1.动量定理和牛顿第二定律的比较。
（1）动量定理反映的是力在时间上的积累效应的规律，而牛顿第二定律反映的是力的瞬时效应的规律。
（2）由动量定理得到的，可以理解为牛顿第二定律的另一种表达形式，即：物体所受的合外力等于物体动量的变化率。
（3）在解决碰撞、打击类问题时，由于力的变化规律较复杂，用动量定理处理这类问题更有其优越性。
4.应用动量定理解题的步骤。
①选取研究对象；
②确定所研究的物理过程及其始末状态；
③分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况；
规定正方向，根据动量定理列式；
⑤解方程，统一单位，求得结果。
用动量定理解释两类现象。
2.玻璃杯从同一高度自由落下，落到硬水泥地板上易碎，而落到松软的地毯上不易碎。这是为什么？
解释：玻璃杯易碎与否取决于落地时与地面间相互作用力的大小。由动量定理可知，此作用力的大小又与地面作用时的动量变化和作用时间有关。
因为杯子是从同一高度落下，故动量变化相同。但杯子与地毯的作用时间远比杯子与水泥地面的作用时间长，所以地毯对杯子的作用力远比水泥地面对杯子的作用力小。所以玻璃杯从同一高度自由落下，落到硬水泥地板上易碎，而落到松软的地毯上不易碎。
３. 如图，把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下面抽出，解释这些现象的正确说法是（ ）
a.在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力大。
b.在迅速拉动时，纸带给重物的摩擦力小。
c.在缓慢拉动时，纸带给重物的冲量大。
d.在迅速拉动时，纸带给重物的冲量小。
解析：在缓慢拉动时，两物体之间的作用力是静摩擦力，在迅速拉动时，它们之间的作用力是滑动摩擦力。由于通常认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力。
所以一般情况是：缓拉摩擦力小；快拉摩擦力大，故ab都错；缓拉纸带时，摩擦力虽小些，但作用时间很长，故重物获得的冲量可以很大，所以能把重物带动。快拉时摩擦力虽大些，但作用时间很短，故冲量小，所以动量改变也小，因此，cd正确。
总结升华：用动量定理解释现象一般可分为两类：一类是物体的动量变化一定，力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。
另一类是作用力一定，力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小。分析问题时，要搞清楚哪个量一定，哪个量变化。
【变式1】有些运动鞋底有空气软垫，请用动量定理解释空气软垫的功能。
解析：由动量定理可知，在动量变化相同的情况下，时间越长，需要的作用力越小。因此运动鞋底部的空气软垫有延长作用时间，从而减小冲击力的功能。
【变式2】机动车在高速公路上行驶，车速越大时，与同车道前车保持的距离也越大。请用动量定理解释这样做的理由。
解析：由动量定理可知，作用力相同的情况下，动量变化越大，需要的时间越长。因此，车速越大时，与同车道前车保持的距离也要越大。
类型三——动量定理的基本应用。
4. 质量为1t的汽车，在恒定的牵引力作用下，经过2s的时间速度由5m/s提高到8m/s，如果汽车所受到的阻力为车重的0.01，求汽车的牵引力？
思路点拨：此题中已知力的作用时间来求力可考虑用动量定理较为方便。
解析：⑴物体动量的增量△p=pˊ-p=103×8-103×5=3×103kg·m/s。
⑵根据动量定理可知：
答案：汽车所受到的牵引力为1598n。
总结升华：本题也是可以应用牛顿第二定律，但在已知力的作用时间的情况下，应用动量定理比较简便。
【变式】一个质量5kg的物体以4m/s的速度向右运动，在一恒力作用下，经过0.2s其速度变为8m/s向左运动。求物体所受到的作用力。
解析：规定初速度的方向即向右为正方向，根据动量定理可知：
负号表示作用力的方向向左。
答案：物体所受到的作用力为300n，方向向左。
类型四——求平均作用力。
5. 汽锤质量，从1.2m高处自由落下，汽锤与地面相碰时间为，碰后汽锤速度为零，不计空气阻力。求汽锤与地面相碰时，地面受到的平均作用力。
