学案正标题。
一、考纲要求。
1.理解动量、动量的变化量、动量定理的概念。
二、知识梳理。
1.动量。1)定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示．
2)表达式：p＝mv.
3)单位：kg·m/s.
4)标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同．
2.冲量。1)定义：力f与力的作用时间t的乘积．
2)定义式：i＝ft.
3)单位：n·_s.
4)方向：恒力作用时，与力的方向相同．
5)物理意义：是一个过程量，表示力在时间上积累的作用效果．
3.动量定理。
1)内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量的变化量．
2)表达式：
三、要点精析。
1.动量定理的理解要点。
1)动量定理的表达式应是一个矢量式，式中3个矢量都要选同一个方向为正方向．
2)动量定理公式中的f是研究对象所受的合外力，它可以是恒力，也可以是变力，当f为变力时，f应是合外力对作用时间的平均值．
3)公式ft＝p′－p除表明等号两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的原因．
4)动量定理说明的是合外力的冲量与动量变化的关系，与物体的初末动量无必然联系．
5)由ft＝p′－p，得f＝＝，即物体所受的合外力等于物体的动量对时间的变化率．
2.用动量定理解释现象。
用动量定理解释的现象一般可分为两类：一类是物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小．
另一类是作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小．分析问题时，要把哪个量一定，哪个量变化搞清楚．
3.动量定理的应用技巧。
1)应用i＝δp求变力的冲量。
如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用i＝ft求变力的冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化δp，等效代换变力的冲量i.
2)应用δp＝fδt求动量的变化。
例如，在曲线运动中，速度方向时刻在变化，求动量变化(δp＝p2－p1)需要应用矢量运算方法，计算比较复杂，如果作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换动量的变化．
四、典型例题。
1.【2015重庆-3】高空作业须系安全带。如果质量为的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为（可视为自由落体运动）.
此后经历时间安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为。
答案】a解析】
试题分析：人下落h高度为自由落体运动，由运动学公式，可知；缓冲过程（取向上为正）由动量定理得，解得：，故选a。
考点：本题考查运动学公式、动量定理。
2.【2015北京-18】“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。
从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（）
答案】a解析】从绳恰好伸直到人运动到最低点的过程中，绳对人的拉力始终向上，故冲量始终向上。此过程中人先加速再减速，当拉力等于重力时，速度最大，则动量先增大后减小，a 正确，b、c 错误，在最低点时，人的加速度向上，拉力大于重力，d 错误。
考点】牛顿运动定律，动量定理，功能关系。
3.【2015安徽-22】（14分）一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的a点，距离a点5 m的位置b处是一面墙，如图所示。
长物块以vo="9" m/s的初速度从a点沿ab方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度把向运动直至静止。g取10 m/s2。
1）求物块与地面间的动摩擦因数；
2）若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小f；
3）求物物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功w。
答案】（1）（2）（3）
解析】（1）由动能定理，有：可得。
2）由动量定理，有可得。
考点：本题考查动能定理、动量定理、做功等知识。
4.如图所示，光滑水平面上有一质量为m的物体，在一与水平方向成θ角的恒定拉力f作用下运动，则在时间t内 (
答案】b解析】一个恒力的冲量等于这个力与力的作用时间的乘积，与物体所受的其他力及合力和运动的方向无关；d项中，应是所有外力的冲量等于动量的变化量．
5.如图所示，一木楔固定在水平地面上，木楔的倾角为θ，在斜面上有一质量为m的小物块处于静止状态，则在t时间内，斜面对小物块的冲量大小和方向是( )
答案】c解析】小物块受到重力mg、支持力fn和静摩擦力ff作用而处于平衡状态．由力的平衡条件可知：fn和ff的合力与mg大小相等、方向相反，即斜面对小物块的作用力大小等于mg，方向竖直向上，故斜面对小物块的冲量大小为mgt，方向竖直向上．
6.从o点以某一速度竖直上抛小球，球从抛出点o上升到最高点a，又从a点返回到o点的过程中空气阻力f的大小不变，则在上升与下降过程中，关于冲量的下述说法中正确的是 (
答案】c解析】上升时f合＝mg＋f＝ma上。
下降时f合′＝mg－f＝ma下。
所以a上》a下，由h＝at2知，t上7.将质量为0.5 kg的小球以20 m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2，以下判断正确的是 (
小球从抛出至到最高点受到的冲量大小为10 n·s
小球从抛出至落回出发点动量的增量大小为0
小球从抛出至落回出发点受到的冲量大小为0④小球从抛出至落回出发点受到的冲量大小为20n·s
答案】c解析】小球在最高点速度为零，取向下为正方向，小球从抛出至到最高点受到的冲量。
i＝0－(－mv0)＝10 n·s，①正确；因不计空气阻力，所以小球落回出发点的速度大小仍等于20 m/s，但其方向变为竖直向下，由动量定理知，小球从抛出至落回出发点受到的冲量为：i′＝δp＝mv－(－mv0)＝20 n·s，④正确，②③均错误．所以选项c正确．
8.下面的说法不正确的是 (
答案】c解析】物体的动量方向即是物体运动的速度方向，所以选项a正确．根据动量定理得：如果物体的速度发生变化，即动量发生变化，则合外力的冲量一定不为零，所以选项b正确．动量定理说明合外力的冲量改变的是物体的动量，动量是一个矢量，可以是大小不变只是方向改变，所以动能可以不变，选项c错误，选项d正确．
9.如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的p点．若以2v的速度抽出纸条，则铁块落地点为 (
答案】b解析】纸条抽出的过程，铁块所受的滑动摩擦力一定，以v的速度抽出纸条，铁块所受滑动摩擦力的作用时间较长，由i＝fft＝mv0得铁块获得速度较大，平抛运动的水平位移较大．以2v的速度抽出纸条的过程，铁块受滑动摩擦力作用时间较短，铁块获得速度较小，平抛运动的水平位移较小，故b选项正确．
10.从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是 (
答案】d解析】玻璃杯从同样高度落下，到达地面时具有相同的速度，即具有相同的动量，与地面相互作用后都静止．所以两种地面的情况中玻璃杯动量的改变量相同，故a、b、c错误；掉在水泥地上时，作用时间短，故作用力大，掉在草地上时，作用时间长，故作用力小，故d正确．
11.(多选)在光滑的水平面上有质量相等的a、b两球，其动量分别为10 kg·m/s与2 kg·m/s，方向均向东，且规定该方向为正方向，a球在b球后，当a球追上b球时发生正碰，则相碰以后，a、b两球的动量可能分别为 (
a．6 kg·m/s，6 kg·m/s
b．－4 kg·m/s，16 kg·m/s
c．6 kg·m/s，12 kg·m/s
d．3 kg·m/s，9 kg·m/s
答案】ad解析】根据动量守恒定律可先排除选项c；因为碰撞过程系统的动能不会增加，所以＋≥＋即碰后a、b两球的动量pa、pb满足＋≤104(kg·m/s)2，据此可排除选项b；选项a、d均满足动量守恒，动能不增加的条件，所以选项a、d正确．
12.如图所示，大小相等、质量不一定相等的a、b、c三只小球沿一直线排列在光滑水平面上，三球作用前动量依次为8 kg·m/s、－13 kg·m/s、－5 kg·m/s.假设三球只能沿一直线发生一次相互碰撞，且作用过程中，a球受到的冲量为－9 n·s，b球受到的冲量为1 n·s，则c球对b球的冲量i及c球在碰撞后的动量p分别为 (
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