋mg－ma)t
b．(m＋m)v
c．(mg＋mg＋ma)t
d．mv解析：杆与人之间的作用力为f，对人，f－mg＝ma，地面与杆的作用力为fn，对杆，fn＝f＋mg，地面对杆的冲量，i＝fnt.
二、双项选择题。
5．恒力f作用在质量为m的物体上，如图16－2－10所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是( bd )
图16－2－10
a．拉力f对物体的冲量大小为零。
b．拉力f对物体的冲量大小为ft
c．拉力f对物体的冲量大小是ftcos θ
d．合力对物体的冲量大小为零。
解析：某个恒力的冲量就等于这个力与时间的乘积．
6．质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速率变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小为( bc )
a．m(v－v0) b．mgt
c．m d．m
解析：平抛运动的合外力是重力，是恒力，所以动量变化量的大小可以用合外力的冲量计算，也可以用初末动量的矢量差计算．
7．一辆空车和一辆满载货物的同型号的汽车，在同一路面上以相同的速度向同一方向行驶．紧急刹车(即车轮不滚动只滑动)后( cd )
a．货车由于惯性大，滑行距离较大。
b．货车由于受的摩擦力较大，滑行距离较小。
c．两辆车滑行的距离相同。
d．两辆车滑行的时间相同。
解析：摩擦力是合外力，根据动量定理：－μmgt＝0－mv，得t＝，根据动能定理－μmgs＝0－mv2，得s＝.
8．竖直上抛一小球，后来又落回原地，小球运动时所受空气阻力大小不变，则( bd )
a．从抛出到落回原地的时间内，重力的冲量为零。
b．上升阶段空气阻力的冲量小于下落阶段空气阻力的冲量。
c．从抛出到落回原地的时间内，空气阻力的冲量等于零。
d．上升阶段小球的动量变化大于下落阶段小球的动量变化。
解析：上升阶段的加速度大于下降阶段的加速度，经过的位移相同，所以上升阶段的时间小，重力的冲量小，阻力的冲量也小．由于要克服阻力做功，返回时的速度小于刚抛出时的速度，所以上升阶段小球的动量变化大于下落阶段小球的动量变化．
9．一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中．若把在空中下落的过程称为过程ⅰ，进入泥潭直到停止的过程称为过程ⅱ，则( ac )
a．过程ⅰ中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量。
b．过程ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程ⅰ中重力的冲量的大小。
c．ⅰ、两个过程中合外力的总冲量等于零。
d．过程ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零。
解析：i阶段中只受重力，动量的变化量就等于重力的冲量；ii阶段动量的变化量等于重力与阻力合力的冲量；整个过程动量的变化量为零，所以合外力的冲量为零．
三、非选择题。
10．质量是60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护作用，最后使人悬挂在空中．已知弹性安全带缓冲时间为1.2 s，安全带伸直后长5 m，求安全带所受的平均冲力．(g取10 m/s2)
解：人下落为自由落体运动，下落到底端时的速度为：v＝2gh，v0＝＝10 m/s
取人为研究对象，在人和安全带相互作用的过程中，人受到重力mg和安全带给的冲力f，取f方向为正方向，由动量定理得： (f－mg)t＝0－m(－v0)
所以f＝mg＋＝1 100 n，方向竖直向上．
11．如图16－2－11所示，在倾角α＝37°的斜面上，有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2 s的时间内，物体所受各力的冲量．(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.
8)图16－2－11
解：物体在下滑过程中受到重力、支持力和摩擦力的作用。
则重力的冲量为ig＝mg·t＝5×10×2 n·s＝100 n·s，方向竖直向下。
支持力的冲量为if＝mgcos α·t＝5×10×0.8×2 n·s＝80 n·s，方向垂直斜面向上。
摩擦力的冲量为if＝mg·cos α·t＝5×10×0.8×0.2×2 n·s＝16 n·s，方向沿斜面向上．
12．质量为50 kg的体操运动员从高空落下，落到垫子前的速度为1.0 m/s，方向竖直向下，该运动员经垫子缓冲0.5 s停下来，求垫子对运动员的作用力．(g取10 m/s2)
解：选竖直向上为正方向，根据牛顿第二定律的动量表述，得。
f－mg)t＝p′－p，即f＝＋mg
n＋50×10 n＝600 n，方向竖直向上．
13．某物体以－定初速度沿粗糙斜面向上滑，并且能够重新下滑到底端．如果物体在上滑过程中受到的合冲量大小为i上，下滑过程中受到的合冲量大小为i下，它们的大小相比较为( a )
a．i上》i下 b．i上c．i上＝i下 d．条件不足，无法判定。
解析：由于上、下滑过程中有机械能的损失，所以重新滑到底端时，速度小于初速度，所以上升过程中动量的变化量大于下降过程中动量的变化量，由动量定理可知．
14．(双选)质量相等的a、b两个物体，沿着倾角分别为α和β的两个光滑斜面，由静止从同一高度h2开始下滑到同样的另一高度h1的过程中(如图16－2－12所示)，a、b两个物体相同的物理量是( cd )
图16－2－12
a．所受重力的冲量
b．所受支持力的冲量。
c．所受合力的冲量大小
d．动量改变量的大小。
解析：由于机械能守恒，所以下降到同样高的地方，它们的速度相同，所以动量的变化量相同，合外力的冲量相同．
15．用电钻给建筑物钻孔时，钻头所受的阻力与深度成正比．若钻头匀速钻进时第1秒内所受的阻力的冲量为100 n·s，求5秒内阻力的冲量．
解：设钻头进入建筑物质的深度为x，则钻头受到的阻力为f＝kx，k为比例系数．
图1钻头匀速钻进，深度为x＝vt
所以f＝kvt
在时间t内阻力的冲量可通过如图1所示的f－t图象的面积来求解．
i＝f·t＝kvt2
即i∝t2，因第1秒内的冲量为100 n·s，所以t＝5 s时，i5＝2 500 n·s.
动量和动量定理
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