质点动量定理

发布 2022-09-14 12:14:28 阅读 4194

一,动量。

由牛顿第二定律,当质量m不随时间变化时,其中——叫物体的动量,是物体机械运动量的量度。它也是描述机械运动状态的物理量,是状态量,单位是 kgm/s。

二,动量定理:

由牛顿第二定律,当合外力对物体持续作用一段时间则有。

说明: 1, —叫力f在时间内的冲量,是过程量。

2, 式(1)为动量定理:合外力在δt时间内对物体(质点)

的冲量等于物体动量的改增量。

当f为恒力时

当f的大小变化当方向不变时,

其中,为平均冲力,方向与动量增量。

的方向相同。

3,动量定原律是矢量式,其分量形式为:

注意的正确表述:如图所示情况,当取向右为正时:

当取向左为正时:

4,动量原理不计过程的细节,只涉及物理过程的始末状态,对解决冲击一。

类复杂过程特别有利,但必须正确判断过程的始末态。

例】:一质量为m的杂技演员不慎从钢丝绳上摔下,自由落下h后被保险带拉住,设保险带与人。

体的作用时间为δt.,求保险带承受的平均拉力。

解:取演员为研究对象,并视之为质点,法一,将物理过程分为两个阶段:

一是演员自由下落h,获得末速度。

第二阶段是保险带与演员作用过程,因时间。

t.很短,可认为整个过程均在一个位置完成。

过程中演员受力有重力mg,绳的平均拉力f.。

取向下为正,由动量原理得:

法二,也可作一个物理过程处理。演员自由。

下落时间为 ,过程中f作用的。

时间为δt,重力作用时间是(t0+δt.)。由动量原理得:

由牛顿第三定律,所求的力与之大小相等方向相反。

例】:质量为2kg的物体在水平外力作用下从静止开始沿桌面运动,已知物体与桌面间的摩擦系数为0.20,求物体在10秒末的速度(取g=10m/s2)。

解: 取物体为研究对象,视之为质点。受外力如图,水平方向(取向右为正):

由动量定理。

错误作法。正确作法:

由。例】矿砂从料槽均匀落在水平运动的传送带上,落砂量为q(kg/s),传送带运送速率为v,求马达拖动传送带的功率(不计马达与传送带间滑动摩擦损耗)

解:设△t时间内落下矿砂△m,在水平方向受传送力f

由动量定律(水平方向向右为正):

例】质量为m的小球从h高处自由落下,与水平地板碰撞后回跳高度为h/,试确定小球对地板的冲量。

解:取小球为研究对象,以向上为正方向。

自由下落的末速度

所以碰撞过程的初动量为

**上抛的初速度

所以碰撞过程的末动量为

由动量定理:地板对小球的冲量为。

由牛三律知:小球对地板的冲量为

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