思路点拨：本题是动量定理的实际应用，分清速度变化是问题的关键。
解析：选择汽锤为研究对象，设汽锤落地是速度为，则有。
汽锤与地面相碰时，受力如图所示，选取向上为正方向，由动量定理得。
根据牛顿第三定律可知，地面受到的平均作用力大小为3498n，方向竖直向下。
答案：平均作用力大小为3498n，方向竖直向下。
总结升华：动量定理是合力的冲量；动量定理是矢量式。在解决这类竖直方向的打击问题中，重力是否能忽略，取决于与的大小，只有时，才可忽略，当然不忽略一定是正确的。
【变式1】蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为的运动员，从离水平网面高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面高处。已知运动员与网接触的时间为。
若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g取）
解析：运动员刚接触网时速度大小：，方向向下；
刚离开网时速度大小：，方向向上。
运动员与网接触的过程，设网对运动员的作用力为f，对运动员由动量定理有：
取向上为正方向，则。
解得：方向向上。
答案：n【变式2】质量为60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保障，使他悬挂起来，已知弹性安全带缓冲时间为1.2s，安全带长为5m，则安全带所受的平均作用力。（g取）
解：对人在全过程中（从开始跌下到安全停止），由动量定理得：
mg(t1+t2)－ft2=0
t1==s=1s
t2=1.2s
∴f==n=1100n
根据牛顿第三定律可知，安全带所受的平均作用力为1100n。
点评：此题也可用上面的方法分两个阶段分别研究，无论是分过程的解法还是全过程的解法，一定要注意力与时间的对应以及始末状态的确定。
动量定理在系统中的应用。
8. 滑块a和b（质量分别为ma和mb）用轻细线连接在一起后放在水平桌面上，水平恒力f作用在b上，使a、b一起由静止开始沿水平桌面滑动，如图。已知滑块a、b与水平面的滑动摩擦因数均为，在力f作用时间t后，a、b间连线突然断开，此后力f仍作用于b。
试求：滑块a刚好停住时，滑块b的速度多大？
思路点拨：在已知力的作用时间的情况下，可考虑应用动量定理求解比较简便。
解析：取滑块a、b构成的系统为研究对象。设f作用时间t后线突然断开，此时a、b的共同速度为v，根据动量定理，有。
解得。**断开后，滑块a经时间tˊ停止，根据动量定理有。
由此得。设a停止时，b的速度为vb。对于a、b系统，从力f开始作用至a停止的全过程，根据动量定理有。
将tˊ代入此式可求得b滑块的速度为。
总结升华：尽管系统内各物体的运动情况不同，但各物体所受的冲量之和仍等于各物体总动量的变化量。应用这个处理方法能使一些繁杂的运动问题求解更简便。
【变式】质量为m的金属块和质量为m的木块通过细线连在一起，从静止开始以加速度a在水中下沉。经过时间t，细线断了，金属块和木块分离。再经过时间，木块停止下沉，求此时金属块的速度？
解析：将金属块和木块看作一个系统，根据动量定理有：
最终木块停止下沉，即速度为零，所以只有金属块有动量，根据动量守恒定律有。
专题09动量动量定理
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第五章 2 动量定理 案。编制 韩康李秀芳审核 陈晓陆。一 学始于疑 我思考，我收获。鸡蛋从一米多高的地方落到泡沫垫上，鸡蛋却没有打破，为什么呢？二 质疑 质疑解惑，合作 点一动量定理。创设情景 一个质量为m的物体，初速度为v，在合力f的作用下，经过一段时间t，求 物体的初动量p和末动量p 分别为多...
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学案正标题。一 考纲要求。1.理解动量 动量的变化量 动量定理的概念。二 知识梳理。1.动量。1 定义 运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示 2 表达式 p mv.3 单位 kg m s.4 标矢性 动量是矢量，其方向和速度方向相同 2.冲量。1 定义 力f与力的作用时间t的乘积...