动量定理例题

二、例题。

例1、甲、乙两物体沿同一直线相向运动，甲的速度是3m/s，乙的速度是1m/s。碰撞后甲、乙两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度的大小都是2m/s。求甲、乙两物体的质量之比是多少？

分析：对甲、乙两物体组成的系统来说，由于其所受合外力为零，所以系统的动量守恒，即碰撞前后的总动量大小、方向均一样。由于动量是矢量，在讨论动量守恒时必须注意到其方向性。

为此首先规定一个正方向，然后在此基础上进行研究。

解答：规定甲物体初速度方向为正方向。则碰前v1=3m/s，v2=-1m/s；碰后v1'=-2m/s，v2'=2m/s。根据动量守恒定律应有 m1v1+m2v2＝m1v1'+m2v2'

移项整理后可得m1和m2的比值为：

即甲、乙两物体的质量比为3：5。

例2、质量为30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一辆静止在水平轨道的平板车，已知平板车的质量是50kg，求小孩跳上车后他们共同的速度。

分析：对于小孩和平板车组成的系统，由于车轮和轨道间的滚动摩擦很小，可以不予考虑，所以可以认为系统合外力为零，即人、车系统动量守恒。

解答：规定人向平板车跳的速度方向为正方向。

人跳上车前系统的总动量为p=mv

人跳上车后系统的总动量为p'=(m+m)v'

由动量守恒定律有mv=(m+m)v'

解得，，方向与正方向相同。

三、巩固练习。

1.如图，木块b与水平桌面的接触是光滑的，子弹a沿水平方向射入木块后，留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧（质量不可忽略）合在一起作为研究对象（系统），此系统从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的整个过程中，动量是否守恒？

2.放在光滑水平面上的a、b两物体中间夹了一个压缩轻质弹簧，用两手分别控制物体处于静止状态，下面说法中正确的是：（

a、两手同时放开，两物体的总动量为0

b、先放开右手，后放开左手，两物体的总动量向右。

c、先放开左手，后放开右手，两物体的总动量向右。

d、两手同时放开，两物体的总动量守恒；两手放开有先后，两物体的总动量不守恒。

3.由a、b两物体相互作用组成的系统，它们的总动量始终为0，则：（

a、a、b两物体各自的动量始终为0

b．a、b两物体组成的系统受到的外力之和一定为0

c．a、b两物体每个物体受到的合外力为0

d．a、b两物体每个物体的动量始终不变。

4.两物体组成的系统总动量如果守恒，则这个系统中：（

a、一个物体增加的速度等于另一个物体减小的速度。

b、一物体受到的冲量与另一物体受到的冲量相等。

c、两个物体的动量变化总是大小相等，方向相反。

d、系统总动量的变化为0

5.质量为m的氦核，其速度为v0，与质量为3m的静止碳核发生正碰，碰后氦核沿原来的路径被弹回，弹回的速率为，求碳核获得的速度。

6.质量为3m的机车，其速度为v0，在与质量为2m的静止车厢碰撞后挂在一起，则挂在一起的共同速度是多大？

7.两个原来静止在光滑水平面上挨在一起的小车，质量分别为0.5kg和0.

2kg，中间夹着一个被压缩的轻质弹簧，释放后在弹力的作用下分开，较重的小车以0.8m/s的速度向右运动，求较轻小车的速度．

8.质量为m的原子核，原来处于静止。当它以速度v释放出一个质量为m的粒子后，求剩余核的速度的大小。

2.据动量守恒条件，两手同时放开，则两车所受外力之和为0，符合动量守恒条件：否则两车动量不守恒；若后放开右手，则小车受到右手向左的冲量作用，从而使两车的总动量向左；反之，则向右；所以选项a、b、d是正确的。

7.-2m/s，负号表示轻的小车的速度与较重的小车的速度方向相反，即向左。